（如何分析异质混合物的电阻率？混合物与固溶体合金的性能有何不同？）

对于Ni-Cr、Cu-Ni之类的单相合金的电导率，可以采用Nordheim定则来分析。但是对于多相的混合物或者具有许多孔洞的导电材料，则需要另行考虑。

（1）多相混合物的电阻率：

这里有三种典型的情况：

①对于层状结构的两相（a相和β相）导电材料，若垂直导电，则总的导电情况即相当于有许多平行的导电通道，而每一个导电通道上又存在许多电阻率不同的区域，则整个层状结构的有效电阻率ρ可以表示为：

ρ = χaρa + χβρβ

式中的χa和χβ分别为a相和β相的体积分数，ρa和ρβ分别为a相和β相的电阻率。这是混合物的所谓电阻率串联法则。

例如，由a相和β相随机混和而成的合金，这也可看成是由许多平行的导电细丝组成，而每一根细丝又可看成是由许多a相和β相串联构成，因此这时就可以采用电阻率串联法则来分析。如果a相和β相的密度接近，则可用质量分数来代替串联法则中的体积分数χa和χβ；但是如果a相和β相的电阻率相差很大时，则此电阻率串联法即不再适用。

对于平行导电的情况，这时就相当于存在许多平行的导电通道，而每一个导电通道即是一个相，并具有一定的电导率（令a相和β相的电导分别为率sa和sβ），则总的电导率可以表示为：

s = χasa + χβsβ

这是混合物的所谓电导率并联法则。

对于随机的混合物，即是在导电的连续相c中存在许多颗粒状的导电分散相d，若连续相和分散相的电导率分别为sc和sd，分散相的体积分数为χ，则这种分散相混合物的总的有效电导率s满足如下的Reynolds与Hough规则：

(s-sc)/(+2sc) = χ (sd-sc)/(sd+2sc)

如果混合物中的连续相是高导电性的（ρd>10ρc），例如多孔碳电极的情况，则Reynolds与Hough规则可简化为：

ρ = ρc (1+χd/2)/(1-χd)

采用金属粉末压制而成的95/5青铜（95%Cu-5%Sn）合金也是这种情况，若其中的气孔率为15%（体积分数），Cu的电阻率ρc=1×10-7Ω-m，则可以由此规则计算出95/5青铜的电阻率为ρ =1.27×10-7Ω-m。

相反，如果混合物中的分散相是高导电性的（ρd<0.1ρc），例如含有Ag颗粒的石墨浆料，则Reynolds与Hough规则可简化为：

ρ = ρc  (1-χd)/(1+χd/2)

可见，在混合物中加入高导电分散相，将提高混合物的电导率；而加入高电阻的分散相，将提高混合物的电阻率（多孔碳电极的电阻率可比石墨的电阻率高出50%～{bfb}）。

总之，为了计算出混合物的电阻率，需要事先了解材料的显微结构以及构成物的特性，然后再根据适当的法则来进行处理即可。

（2）混合物合金与固溶体合金的比较：

合金成分的改变，在引起其电阻率变化的性能上，混合物与固溶体xx不同。

在固溶体合金中加入另一种组分，可以改善合金的机械强度，但是电导率往往会受到影响；因此，对于这种合金就必须在机械强度与电阻率之间进行折中考虑。例如，在金属Ag中加入Pd原子而形成的Ag-Pd合金，提高了机械强度，但由于它的电阻率主要决定于随机分布的Pd原子对电子的散射，因此Ag-Pd合金的电阻率要高于纯Ag。

对于混合物合金，可以通过引入第二相来增强机械强度，而第二相往往不会影响到电导率。例如家电中常用的接触点材料——Ag-Ni合金，其机械强度几乎与Ag-Pd合金一样大，但它的电导率则与纯Ag的差不多。