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 1、有一个人从2到99中选了两个数。他把两数之和告诉了甲，把两数之积告诉了乙。甲对乙说：“我不知道这两个数是什么。但我肯定你也不知道这两个数是什么。”乙说：“如果你这样说了，那么我就知道这两个数是什么了。”甲说：“那你既然也这样说了，那我也就知道这两个数是什么了。”问题：这两个数是什么？                 RJZ's blog   

    2、一架飞机匀速直线飞行，速度等于子弹的速度。飞到一个山峰，山峰上一个人。当飞机飞过山峰上的人的瞬间，飞行员朝着自己反方向开了一枪，来打这个人。问子弹会不会在个人的眼前不动？如果成立，那么那个人用锤子砸那颗子弹会如何？

    3、一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！{yt}教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问{dy}个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能；问第二个，不能；第三个，不能；再问{dy}个，不能；第二个，不能；第三个：我猜出来了，144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

    4、 一工人工作7天,老板有一段黄金,每天要给工人1/7的黄金作为工资,老板只能切这段黄金2刀,请问怎样切才能每天都给工人1/7的黄金? 

    5、有2个人开油坊,每天榨出10斤油,正好装满一个大油篓,他们用一个盛3斤油的勺和一个盛7斤油的小油篓平分这10斤油,请问他们是如何分的? 

   6、 一老板有2个白球和1个红球，老板和一xxxx，老板用3个不透明的杯子盖住这3个球，让赌徒猜红球在哪个杯子里。于是赌徒选了一个杯子，还不知道里面是否是红球。老板有个习惯，在对方翻开选好的杯子之前，自己先翻开一个里面是白球的杯子，然后再问赌徒是否想用选好的杯子对换另一个未翻开的杯子。请问赌徒对换杯子赢的可能性大还是不换大? 

    7、有若干根不均匀的绳子，每根绳子烧完的时间是一个小时，用什么方法确定一段1小时15分钟的时间? 

    8、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜的布质、大小xx相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜混在了一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 

    9、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球{zd0}的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少?                 RJZ's blog   

    10、有四瓶药丸，每瓶的药丸数量不等，都多于20粒，每粒药丸重10，过期的一瓶中每粒药丸重11.用电子秤称量一次，如何找出哪瓶药过期了?                 

    11、对一批编号为1～100、全部开着的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……100的倍数反方向又拨一次开关。问：{zh1}为关熄状态的灯的编号? 

    12、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水? 

    13、在{yt}的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针xx重合在一起的时候有几次? 

    14、在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点 

    15、假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是{zx0}拿球的人，你该先拿几个才能保证以后怎么拿能使你得到第100个乒乓球? 

    16、每架飞机只有一个油箱，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，空中没有加油机，但飞机之间可以相互加油。问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机? (所有飞机从同一机场起飞，不允许中途降落，必须全部安全返回机场) 

    17、有三只母虎，每只母虎都有自己的一只小虎。他们要过一条河，这条河上只有一支船，而且每次最多只能坐二只老虎。如果其它小虎落单，母虎要吃其它的小虎。三只母虎会摇船,只有一只小虎会摇船。当小虎离开对应的母虎后到对岸碰到其它母虎存在的话会被吃掉。请问他们如何过河? 

答案见下：             RJZ's blog      

1、说话依次编号为S1，P1，S2。  设这两个数为x，y，和为s，积为p。  

由S1，P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s＜＝41，因为如果s＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（关于这一点，参考老马的证明，这一点很巧妙，可以省不少事情）。所以和s为{11，17，23，27，29，35，37，41}之一，设这个集合为A。  

  1).假设和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9，只有2＋9在集合A中，所以P可以说出P1，但是这时候S能不能说出S2呢？如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12，P同样可说P1，因为至少有两种情况P都可以说出P1，所以A无法断言S2，所以和不是11。  

  2).假设和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，由于P拿到4×13可断言P1，其他情况P都无法断言P1，所以和是17。  

  3).假设和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12，咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组，如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1，所以和不是23。  

  4).假设和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1，所以和不是27。  

  5).假设和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1，所以和不是29。  

  6).假设和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1，所以和不是35。  

  7).假设和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1，所以和不是37。  

  8).假设和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以断言P1，所以和不是41。  综上所述：这两个数是4和13。

3、因为某两个正整数的和等于第三个，所以三个学生都知道自己的数字是另外两个正整数的和或差，非此即彼。不妨设{dy}个学生的数字为X，第二个学生的数字为Y。 假设X=Y=72，学生3{dy}轮即可说出答案。因为学生3会想：72与72的差为0不是正整数，所以自己的数字一定是144。 假设X=48且Y=96，学生3{dy}轮即可说出答案。因为学生3会想：48与96的差为48，和为144；如果自己的数字是48，我和学生1的数都为48，学生2{dy}轮即可说出答案，所以自己的数字一定是144。 假设X=36，Y=108，学生3{dy}轮即可说出答案。因为学生3会想：36与108的差为72，和为144；如果自己的数是72的话，学生2在已知36和72条件下，会这样推理：“我的数应该是36或108，但如果是36的话，学生3应该可以立刻说出自己的数，而3并没说，所以应该是108！”然而，在下一轮，学生2还是不知道，所以自己的数只能是144！ 因此X=36，Y=108 成立。 由对此性可知X=108，Y=36也成立。 所以答案是36和108          4、1/7,2/7,4/7        RJZ's blog            http://to./3e8m

5、先盛2勺油全倒入小油篓,再盛1勺油慢慢倒入小油篓至小油篓满,这时勺中剩2斤油,然后把小油篓中的7斤油全倒入大油篓,再把勺中的2斤油倒入小油篓,{zh1}从大油篓中再盛1勺油倒入小油篓,小油篓中就有5斤油 

6、对换就有2/3可能性赢，不换只有1/3可能性赢 

7、确定15分钟的方法(步骤2)：一根点燃一头，同时另一根点燃两头，当点燃两头的燃尽后，同时将点燃一头的那根的另一头点燃。步骤1：一根点燃一头，同时另一根点燃两头，当点燃两头的燃尽后，同时执行步骤2

8、把每对袜子都分成两只，每人拿其中的一只 

9、一个罐子：1个红球，另一个罐子：49个红球，50个篮球。几率=1/2+(49/99)*(1/2)=74.7% 

10、从{dy}瓶中取出1粒药丸，第二瓶取出2粒药丸，第三瓶取出3粒，第四瓶取出4粒，10粒一起放在电子秤上称。如果电子秤显示重量为101 ，就是{dy}瓶过期；显示102，就是第二瓶 

11、所有拥有奇数个约数的数。如果只拨动开关三次的话，答案可写为：1至100中所有不被2、3整除的数，以及6的倍数 

12、40瓶        13、22次 

14、像“三”字一样，先把点排成3*3的样子，再把中间三点之间的距离缩短       RJZ's blog   

15、先拿4个，以后每次拿的乒乓球和对方拿的加起来等于6个。比如对方拿4个，我就拿2个

16、6架。分析：题目没说飞机要同时、同方向出发。假设绕地球一圈距离为2，飞半圈用油为1。先同时向西飞出A、B、C、D，飞完1/3时，C、D分别给A、B加1/3的油，然后C、D飞回，A、B各有1的油；A、B再飞2/9后，B给A加2/9的油，然后B飞回，此时A仍有1的油；让A飞1的距离到全程的14/9处，适时派出E向东飞，使E在14/9处与A相遇，给A加1/9的油，然后E飞回；适时派出F向东飞，使F在15/9处与A相遇，给A加3/9的油,{zh1}A、F一起飞回机场(即18/9处)。或：3架。分析：题目没说飞机要同时、同方向出发，也没说一架飞机不能在空中同时给2架加油、飞回机场的飞机不能再加油。假设绕地球一圈距离为2，飞半圈用油为1。先同时向西飞出A、B、C，飞完1/4时，C给A、B分别加1/4油，然后C飞回，A、B各有1的油；A、B再飞1/4后，B给A加1/4的油，然后B飞回，此时A仍有1的油；让A飞1的距离到全程的3/2处，适时派出B向东飞，使B在3/2处与A相遇，给A加1/4的油，然后A、B一起飞到7/4处；适时派出C向东飞，使C在7/4处与A、B相遇，给A、B分别加1/4的油,{zh1}A、F一起飞回机场(即8/4处)

17、那只会划船的小虎和一只小虎过去那只会划船的小虎返回,再带一个小虎过去那只会划船的小虎返回,让那对岸两个小虎的两个母虎过去,再让一个母虎带一自己的小虎回来,母虎再和另一个母虎过去,再回来接自己的小虎再让那个会划船的小虎妈妈回来他们一起过河

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