电阻应变式称重传感器原理
电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。
　　 由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。下面就这三方面简要论述。　　　
　　一、电阻应变片
　　 电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。
　　 设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R：
　　R = ρL/S（Ω） （2—1）　　
　　当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。
　　 对式（2--1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有：
　　ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）
　　 用式（2--1）去除式（2--2）得到
　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）
　　 另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则 Δs = 2πr*Δr，所以
　　ΔS/S = 2Δr/r （2—4）
　　 从材料力学我们知道
　　Δr/r = -μΔL/L （2—5）
　　 其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有
　　ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L
　　=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L
　　= K *ΔL/L （2--6）
　　其中
　　K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （２--７）
　　 式（2--6））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相对变化）之间的关系。　　
　　需要说明的是：灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之间；其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。
　　 在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便
　　常常把它的百万分之一作为单位，记作με。这样，式（２--６）常写作：
　　ΔR/R = Kε (2—8)　　
　　二、弹性体　　
　　弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘贴在此区的电阻应变片比较理想的完成应变枣电信号的转换任务。
　　 以托利多公司的SB系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。
　　 设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。　　
　　肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。
　　ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）
　　其中：Q--截面上的剪力；E--扬氏模量：μ—泊松系数；B、b、H、h—为梁的几何尺寸。
　　 需要说明的是，上面分析的应力状态均是“局部”情况，而应变片实际感受的是“平均”状态。
　　三、检测电路　
　　检测电路的功能是把电阻应变片的电阻变化转变为电压输出。因为惠斯登电桥具有很多优点，如可以抑制温度变化的影响，可以抑制侧向力干扰，可以比较方便的解决称重传感器的补偿问题等，所以惠斯登电桥在称重传感器中得到了广泛的应用。
　　 因为全桥式等臂电桥的灵敏度{zg}，各臂参数一致，各种干扰的影响容易相互抵销，所以称重传感器均采用全桥式等臂电桥。

电阻应变计

resistance strain gage

　　能将工程构件上的应变，即尺寸变化转换成为电阻变化的变换器（又称电阻应变片），简称为应变计。一般由敏感栅、引线、粘结剂、基底和盖层组成（图1）。
将电阻应变计安装在构件表面，构件在受载荷后表面产生的微小变形（伸长或缩短），会使应变计的敏感栅随之变形,应变计的电阻就发生变化,其变化率和安装应变计处构件的应变 ε成比例。测出此电阻的变化，即可按公式算出构件表面的应变，以及相应的应力。

　　将电阻应变计安装在构件表面，在应变计轴线方向的单向应力作用下，敏感栅的电阻变化率和引起此电阻变化的构件表面在应变计轴线方向的应变ε之比,称为电阻应变计的灵敏系数K，即   ,

它表示电阻应变计输出信号与输入信号在数量上的关系，是电阻应变计的主要工作特性之一。

　　敏感栅的栅长一般为 0.2～100毫米， 电阻为60～1000欧（最常用的为120欧和350欧），测量范围为几微应变至数万微应变（με，1微应变=10-6毫米／毫米）。

　　按敏感栅的材料，电阻应变计分为金属电阻应变计和半导体应变计两类。

　　金属电阻应变计 　金属电阻应变计的种类、所使用的材料和安装方法分述如下：

　丝式应变计 　这种应变计的敏感栅最常用的有丝绕式和短接线式两种(图2)。①丝绕式的敏感栅是用直径 0.015～0.05毫米的金属丝连续绕制而成，端部呈半圆形。如果安装应变计的构件表面存在两个方向的应变，此圆弧端除了感受纵向应变外，还能感受横向应变，后者称为横向效应。若对测量精度的要求较高，应考虑横向效应的影响并进行修正。②短接线式的敏感栅采用较粗的横丝，将平行排列的一组直径为 0.015～0.05毫米的金属纵丝交错连接而成，端部是平直的。它的横向效应很小，但耐疲劳性能不如丝绕式的。
箔式应变计 　这种应变计的敏感栅用厚度 0.002～0.005毫米的金属箔刻蚀成形。 用此法易于制成各种形状的应变计（图3）。箔栅有如下优点:①横向部分可以做成比较宽的栅条，使横向效应较小；②箔栅很薄，能较好地反映构件表面的变形，因而测量精度较高；③便于大量生产；④能制成栅长很短的应变计。因此，箔式应变计得到广泛应用。

　　临时基底应变计 　还有一种临时基底型的金属电阻应变计（图4）。制造时将用紫铜等材料制成的敏感栅粘在作为临时基底的框架上，使用时用粘结剂将敏感栅固定在构件上，然后将临时基底去掉。这种应变计多用于测量高温条件下的应变。

　应用材料和安装方法 　制造敏感栅的常用材料有铜镍合金（康铜）、镍铬系合金、铁铬铝合金、镍铬铁合金、铂和铂合金等。前三种最常用。这些合金的灵敏系数为2～6。

　　所用的粘结剂分为有机粘结剂和无机粘结剂两类。在一般情况下，前者用在温度低于400℃时,后者则用于高温条件下。有机粘结剂包括硝化纤维、氰基丙烯酸酯、环氧树脂、酚醛树脂、有机硅树脂、聚酰亚胺等。除前两种之外，使用时一般都要加温加压使其固化。常用的无机粘结剂有磷酸盐和喷涂用的金属氧化物。前者在使用时须加温固化。用作基底的材料有纸、胶膜、玻璃纤维布、金属薄片（或金属网）等。

　　把应变计粘贴在构件表面上有不同的安装方法：用纸、胶膜、玻璃纤维布作基底的应变计，用粘结剂粘贴；用金属薄片或金属网作基底的应变计，用点焊或滚焊固定在金属构件上;对于临时基底型应变计,用粘结剂或用氧炔焰或等离子焰将金属氧化物熔化并喷涂的方法，将敏感栅固定于金属基底或构件表面上。

　　只用一个敏感栅的应变计，适用于测量单向应变。测量平面应力场的应变时，可采用应变花。

　　半导体应变计 　将半导体应变计安装在被测构件上，在构件承受载荷而产生应变时，其电阻率将发生变化。半导体应变计就是以这种压阻效应作为理论基础的，其敏感栅由锗或硅等半导体材料制成。这种应变计可分为体型(图5)和扩散型两种。前者的敏感栅由单晶硅或锗等半导体经切片和腐蚀等方法制成，后者的敏感栅则是将杂质扩散在半导体材料中制成的。半导体应变计的优点是灵敏系数大，机械滞后和蠕变小，频率响应高；缺点是电阻温度系数大，灵敏系数随温度而显著变化，应变和电阻之间的线性关系范围小。正确选择半导体材料和改进生产工艺，这些缺点可望得到克服。半导体应变计多用于测量小的应变(10-1微应变到数百微应变),已广泛用于应变测量和制造各种类型的传感器（见电阻应变计式传感器）。

半导体应变计中用薄膜作敏感栅的称为薄膜应变计。它是将金属、合金或半导体材料，用真空镀膜、沉积或溅射方法，在绝缘基底上制成一定形状的薄膜，其厚度从几十纳米至几万纳米不等。此外，还有灵敏系数很大的p-n结半导体应变计和压电场效应应变计。

　　电阻应变计的品种日益增加，应用范围也日益扩大，除了常用的品种和规格外，还有各种不同用途的应变计，如温度自补偿应变计、大应变应变计、应力计、测量残余应力的应变花等。利用箔式应变计的制造技术，还能生产出可以测量温度、压力、疲劳寿命、裂纹扩展情况的各种片式检测元件（包括测温片、测压片、疲劳寿命计、裂纹扩展计等）。


电阻应变计

straingauge

　　基于电阻-应变效应的敏感元件。电阻-应变效应是指金属导体的电阻在导体受力产生变形（伸长或缩短）时发生变化的物理现象。当金属电阻丝受到轴向拉力时，其长度增加而横截面变小，引起电阻增加。反之，当它受到轴向压力时则导致电阻减小。电阻应变计与弹性敏感元件、补偿电阻一起可构成多种用途的电阻应变式传感器。电阻应变计按工艺可分为粘贴式、非粘贴式（又称张丝式或绕丝式）、焊接式、喷涂式等。其中粘贴式应变计（又称应变片）是应用最广，也是最早出现的应变计。它的工作原理是开尔文勋爵于1856年发现的。

　　粘贴式应变计 　它主要由 4部分组成。①由电阻丝制成的敏感栅：是应变计的敏感部分；②衬底和保护层：敏感栅粘贴在衬底上，衬底是将传感器弹性元件表面的应变传递到电阻丝栅上的中间介质，起绝缘作用；保护层起保护电阻丝的作用；③粘合剂：它将电阻丝与衬底粘贴在一起；④引出线：它起连接测量导线的作用。按衬底材料和安装方法的不同，可把粘贴式应变计分为纸衬式、胶衬式、金属衬底式和临时衬底式等。敏感栅又有多种结构形式，可分为测量单方向应变的单轴式和测量两个方向以上应变的多轴式（又称应变花）两类。

箔式应变计 　它的工作原理与粘贴式应变计相同，但敏感栅用金属箔（康铜、镍铬锰硅合金等）通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔式应变计的优点是：栅的尺寸准确、一致性好、适于大批量生产，易于小型化、易散热、疲劳寿命高等。

　　金属薄膜应变计 　这种应变计是通过规定的掩板在表面有绝缘层的金属材料或玻璃等无机材料上溅射或沉积一层电阻材料薄膜制成的，也可采用光刻方法制造。还可直接将电阻材料沉积在传感器的弹性敏感元件上，达到更佳的效果。

　　张丝式应变计 　它是利用一定结构使金属电阻丝张紧并能直接受力而产生电阻-应变效应的一种应变计,又称非粘贴式应变计。一种测量微小压力的张丝式应变计是将金属电阻线绕在固定于弹簧片上的数个柱子上制成的（图2）。当压力通过连杆加到弹簧片上时，弹簧片的变形使柱子移动，从而改变电阻线圈的张力而使其电阻发生变化。线圈连接成桥式电路，于是电桥由于桥臂电阻的变化而失去平衡，产生正比于压力的输出电压。利用张丝式应变计的原理还可制成扭矩传感器和加速度计。