二、选择题（从四个备选答案中选出所有正确答案。选对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分） 14．景天在鉴定古物年代的时候，会使用放射性同位素法。已知某同位素半衰期为500年，且某文物出土时该同位素含量为当时的1/1000，则该文物保存时间约为：（     ） A．4900年                                B．5100年 C．2400年                                D．4400年 15．古藤老人可以探知景天一行人的心理，其原理如下：景天的大脑会向外辐射一定频率的电磁波，而古藤老人利用可变电容与可变电感组成的LC回路接收此电磁波，当LC回 路的固有频率与电磁波频率相同时达到电谐振，此时便可知道景天的心理。   现在，景天辐 射电磁波在10ns完成5个周期，而古藤老人回路的固有频率为在15ns完成7个周期。现在古 藤老人应该做的是： （     ） A．增大电容                               B．增大电感 C．减小电容                               D．减小电感 16．景天有一技为“倾国银弹波”，在敌人的正上方投掷杂物以攻击对方。现假设攻击前后均作匀速直线运动，且魔剑提供的浮力正好平衡重力，忽略空气阻力。那么一次攻击后，对于景天、魔剑系统（投掷出的物体不属于系统内）下列说法正确的是：（     ） A．系统动量不变                           B．系统动量增加 C．魔剑速度变大                           D．魔剑速度不变 17．五灵轮是可以将光形态的五行能量分离并加以储存的宝物，其中分离部分的装置是一架三棱镜。现将三棱镜顶角向上摆放，一道合成能量由左下往右上射入三棱镜，打在右方的光屏上。下列关于火能量（红色）与水能量（蓝色）说法正确的是：（     ） A．火能量通过三棱镜所需时间最短 B．水能量通过三棱镜所需时间最短 C．若入射能量顺时针旋转，则火能量{zx0}在光屏上消失 D．若入射能量顺时针旋转，则水能量{zx0}在光屏上消失 18．长卿作为蜀山******，掌握以气御船的技能。现在，长卿御船将景天等人从唐家堡送到对岸去。已知水流速度为4m/s，方向与岸边垂直，船速恒为3m/s。关于长卿御船过 岸的过程，下列说法正确的是：（     ） A．为使时间达到最短，应使船速与水流速度夹角arcsin3/4 B．为使时间达到最短，应使船速垂直于岸边 C．为使行驶距离最短，应使船速与水速夹角∏－arccos3/4 D．为使行驶距离最短，应使船速垂直于岸边 19．在封闭的鬼界系统中，分为熔岩地狱A与地狱B两个气室，两个气室分别是火鬼王和鬼王的地盘，其间有绝热活塞连接。景天一行人击败火鬼王后，取走了火灵珠，导致A室中气体温度降低。从此时开始，下列说法正确的是：（     ） A．系统稳定后，A室中气体温度将高于此时温度。 B．系统稳定后，A室中气体压强将高于此时压强。 C．此时之后的过程中B室气体对A室气体做功。 D．以上说法都不对。</CC>

20．道具幻界水晶可以使被使用者处于“界”的状态，也就是可以抵御一切的仙术攻击。经分析，其原理为幻界水晶可以在角色周围产生强大的垂直于地面的匀强磁场。带电的仙术粒子在进入磁场后会发生偏转，从而偏离角色，达到抵御攻击的目的。下列说法正确的是：（     ）
A．为使抵御能力更强，应该尽量加强幻界水晶产生磁场的磁感应强度。
B．若磁感应强度、粒子带电量相同，仙术粒子的动量越大抵御效果越弱。
C．若磁感应强度、粒子带电量相同，仙术粒子的质量越大抵御效果越差。
D．在同一块幻界水晶作用下，相同比荷的仙术粒子作圆周运动的周期相同。

21．神界、魔界凭借其阳、阴之气，维持着人间恒定。通过神魔之井可以在两界间穿梭。将其模型化如下：神、魔界分别看作带有正电、负电的极板，神界在上，魔界在下，构成电容器，且电容器范围内有垂直纸面向里的匀强磁场，考虑重力。现一在电容器范围内处于平衡状态的人想去神界，下列说法正确的是：（     ）A．若此人为带正电的仙，他继续修炼来增加体内带正电的仙气，则可以到达神界。
B．若此人为带正电的仙，他不修炼从而造成体内带正电的仙气减少，则可以到达神界。
C．若此人为带负电的妖，他不修炼从而造成体内带负电的妖气减少，则可以到达神界。
D．若此人为带负电的妖，则他继续修炼来增加体内带负电的妖气，则可以到达神界。</CC>

第二卷 满分174

一、奇妙的天蛇杖。（19分）
灵儿与水魔兽同归于尽后，天蛇杖从天空中掉落，立在悬崖边上（如图1-1）。大家都知道这是不可能立住的，现对于这一奇妙的现象有两种假设：1、由于天蛇杖强大的灵力，在杖的下方具有一股灵气，可等效为密度为p的暗物质。2、由于强大的灵力，杖的周围布满了固定杖的真气，可等效为连接在杖质心上的8根弹簧，弹簧对称分布，所组成的平面与杖垂直，劲度系数同为k。已知：杖长为L，质量为M，质心位于顶部L/3处，竖直树立。现有问题如下：  
（1）假设1中灵气呈半径为R的半球状分布，球心位于杖底，球冠向下，圆面与杖垂直。试讨论p在什么范围内时天蛇杖处于稳定平衡  
（2）假设2中求天蛇杖作微小振动时的周期T

二、镇妖剑的坠落。（27分）  
重楼和飞蓬在新仙界对决。两人{zh1}用尽全力相向一击后向两边弹开（如图2-1），镇妖剑掉落人间（如图2-2）。已知重楼质量M1，飞蓬体重M2，镇妖剑质量m（M2>>m），两者以相同的速度v0相撞后分开，重楼速度v1，飞蓬速度v2，碰撞损失能量E。设镇妖剑碰后被平抛出去，并绕其质心以w匀角速转动，其质心在中点。（其角动量造成飞蓬的角度偏离可忽略不计，即碰撞发生在一直线）镇妖剑要插入蜀山的石缝需要动量P，蜀山海拔高度h，不计空气阻力。试求：  
（1）要使镇妖剑插入地中，新仙界最小的海拔高度H  
（2）此高度对应的新仙界距离蜀山的水平距离S  
（3）若直接将镇妖剑从高出自由垂落（不转动），求最小高度L（1、2小题认为新仙界处重力加速度和地面一样为g，第3小题将镇妖剑视作天体。）三、重楼封印锁妖塔。（26分）  
重楼散尽魔力封印锁妖塔，锁妖塔体积为V，当天大气压强为P，空气温度T。重楼腾身跃起，将相当于锁妖塔体积的空气凝成一股真气（此股真气可视为理想气体），重楼把气体凝成原来体积的1/n，温度不变（如图3-1）。然后先控制体积不变，把真气压强加倍；在控制压强不变，把体积变为16倍，{zh1}把真气掷向锁妖塔（如图3-2），一切恢复平静。设真气恢复的原来的状态释放的魔能刚好修复锁妖塔，不考虑和外界的热量交换以及掷出的能量。求：  
（1）重楼放出的魔力（能量）W  
（2）修复锁妖塔所需的灵力（能量）Q  
（3）此循环的效率n  
（4）重楼修复锁妖塔的效率k</CC>

</CC>四、五灵法阵。（26分）  
锁妖塔顶强大的五灵法阵，其实是一个看不见的五灵导体大球（原来不带电）中过球心的水平截面。法阵上水火雷风土五灵的圆同样是五个小球的过球心的截面。这五个小球是大球中的五个空腔，中间注满了对应属性的灵力。已知大球半径为R，小球半径为r，五灵圆的圆心离法阵圆心R/2，在小圆圆心到大圆圆心连线上距离小圆圆心r/2处固定有电量分别为q水 q火 q雷 q风 q土 的线度很小的导体（可视为点电荷），所有的灵力便集中在这些电荷上。在蜀山的无极阁的法阵的灵力相当于电量为Q的点电荷，认为它与塔顶五灵法阵共面，到球心的距离为4R，他们之间共同具有的势能维护着蜀山的安定和生息。现火脉被燎日打通，q火 到了火灵圆的圆心。南宫煌一行人不得不人为的打通剩余的地脉。设他们打通地脉后，该属性的电荷被释放。当所有电荷被释放后就可以重置（所谓的否极泰来）。  
（1）当火脉刚打通时，q火 的灵力值（电势能）  
（2）地脉全部打通直到重置前，各表面的灵力（电荷分布）有何变化？此时q火的灵力值（电势能）为多少？  

五、邪剑仙铸剑（25分）  
邪剑仙夺得双剑后在剑冢铸剑，铸剑炉启动时电离空气，形成逐渐增强的磁场。邪剑仙的身体是一个提供邪恶能量的电源，与双剑连通后形成回路。设双剑被对称举起在竖直平面内，邪剑仙双臂同在此平面内，回路是臂长为L的菱形，魔剑和镇妖剑夹角60度（这是我自己设想的画面）。邪剑仙提供的邪念电动势为E，左手位电源正极，内阻为r。磁场均匀增强，B=b+kt，k为已知常量，方向水平指向邪剑仙。设t=0时刻开始铸剑，两剑间没有力的作用，电阻各为R，并且忽略电流周围的磁场。当从双剑的发出的邪能都达到U时，会被激发产生邪剑（如图5-1）。磁场发出的能量不是邪恶的，问铸成邪剑时邪剑仙所做的功A和并请导出邪剑仙双臂各自所用的力关于时间的函数关系式。

六、洞冥宝镜的原理（23分）  
洞冥宝镜能够照妖，其原理如下：它的外表面为凸面镜，将远处的妖怪在镜子的后面成像，背面涂抹了一层化妖水结晶后形成的固体，可以使妖怪形成的虚像现形。知道这一原理后，我们不但可以制作照妖镜，还可以制作视妖眼镜等等。现给你足够的折射率为n=1.57的玻璃，塑料长筒，还有一定量的化妖水晶体。假设光不在化妖水晶体屏上成像时可无障碍的透过，请你制作一架开普勒照妖望远镜和一架伽利略照妖望远镜，可以看到很远处的妖怪。分别求出两架望远镜中镜片的直径和焦距，以及相隔的距离，组合的方式。并画出成像光路示意图。  

七、来无影去无踪的重楼（28分）  
当紫萱发生危险时，魔眼向重楼发出频率100Hz的光频信号，重楼需要在10秒内赶到紫萱身边。收到信号后重楼立即以0.8C的速度赶向人界，刚好救下紫萱。（C为真空中的光速，忽略加速和减速的过程）试求：  
（1）人魔两界的距离  
（2）重楼认为自己只用了多少时间就赶到了  
（3）重楼共收到多少个光频信号  
（4）紫萱想要封印锁妖塔时，封印前t秒魔眼向重楼发出信号。重楼以v速赶来，请讨论紫萱结局和非紫萱结局时，v和t满足的关系