这是《人工智能导论》的一道题。

有一农夫带一只狼、一只羊和一筐菜欲从河的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制：
? （1）船太小，农夫每次只能带一样东西过河；
? （2）如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜；
?? 请设计一个过河方案，使得农夫、狼、羊、菜都能不受损失地过河。画出相应地状态空间图。
?? 解：用四元组S表示状态，即S＝（L，J，M，N）
?????????? 其中L：农夫??? J：狼??? M：羊??? N：菜
?????????? 用0表示在左岸岸，1表示在右岸，即S=（0，0，0，0）
?????????? 目标G＝（1，1，1，1）
?????????? 定义操作符L（i）表示农夫带东西到右岸： i=0? 农夫自己到右岸；????
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? i=1? 农夫带狼到右岸；
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? i=2? 农夫带羊到右岸；
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? i=3? 农夫带菜到右岸；

????????? 定义操作符R（i）表示农夫带东西到左岸： i=0? 农夫自己到左岸；
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? i=1? 农夫带狼到左岸；
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? i=2? 农夫带羊到左岸；
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? i=3? 农夫带菜到左岸；

????????? 约束状态如下：（1，0，0，1）狼、羊在左岸；
????????????????????????????????????? （1，1，0，0）羊、菜在左岸；
????????????????????????????????????? （0，1，1，0）狼、羊在右岸；
????????????????????????????????????? （0，0，1，1）羊、菜在右岸；
????????????????????????????????????? （1，0，0，0）狼、羊、菜在左岸；
????????????????????????????????????? （0，1，1，1）狼、羊、菜在右岸；

即过河方案如下：
??????? 1）农夫带羊到右岸，独自返回左岸；农夫带狼到右岸，返回时白羊带回左岸；农夫把菜带到右岸，独自返回左岸；农夫把羊带到右岸，完成过河。
??????? 2）农夫带羊到右岸，独自返回左岸；农夫带菜到右岸，返回时把羊带回左岸；农夫把狼带到右岸，独自返回左岸；农夫把羊带到右岸，完成过河。
??????? 呵呵，也许你会认为一道简单的智力题有必要弄的这么麻烦吗。实际的意义在于，很多比这麻烦的问题当人用脑子想不出来时，求诸于数学，会得到意想不到的简洁过程与结果。想起毕达哥拉斯说过“万物皆数”、“数是万物的本质”，其实有想一想，还真有点说不出的道理。尽管我们都知道他的说法在近代哲学上是站不住脚的，在逻辑上也是没有任何意义的。