设计优化（Optimal Design）
优化设计是以数学规划为理论基础，以计算机为工具，在充分考虑多种约束的前提下，寻求满足某项预定目标的{zj0}设计方案。
传统的设计过程是：构思方案~评价~再构思~再评价的过程，也是一种寻优的过程。由于受到人的客观条件的限制，这种设计过程只可得到“较好的可行解”，而无法得到设计的{zj0}解！国外从20世纪70年代，国内从20世纪80年xx始，试图利用计算机辅助寻优过程，于是出现了{zy}化设计这一高新技术。

优化设计三要素：
（1） 目标函数X=F（x）
目标函数实际上是评价设计优劣的准则。目标函数应直接反应用户或制造者的要求，例如：重量轻、体积小、效率高、可靠性高、承载能力高、振动小、噪声小、精度高、成本低、寿命长、磨损小等。在确定目标函数时应注意有些性能指标的提高会使其他的性能降低，而有时重量轻的方案并非成本低。所以，应根据需要确定主要设计目标，并兼顾到次要目标。
有时，可能同时需要两个以上的目标函数，这时的优化设计称为多目标优化设计。对于多目标{zy}化问题，常采用转化方法将多目标问题转化成单目标问题求解。例如：可以将其中最重要的一个目标作为设计目标，其余的作为设计约束，这种方法称为主要目标法。也可以引入加权系数，给各个设计目标以适当的权，将多目标问题转化成单目标问题求解，从而使问题得以简化。

（2） 设计变量
即那些对设计目标有影响的，因而要在优化设计过程中优化确定的设计参数。设计变量一般用一个列矩阵来表示：
X=[X,Y]
设计变量一般是一些相互独立的参数，如外形尺寸、截面尺寸、机构的运动尺寸等一些几何参数，也可以是频率、力、力矩等一些物理量，但是最常用的是几何参数。确定设计变量时，要注意剔除那些非独立的导出变量。
某项设计所取设计变量的个数称为设计的自由度数。设计变量愈多，设计的自由度也愈大，愈容易达到较好的优化目标。但随着设计变量的增加，优化设计的难度也随之增加。因而，一般情况下，应尽量减少设计变量的个数，只将那些对目标函数影响大的参数列为设计变量，而将那些影响不大的参数根据经验预先设定，以减少设计的难度。
设计变量按允许的变化规律可分为连续设计变量和离散设计变量两大类。连续设计变量可在某一区间任意变化，如齿轮的变位系数。离散设计变量只能在某些离散点上取值，例如齿轮的模数、齿数等。离散变量的优化设计算法没有连续变量优化设计成熟。所以，一般情况下，常将离散变量优化问题按连续变量处理，{zh1}对设计结构进行圆整，这样得到的结果一般仅为近似{zy}解。

（3） 约束条件
在设计过程中，设计变量的取值不是无限的，某些性能也有一定的限制。所谓的约束条件就是加在设计变量和产品性能上的限制。约束的形式一般有两大类，等式约束和不等式约束。
不等式约束可表示为：g(X)<0,j=g+1,…,p
约束又可分为边界约束和性能约束两大类。边界约束一般限制设计变量的取值范围，性能约束是加在设计性能上的约束条件，如：对零件变形的限制、对振动频率、机械传动效率、输出扭矩波动{zd0}值的限制，对运动学参数如位移、速度、加速度的限制等。约束条件的确定，以满足设计要求为前提，约束过多则会增加求解的难度，还要注意那些重复的约束，矛盾的约束和线性相关的约束。


设计优化的内容：
（1） 将工程实际问题数学化，抽象成优化设计的数学模型。实际上是确定目标函数，设计约束和设计变量。这是优化设计的一个重要内容，是工程优化设计的关键，也是设计人员进行优化设计的主要任务，也往往是最困难的任务。优化设计的结果也主要取决于所建立的数学模型是否真正反映设计需求。
（2） 选择合适的优化方法，在计算机上求解数学模型。求解数学模型的{zy}化方法属于计算数学和应用数学的范畴，是优化设计的一种工具。目前市场上有各种成熟的优化设计成形，工程设计人员一般不必自己动手编写这些程序，只需要了解这些程序的结构和使用方法，这些程序的应用范围，掌握根据实际问题选择适当的优化算法和程序的方法，会应用所选的程序求解建立的数学模型即可。

常用优化方法
根据是否存在约束条件可将其分为有约束优化和无约束优化；根据目标函数和约束条件的性质可将其分为线性规划和非线性规划，根据优化目标的多少，可将其分为单目标优化和多目标优化等。常用的优化方法包括：一维搜索法、坐标轮换法、单纯形法、鲍威尔法、梯度法、牛顿法、变尺寸法、网格法、复合形和罚函数法等。

优化设计的分类
按优化设计涉及的对象，可将优化设计分为方案的优化设计和参数的优化设计。方案的优化设计是利用人工智能和专家系统原理对产品的布局方案进行优化选择，这是一种创造性的设计过程，有时称为智能优化设计。由于无法用数学方程准确描述设计对象，智能优化设计的难度很大。参数优化设计是利用优化方法确定具体的设计参数，由于可以建立设计目标和设计参数之间的数学模型，就可以采用数学规划方法寻求{zj0}的设计参数的组合。
根据抽象得到的数学形式的不同，需要应用不同的数学规划方法去求解，在这个意义上又可以将优化设计分为线性规划问题、非线性规划问题（最常用）、动态规划、整数规划、0-1规划等。根据是否有设计约束，又可以将优化问题划分约束{zj0}化问题和无约束{zy}化问题。