下面是一个有趣的小把戏：拿出一个科学型计算器（就比如说 Windows 计算器），确认你的计算器使用的是角度制。然后，输入 55555555 ，按 1/x ，再按 sin ，然后看看你的屏幕……神奇吧！如果你觉得还不够xx，输入 55555555555555555555 ，再依次按下 1/x 和 sin 看看…… 事实上，sin( (1 / 55555555555555555555)° ) = 3.141592653589793238494059.. * 10-22 ，前 20 位都和 pi 的值一模一样。显然，这{jd1}不可能是一个巧合。那么，这究竟是为什么呢？ 注意到 1/180 = 0.00555555... ，换句话说 55555..55 （连续 n 个 5 ）的倒数就近似于 180 * 10-n-2 。另外，当 x 很小很小的时候， sin(x) 会与 x 非常接近，但在角度制中，我们必须写作 sin(x) ≈ (pi / 180) x 。因此， sin(1 / 55555..555) ≈ (pi / 180) * (180 * 10-n-2) = pi * 10-n-2 转自 |
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