浅谈远距离电视监控系统的放大倍率及可视距离

公安部{dy}研究所   许正光  

问题的提出

定点远距离电视监控系统在工程实践中常常提出这样的问题：要求通过电视监控系统看清楚在某种大气条件下，一定距离远处、已知尺度的目标，电视监控系统的倍率是多少？选用的光学系统焦距应当多少？决定通光量的相对孔径{zd0}值应当取多少？ 应当选用那种性能的摄像机？

条件假设

(1)    大气特性：大气的透明度使用大气透过率 表征。整个系统可以认为光谱xx匹配，其光谱透过率特性不列入考虑范围。

(2)    目标特性：目标表面反射率使用 表征；目标表面亮度 ，表面照度为 。目标的特征尺度为 。特征尺度是指要求看清的目标的最小尺度，例如对一个人而言可以使用人体宽度作为目标最小尺度。

(3)    光学系统：焦距 ，相对孔径 。

(4)    光电传感器：像素数752X582，像元尺寸 为10um，靶面尺寸1/2inch，{zd1}感光照度0.01lx。

(5)    显示系统：典型像素1024X768，典型显示分辨率为96 ppi，典型水平点距 为0.24mm。

(6)    正常人眼：{zj0}观察距离 为显示器屏幕对角线尺寸 的 倍，即 ，一般取 = 2~3。可以计算15inch监视器其{zj0}观察距离 约为75cm。

电视监控系统放大倍率理论公式推导

1  目视放大率

通常所说的“感觉到放大了多少倍”，实际上是指“目视放大率”，定义为：

  表示通过仪器后目标对人眼的张角大小； 表示目标直接对人眼的张角大小， 为目视放大率。

2  电视监视系统放大倍率计算

(1)    目标对正常人眼张角计算

已知目标特征尺寸为 ，距离为 ，由此可以计算出目标对人眼的张角

(2)    通过电视监视系统，目标对人眼张角计算

假设显示器上的图像没有经过后期的放大或者压缩处理，感光芯片上的像元和显示器上的像元一一对应。那么，电视监视系统的电子放大倍率为显示器像元尺寸对感光芯片对应像元尺寸的比值。

根据已知尺寸可知该比例近似为：

又，电视监视系统物镜对L距离处目标成像大小根据成像公式可得：

其中h为目标在摄像机芯片上的尺寸大小，经过监视系统的电子放大后，其在显示器上的尺寸为

显示器上目标图像对人眼的张角为

(3)  电视监视系统获得的放大倍率计算

由此，可计算通过电视监视系统获得的放大倍率：

由此可见，电视监控系统的放大倍率和目标的尺度、目标到观察者的距离无关，仅和电视监控系统的电子放大倍率 以及监视系统焦距 、人眼观察距离 相关。这是一个很重要的结论。

分析推导公式中的 系数。这个系数表明在能够满足系统要求的情况下应当尽量选择感光芯片像元尺寸较小、监视器像元尺寸较大、监视器尺寸较大的系统配置。当然，考虑到多方面的因素，这些性能参数的选择都是有一定限度的。此外，公式表明：当人眼观察距离一定(监视器尺寸一定)时，电视监控系统的放大倍率只和电视物镜焦距和电子放大倍率相关。

(4) 后期图像处理产生的电子放大倍率 因子的对观察的影响

当监视系统采用软件处理之后，如果产生了 的放大效果，那么此时的电视监控系统的倍率为：

        图像后期处理引入了 参数，适当的采用 的处理，有利于人眼的观察效果，这就是通常我们说的“电子图像放大”。但是， 不可能无限放大，因为图象处理大部分是通过一定的插值算法完成的，算法本身并没有增加图像中的信息量，其效果只是一定程度上提高了目标对眼睛的张角、使得眼睛更为容易分辨目标细节，增加了观察舒适度。因此一定程度的图像放大处理有利于增加观察距离和观察效果。

当 大到一定的程度，人眼相反会感觉到不舒适的反应，此时人会不自觉地调整与显示器之间的距离 ，使得 之间的比值维持在一定的范围之内。通常电子图像放大倍率超过4 ~ 8倍左右人眼就会感觉出不舒适的反应。

   (5)  选用电视监视系统物镜焦距估算

以监视对象为人举例说明。计算推导如下：

按照约翰逊准则，50%搜索识别概率下“识别”目标所需要在特征尺度上需要4个线对左右，{bfb}概率下需要增加1倍即8线对，或16条黑白相间的条带。在较好的照明条件下，人眼分辨细节平均在 左右，该目标特征尺寸所占视角约为 度。

弧度。

人的特征宽度(头部、肩宽平均宽度) 约为0.45m，则可以计算出人眼在正常光照条件下“识别”目标人的距离 为

m

即正常光照条件下人眼能够识别出目标人的距离大概在100m左右。当天气条件恶劣、尤其是光照度条件下降时，该距离下降很快。

由该数据可计算一定距离处电视监控系统所需放大倍率 ，由此计算电视系统物镜焦距。估算过程如下：根据上述公式，计算举例说明。一般电视监控系统显示器点距为0.28mm左右，水平方向0.24mm，在此处取0.25mm。低照度CCD摄像机像元尺寸一般在8~10um，取10um。由此可计算出电子放大倍率 为25倍。以14inch监视器为例，观察距离取750mm。由此倍率公式有：

                或       

上述公式中，物镜焦距单位取mm，计算结果单位为m。公式表明，电视监视系统所需物镜焦距约为观察距离的0.3倍。这是很方便的估算公式。如目标人距离500m，则所需要的物镜焦距应当大于150mm。当大气条件和环境照度条件下降时，由于透过率、靶面照度等条件下降，系统可视距离随之下降，该公式就不再适应。

电视监控系统的可视距离公式推导

(1)    实际景物照度所需要的物镜相对孔径

通常感光芯片(如CCD摄像机，以下称摄像机)所给出的“{zd1}照度”是采用对比度为{bfb}的特定目标测试所得。然而实际景物目标的对比度要低得多。为了得到同等的测试效果，通常需要将实际景物目标的照度修正成其对比度为{bfb}时所需的照度 。其换算公式为： 。

微光电视系统的环境照度和靶面照度转换公式表述为

经过对比度修正之后，有

公式中， 为传递到摄像机、目标对比度相当于{bfb}条件下的照度值。 表示大气光谱透过率； 表示为摄像机光学镜头的光谱透过率； 为目标的光谱反射率； 表示为镜头的相对孔径； 表示景物实际对比度； 表示景物实际照度。

摄像机的标称{zd1}照度为 ，那么要使得摄像机能够工作的{zd1}照度水平为：

或者

因此，摄像机所需相对孔径可由下面的推导公式计算出。

需要补充说明的是，摄像机的标称{zd1}照度一般是指在2856K标准光源照射下产生的有用信号(白电平到黑电平)幅度降低至“某一规定值”对应的特定景物上的照度。而“某一规定值”不同的摄像机生产厂商、不同类型的摄像机规定并未xx统一。GB12338-90对“某一规定值”定义为70mV，为 的10%；广播电视行业标准规定的“某一规定值”定义为 的1/2～1/3，即350mV~210mV；日本行业标准中，{zd1}照度是指保证视频电平幅度为350 mV时，特定景物目标在摄像机靶面上的{zd1}光线照度。实际经验表明，当靶面照度能够达到{zd1}照度标称值的3~5倍时，普通低照度摄像机能够产生较为清晰、舒适的图像质量(250~300电视线清晰度)。

(2)     约翰逊准则与电视监控系统极限条件下视距公式

目标搜索识别过程中的不同阶段对应不同的探测水平，探测水平是将系统性能与人眼视觉相结合的一种视觉能力的评价方法。约翰逊把目标的探测问题与等效条带图案的探测问题联系起来。目标的等效条带图案是一组黑白间隔相等的条带状图案，其总体高度为基本上能被识别的目标临界尺寸(特征长度)，即目标最小投影尺寸，条带长度为垂直于临界尺寸方向的横跨目标的尺寸。

约翰逊论证了等效条带图案刻分辨力能用来预测目标的探测识别，且将探测识别水平分为发现、定向、识别和鉴别四个等级，其对应50%概率可分辨力下所需的等效条带图案周期数分别为1、2、4、8，对其他概率探测水平下所需的条带束需要系数修正。例如{bfb}探测概率下所需要修正系数为2倍。因而目标对应的等效条带数为8条，即16线。

在靶面照度条件满足要求时，视距公式可以表述如下：

摄像机感光芯片有效尺寸幅面高度为h，整个高度范围内的电视线总数为N，目标所占有的电视线数目为n，目标高度为H，物镜焦距为 。

计算举例说明，如果在靶面照度满足 下摄像机的极限分辨力为400电视线，物体特征长度为0.45m，所需电视线行数为16行，1/2 inch芯片的幅面高度为4.8mm，则可计算出该条件下电视监控系统的可视距离：

或者

若在正常光照度下，摄像机的电视线标称570电视线。那么可计算得上述公式为

其结论几乎和第2节估算公式 xx一致。由此说明了前面估算公式的正确性。

应当注意的是，公式 中N为摄像机一定照度下的极限分辨力。随着靶面照度的降低，极限分辨力也随之下降；当降到低于标称值一定程度时，摄像机逐渐不能正常工作，信号xx被背景噪声、暗电流所掩盖。目前市场上购买到的低照度摄像机并没有标出极限分辨力，但是工程设计人员在设计时一定要认识到这一点。