考研数学中线性代数的公式与结论总结之矩阵_长春海天分校_百度空间

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1. 是 阶可逆矩阵:

(是非奇异矩阵);

(是满秩矩阵)

的行(列)向量组线性无关;

齐次方程组 有非零解;

, 总有{wy}解;

与 等价;

可表示成若干个初等矩阵的乘积;

的特征值全不为0;

是正定矩阵;

的行(列)向量组是 的一组基;

是 中某两组基的过渡矩阵;

2. 对于 阶矩阵 : 无条件恒成立;

3.

4. 矩阵是表格,推导符号为波浪号或箭头;行列式是数值,可求代数和;

5. 关于分块矩阵的重要结论,其中均 、 可逆:

若 ,则:

Ⅰ、 ;

Ⅱ、 ;

②、 ;(主对角分块)

③、 ;(副对角分块)

④、 ;(拉普拉斯)

⑤、 ;(拉普拉斯)

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