PI 说明 蒙地卡罗为摩洛哥王国之首都,该国位於法国与义大利国境,以xx闻名。蒙地卡罗的基本原理为以乱数配合面积公式来进行解题,这种以机率来解题的方式带有xx的意味,虽然在xx度上有所疑虑,但其解题的思考方向却是个值得学习的方式。 蒙地卡罗的解法适用于与面积有关的题目，例如求PI值或椭圆面积，这边介绍如何求PI值；假设有一个圆半径为1，所以四分之一圆面积就为PI，而包括此四分之一圆的正方形面积就为1，如下图所示：
如果我们随意的在正方形中投射飞标（点）好了，则这些飞标（点）有些会落于四分之一圆内，假设所投射的飞标（点）有n点，在圆内的飞标（点）有c点，则依比例来算，就会得到上图中{zh1}的公式。 至于如何判断所产生的点落于圆内，很简单，令乱数产生X与Y两个数值，如果X^2+Y^2等于1就是落在圆内。 |
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