我们被形形色色的统计数字包围着，而且它将越来越多：每季度GDP，各类商品销售榜，灾害中受难人数等。那么如何辨别这些统计数字的真假呢？哈夫的《统计数字会撒谎》这书很值得一看。整本书像是一本故事书，语言幽默风趣，图形丰富，深入浅出地讲出了我们生活中统计数字的秘密，即使你xx没有任何统计学基础，也很容易看懂。

    本杰明说世界上有3种谎言：谎言，糟糕透顶的谎言和统计资料。很显然，统计资料是中间{zg}明的一种，我们生活中常常有意识或者无意识的被这些表面上看起来激动人心的数据或者图形所鼓动或者蒙蔽。比如某国的GDP，某城市的平均工资，某产品销量或者反映其神奇功能、功效的数据等等。你想想，如果你要买牙膏，看到广告“自从使用某某牌牙膏，我们的蛀牙减少了23%”，是不是会很兴奋地选择此产品；看到某学校某专业就业率高达98.5%，是不是认为选择该专业的前景很乐观。

    这些统计数据偏离实际水平的原因有以下几个：（1）内在有偏的样本。这个属于样本选择问题，比如说选择的样本量非常小（比如抛硬币实验，向上或向下的概率），或者样本不具有普遍代表性（1924级的耶鲁毕业生平均年收入为25111美元）。（2）精心挑选的平均数。平均数其实有三种：均值，中位数和众数。众数是指出现频率{zg}的标志。以一组数字为例，1，2，3，5，5，5，9，18，27，30，40。均值是145/11，中位数是9，众数是5。其实结论不同的时候，选择的均值标准都会变化。（3）没有披露的数据。这也是信息经济学中所说的术语信息不对称，主要问题是我们不知道统计数字得来的背景信息。（4）毫无意义的工作。书中举例是斯坦福----比内智力测试，这是目前世界上公认{zh0}的。专家认为智商平均数是100，高于100是比较聪明，低于100就比较笨。如果一个人测得101，另一个99，谁聪明谁笨？如果我再告诉你这个测试有一定浮动空间呢，比如2%的浮动区域。（5）令人惊奇的图形。我还记得{dy}次学物理时，上面就有两个帽子的比较，其实是同一顶帽子，但是我们看到的直径和高的比值却不同。所以，眼见不一定为实。（6）一维图形的滥用。想象这么一副画面，如果用钱袋来代表工资，1：2的工资比例，用钱袋大小描述出来，就成了1：4，如果大钱袋的厚度看起来比小钱袋厚度的两倍，就成了1：8。（7）不xx匹配的资料。也就是挂羊头卖狗肉，比如某种榨汁机广告“经过实验室的证明，该榨汁机的榨汁功能增强了26%”。你现在还会相信全国牙防组认证么？（8）相关关系的误解。抽烟与高中生成绩？因果关系到底如何？很多时候明明就是风马牛不相及，愣是弄个成正比或者成反比的关系出来。

回到一个实际问题，如何来质疑或者反驳这些统计资料呢？试着提这五个问题：

谁说的？

他是如何知道的？

遗漏了什么？

是否有人偷换了概念？

这个资料有意义么？