专题2：力学二  密度、压强、浮力

实验专题

【典型例题】

（一）基本实验

[例1] 用天平和量筒测密度小于水的固体密度。

解：用天平称出固体的质量。测体积的方法有两种：一是用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积求物体的体积；二是在固体下面系一密度比水大的物质（如铁块）使固体浸没于水中，铁块和固体排开水的总体积减去铁块排开水的体积就等于固体体积，利用求出固体密度。

（二）设计性实验

[例1] 用一只量筒、一只烧杯、一根足够长的细线、一个水槽及足量的水，测出新鲜土豆的密度（土豆样品已选好，大小合适，其密度比水大且不吸水），要求简要写出实验步骤及需要测量的物理量，并用所测量的物理量写出计算土豆密度的表达式。

考察目的与解题思路：设计性实验是对课本基础实验的拓展和提升，是基本知识和技能的综合运用，主要考察学生的实验技能、分析创新能力以及运用知识解决实际问题的能力。此类题的特点是：部分基本实验量具换成了其它器材，或者一些基本量具破损致使实验不能按常规方法进行，需要学生重新设计实验过程。设计思路是：认真分析题目中所缺量具和所增器材的性能和使用方法，细心组装和调整，发现和纠正实验装置或操作中的错误，对因缺少基本量具而不能直接测出来的物理量设法用其它物理概念、规律和实验方法进行合理替代，也就是找到所给器材的性能和所缺物理量间的内在联系，设计出合理简捷的实验过程并用文字、图形正确清晰地加以表达。

解：

（1）将土豆放入烧杯，使烧杯漂浮于水槽中，在烧杯上标出水面位置。

（2）取出土豆，再向杯中加水直至水槽内水面升至（1）的记号处。

（3）将烧杯中的水倒入量筒，测出水的体积V1

（4）用细线系住土豆，用量筒测出土豆的体积V2

求土豆密度的表达式：

[例2] 给你一只量筒和适量的水，请你设计一个实验，估测一块橡皮泥的密度。

要求：

（1）写出实验步骤及需要测量的物理量；（2）导出用所测量表示橡皮泥密度的表达式。

考察目的与解题思路：此题为设计实验题，是针对物理基本知识进行综合并对生活中一些简单易行的实验测量方法进行变形，所含的知识点较多较广，考察了学生对基本知识的掌握程度以及迁移、应变和综合能力；题目所给器材不同以及替代关系的远近，会有不同的解决办法，也决定了题目的难度层次，考察了学生的立体发散能力。解题时，要认真分析和挖掘所给器材能测量和所需量之间的关系巧妙转化，找到生活模型将其还原。

解：（1）在量筒中倒入适量的水，记下示数。

（2）将橡皮泥捏成空心，使它漂浮在水面上，记下量筒示数。

（3）将橡皮泥捏成实心，使它浸没在水中，记下量筒示数。

（三）探究性实验

[例l] 小丽在研究一定质量的气体的压强时，想到这样一个问题：如果将这些气体的体积保持不变，它的压强会不会随着温度的变化而变化呢？

针对这一问题，她经过思考，提出了两种猜想：① 这些气体在体积不变时，温度越高，压强越大。② 这些气体在体积不变时，温度越高，压强越小。

小丽进行了如下实验来验证她的猜想：

在烧瓶中封入一定质量的气体，烧瓶的一端连接在压强计上，将烧瓶放入水中，通过温度计测得水温，也就是烧瓶中气体的温度（如上图所示）。给水槽中的水加热，通过不断调整压强计以保持瓶中气体体积不变，并通过温度计和压强计每隔一段时间记录瓶中气体的温度值及相应的压强值。经过一段时间，实验数据记录如下：

小丽对上述数据进行了归纳分析，看出了在这种情况下，气体的压强与温度的某种关系。小丽经过进一步思考，得出了一个初步的结论，并验证了自己其中一种猜想的正确。

根据你刚才的阅读，请回答下列问题：

（1）小丽得出的结论是什么？

答：一定质量的气体，在______________保持不变时______________。

（2）在夏天，小宇将自行车车胎中的气打得足足的，准备出去游玩，路上遇到同学小周，于是他将自行车停放在烈日下，与小周聊天，正聊在兴头上，猛听见“砰”的一声巨响，车胎爆裂！请你用刚才探究出的结论解释一下。

    （3）小丽探究的结论在日常生活中有何应用，请举例。

（4）小丽是按照怎样的思维程序进行探究活动的？

考察目的与解题思路：探究性实验会涉及许多环节，考察学生对探究程序的了解，对实验原理分析设计，数据处理能力，探究方法及实验结论的得出，全方位提高学生对所探究实验的理解程度和应用所得知识解决实际问题的综合实验能力。解题时，仔细阅读冗长的文字信息，搞清探究目的，应用的实验原理、实验装置和实验过程，分析每个环节的关键句，抓住重点，要注意探究结论和探究目的必须吻合。

解：（1）体积；温度越高，它的压强越大。

（2）因为在烈日下，车胎内的气体质量一定，气温升高时压强增大，当压强增大到车胎所能承受的{zd0}压强时，车胎就会爆炸。

（3）瘪进去的乒乓球浸入开水里烫一下就会重新鼓起来。

（4）提出问题、建立假说、实验检验、归纳分析、得出结论。

[例2] 宁夏几个初中学生研究小组开展了黄河水密度和泥沙含量的研究，现在请你一起去研究。

（1）今年5月，石嘴山研究小组在石嘴山与内蒙乌海市交界处的黄河浮桥上取回黄河水进行直接研究。

① 他们取5L黄河水，测得它的质量为5.0lkg，请你求出黄河水的密度。

② 小组讨论认为黄河水中泥沙质量的多少与河水的质量有关，他们把单位体积的黄河水中含有泥沙的质量，叫做黄河水的含沙量，用字母x表示。请你写出黄河水含沙量的计算公式，并说明公式中各物理量是什么。

    ③ 研究小组经过反复实验，{zh1}测得比较可靠的黄河水的含沙量为1.88kg／m3，他们的经验是：实验所取的黄河水至少要有几升，水少了实验误差太大。

<1> 你认为研究小组量取黄河水，{zh0}选用（    ）

A. 50mL量筒    B. 100mL量简    C. l00mL量杯    D. 500mL量杯

<2> 研究小组从5L黄河水中分离出泥沙并进行了干燥，要测这些泥沙质量，{zh0}选用    （    ）

A. 量程5N的弹簧秤              B. 量程100g的天平   

C. 量程1kg的天平                 D. 量程5kg的案秤

（2）固原有一个女生研究小组，她们无法直接获取黄河水，因而设计并进行黄河水含沙量的模拟研究。

她们在量筒里放入50g干燥的“黄土”，先倒入250mL清水，接着每次加入50mL清水配制成不同的泥沙水，并分别测出不同泥沙水的体积。她们的有关实验数据见下表一。

表一

（1）分析表一有关数据，你认为泥沙水的含沙量和泥沙水的密度有什么关系？

    （2）研究小组发现，她们的实验可以测得“黄土”的密度，请你根据表一数据求出“黄土”密度，并作必要说明。

（3）固原研究小组画出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的图像，发现这个图象是一条直线，她们用所学知识证明泥沙水密度与含沙量是一次函数关系，并求出了它们的关系式：

   ①

或  ②   其中，是常量

：是泥沙水的密度；：是清水的密度；：是泥沙的密度，请你推导出泥沙水密度和含沙量的关系式①。

考察目的与解题思路：此题让学生经历了科学研究的全过程。考察了学生准确表达所需测量的物理意义，凭借感性认识和粗略估算选择合适的实验器材，在实验中如何减少误差，数据的收集和处理并做相关计算，归纳规律、验证规律，运用所学知识解决实际问题的综合能力。解题思路是统观全文，从总体上理解实验的内容和目的及各环节之间的联系；细读各问，认真分析找到突破口，并注意利用前面问题的结果解决后面问题。

（1）解：①

② ，其中——含沙量；——泥沙质量；——黄河水体积

③ <1> 因为所需的黄河水至少几升，约几个毫升，故选D。

<2> 。答案为B。

（2）解：① 含沙量随泥沙水密度增大而增大。

② 从表一数据可知：

∴

③ ∵ ，其中

∴

（四）开放性实验

[例1] 在探究“浸没在液体中的物体所受浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，部分同学提出如下猜想：

物体所受浮力的大小可能跟物体密度有关。

物体所受浮力大小可能跟物体形状有关。

    ……

（1）除此之外你还有什么猜想？写出你的猜想。

    （2）请你就上述任一猜想，设计出实验探究方案（所选方案可以是同学提出的或自己提出的）。

考察目的与解题思路：此题的开放包括“问题开放”、“器材开放”和“过程开放”，以它的多端性和变通性考察学生的发散能力，得到对事物的全面认识。解题时，首先搞清探究目的，从多个角度大胆想象，从不同层面分析问题，利用实验室器材或生活中的日常用品有机组合，找到最简捷、最直观的实验方案。

解：（1）猜想有以下几种，任选一种。

物体所受浮力大小可能跟液体密度有关。

物体所受浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关。

物体所受浮力大小可能与物体重力有关。

（2）研究浮力是否与物体的形状有关。

器材：弹簧测力计、水、细线、烧杯、橡皮泥。

过程：① 用弹簧测力计测出圆柱形橡皮泥浸没水中时受的拉力；② 将橡皮泥捏成球形再用此法测出它浸没水中时受的拉力F2，比较F1和F2的大小即可。

[例2] 海洋研究人员进行水下探测，当他穿上潜水服潜入水中后，受到的浮力跟他下潜的深度有没有关系？请用三种方法检验你的答案。写出实验器材并简述实验步骤。

考察目的与解题思路：此题以课本基本规律作为探究目标，对探究过程进行开放，综合性较强，学生需在验证结论的器材和方法间往返，考察其实验探究能力和逆向思维能力。解题时，首先明确探究目的，结合生活实际和实验基本知识、技能设计实验方案。

解：受到的浮力和他下潜的深度没有关系

方法1：器材：弹簧测力计、金属块、水

（1）用弹簧测力计测出金属块xx浸没水中深度时所受的拉力F1。

（2）用弹簧测力计测出金属块xx浸没水中深度（且未接触容器底）时所受的拉力。

（3）比较和的大小。

方案2：器材：量筒、水、铁块、细钱

（1）在量筒中倒入适量的水

（2）用细线系紧铁块慢慢浸入水中，观察铁块浸没水中后下沉过程中的变化。

（3）据，比较浮力的大小。

方案3：器材：压强计、规则铁块、水、细线

（1）用细线系紧铁块浸没在水中位置，用压强计测出铁块上、下表面各受到水的压强和。

（2）再将铁块浸没在水中位置（未触底），用压强计测出铁块上、下表面各受到水的压强和。

（3），，比较和的大小。

【模拟xx】

设计性实验能力训练

1. 为了测出一小块不规则但均匀的金属板的面积，小明和小刚只用了一个弹簧测力计、一把刻度尺和细线、利用平静的湖水就完成了这个实验，请写出他们的实验步骤及需要测量的物理量，并导出用所测的量表示这块金属板面积的数学表达式。

2. 小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，他想知道小水晶球的密度，就找来了一只量筒和一个小玻璃杯。请你写出小明测出小水晶球密度的实验方法，并用所测量导出小水晶球密度的表达式。

3. 地质队员在高山深谷探矿，利用一种叫浮力秤的轻便仪器就可以xx测出矿石的密度，如图所示是浮力秤的示意图，它的中部是一密封的空心圆筒，圆筒下端挂着小篮，圆筒上端有一根刻有标志线的竖直杆，杆顶装有小盘。因为圆筒是空心的，下面挂的小蓝又较重，所以浮力秤放在水中能保持直立漂浮状态，现需测一矿石的密度，地质队员进行如下操作：

（a）先将浮力秤放入水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码质量m1=125g。

    （b）拿掉盘内全部砝码，盘内改放待测矿石，这时标志线在水面上方，再在盘内添加砝码，使浮力秤重新下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码质量m2=25g。

    （c）拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小蓝内，再往盘上重新放砝码，使浮力秤再次下沉到标志线与水平齐平，记下砝码质量m3=45g。问：

（1）矿石的质量为多少？

（2）矿石的密度为多少？

探究性实验能力训练

1. 小王为了探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸放水中（水足够深）。在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：

（1）分析表中实验数据，可以得出物体重______________N，第4次实验时，物体受到的浮力为______________N。

    （2）分析表中第1列到第5列数据，说明______________；

    （3）分析表中第6列到第7列数据，说明______________；

    （4）如下图能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是  （    ）

2. 某小组同学研究圆柱体上（或下）表面受到液体的压力与液体的深度、密度的关系。实验时，该小组同学把一个高为0.1m的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中（ρ甲>ρ乙）。如下图所示，并不断改变它所处的深度。他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录数据如表二、表三所示。

表二  流体甲

表三  流体乙

（1）分析比较——数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比。

    （2）分析比较表二和表三中的第三列（或第四列、或第五列……）数据及相关条件，可得出的初步结论是_____________________。

    （3）进一步综合分析比较表二，表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。

    （a）分析比较表二（或表三）中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出______。

（b）分析比较表二和表三中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出_______。

3. 某课处兴趣小组，将塑料小桶分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计测它们的重力，记录了如表中的数据。

（1）通过分析此表，小红同学发现液体密度与弹簧秤示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图象是______________。

（2）若小桶中盛满密度未知的液体时，弹簧秤的示数为2.3N，小红推算出了该液体的密度__________kg／rn3

（3）小亮根据小红的发现，将实验中所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计。使用时，只需将小桶中装满待测液体。就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。请你帮他在下图中把液体密度计的零刻度线和{zd0}刻度线向右延长。并标出相应的刻度值：

开放性实验能力训练

1. 利用日常生活中装饮料的空瓶可以做演示液体压强或大气压强存在和性质的实验。请就演示液体压强和大气压强的实验各举一例。要求制作方法简单，并只附加其它少量辅助器材。写明制作方法、实验步骤和说明的物理内容。

2. 我们生活在大气“海洋”的底部，一切物体与大气接触的表面都承受着大气压力作用。假如我们在物体的某一侧设法减少气压，形成一个“负压区”，则物体将在两侧气压差产生的合力作用下产生运动，或吸附在某一物体表面，出现了种种与“吸”有关的现象，如呼吸、吸吮、吸尘、空吸、虹吸、吸墨水或注射药液、拔火罐等。在每一个被吸起或吸住的物体的两侧，你一定能找到“常压区”和“负压区”，例如呼吸时，胸廓扩张，肺部气压减少，空气便在压力差作用下经鼻腔、气管被吸进肺内。

（1）请根据这一材料，再举出生活生产中相似的事例：______________。

（2）分析上述事例的物理本质______________。

3. 两个烧杯中分别盛有“娃哈哈”纯净水和食盐水，请根据所学过的物理知识，写出五种确定食盐水的办法（不要求写具体操作步骤，只要能区别开即可，使用器材不限）。

【xx答案】

实验专题

设计性实验

1.

（1）用弹簧测力计测出金属板的重力G

（2）用细线拴好金属板挂在弹簧测力计下，将金属板全部浸入水中，记下弹簧测力计示数F。

（3）用刻度尺测出金属板的厚度。

∵   ∴ ，则

  2.

（1）如图所示，在量筒中注入适量的水，让小玻璃杯竖直漂浮在水面上，读出量筒的示数。

（2）将小水晶球放入玻璃杯中，仍漂浮在水面上，读出量筒的示数V2。

（3）将小水晶球从小玻璃杯中取出，放入水中，读出量筒的示数V3。

∴

  3. 设浮力秤的质量为，由（）得  ①

由（）得  ②

由（）得  ③

将代入上述三式可得

探究性实验

1.（1）6.75；1.50   （2）未浸没时，物体浸入越深，所受浮力越大

    （3）物体浸没后，所受浮力与深度无关   （4）B

2.

（1）表二（或表三）中的{dy}行与第二行。

（2）当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到的压力越大。

（3）（a）圆柱体浸没在同种液体中，上、下表面受到液体的压力差是一个定值；（b）圆柱体浸没在不同液体中，上、下表面受到液体的压力差是不同的。且液体的密度越大，压力差越大。

3.（1）据，在表中任取两组数据得

得

∴ 为一次函数

当时，F=0.8N，在坐标原点右侧，故图象B正确。

（2）   （3）如图所示

开放性实验

1.（任选一例）：演示液体压强的实验可为：

（1）在不同高度处扎小孔，注入水，演示液体内部压强随深度变化。

（2）在同一高度处不同方向扎小孔，注入水，演示液体内部向各个方向都有压强。

（3）瓶中装满水，瓶口系紧橡皮膜倒过来，橡皮膜向下凸了；说明液体对容器底有压强。演示大气压强的实验可为：

① 在盖上扎小孔；放入水中，挤压瓶后松手，水进入瓶中；说明大气压强存在。

② 去瓶底，配以活塞；放入水中，水随活塞上升而上升；说明大气压强存在。

③ 用一硬纸片，做覆杯实验，说明大气压强存在。

2.

（1）用吸管吸饮料，用橡胶吸盘搬运玻璃

（2）大气压的作用

3.

（1）称相同质量的两种液体，再测其体积，体积小的为盐水。

（2）测相同体积的两种液体，再称其质量，质量大的为盐水。

（3）用天平、量筒测两种液体的密度，密度大的为食盐水。

（4）用密度计测密度，密度大的为食盐水。

（5）在两杯液体中分别放入大小、质量相同的木块，露出液面较多的是盐水。

（6）用压强计测同一深度的压强，压强大的是盐水。