随着人们年龄增长，调节力下降需要阅读镜（近用镜）辅助视近，由于人们视觉活动的复杂性和多样性，近用镜的使用会有许多不便利之处，如视近视远交替进行时，需要眼镜不停的戴上取下等，因此就逐渐发展了双光镜片，即镜片中同时含有视近区和视远区，为了解决中距离的注视问题，出现了三光镜和多光镜。

双光镜和三光镜设计的初衷是为了解决老视的问题，但是在临床实际应用过程中，一些视觉问题需要阅读附加来矫治，如年轻者的调节力不足的问题，双眼视觉异常中的辐辏问题，亦可采用双光镜形式。

§8.1双光镜

一、    双光镜片型

    双光镜是一副同时具有视远与视近两种功能的眼镜，即在同一个镜片上制作两个区域：担任远视力矫正部分称为远光区，以Dp(distance portion)表示；担任近视力矫正部分称为近光区或阅读区，以Rp（reading portion）表示，常见片型有：

二、    双光镜的类型：根据制作方法分类

1.     熔合双光：是将折射率高的镜片在高温下熔合到主片上的凹陷区，主片的折射率较低，然后在子片表面磨合，使子片表面与主片表面曲率一致，感觉不到分界线存在，使用熔合方法，可以制造特殊形状子片，如平顶子片、弧形子片。

2.     胶合双光：将子片用胶黏着到主片上，原先用的是加拿大香杉胶，这种胶容易上胶，也可以在胶受机械、热力、化学作用退化后再上胶，现在使用的是一种性能更好的紫外线处理的环氧树脂。把主体镜片与小阅读镜分别加工好，然后用环氧树脂粘合在一起，其外观比熔合双光差，但可以把小阅读镜按需要黏在透镜的任意部分，并可使子片设计形状和尺寸更多样，包括染色子片和棱镜控制。

3.     整体双光：在一个镜片上磨出两个不同曲率，加工复杂；或者使用树脂注塑成型。

§8.2主片与子片

   双光镜被认为是两种镜片的合成，其主体镜片称为主片，作为矫正远视力（偶有例外）之用，而主片下半部添加的小镜片称为子片（也叫小光），子片所在区域用于矫正近视力。

图为胶合镜片，主片为远光区，子片所在区域为近光区，远光区的圆心以字母Dvp表示，称为远光视心（视远物时视轴轴心），其远光心以字母OD表示;阅读区的圆心以字母OS表示,它也是子片的光心;而阅读区的光心(近光心) ON是主片和子片组成的一个光心，其位置与主片和子片的镜度及相对位置有关；阅读区的视心Nvp一般在Dvp下方8～10㎜，偏内2～2.5㎜处。

参数：1.基线：通过视心Dvp的水平线。   2.分界线：远光区与阅读区的交界。

     3.子片顶：分界线的{zg}点，即基线的平行线与分界线的相切点。

      4.子片顶高h：子片顶到主片{zd1}点水平切线的距离。

      5.子片顶位置p：子片顶到基线的垂直距离。

      6.子片顶点落差p’（cut）：子片顶到远光心OD垂直距离，当OD与Dvp重合时p=p’

      7.子片直径d：子片分界线圆弧的直径 。

      8.几何偏位i：远光心OD与子片圆心OS的水平距离。

例如：双光镜子片位置表示为22d×17h×2.5i,cut5,其含义为子片直径22㎜，子片顶高17㎜，几何偏位2.5㎜，子片顶点落差5㎜.若给出主片直径40㎜，子片顶点位置在基线下3㎜（P值），该表示法也可写成22×3bel×2.5，cut5；双光镜xx书写要求内容包括主片镜度（远用xx）、添加镜度（近用附加度）及子片位置。

§8.3双光镜的结构要求及光学要求

一、     结构要求：其功能是将视远区与视近区两部分组合在一起，注意不能太重，故厚度应尽量薄，且分界线不要太明显（影响美观），胶合融合要牢固。

二、     光学要求：

1. 远光区与阅读区要有同样的清晰度。

2.     当不需要透镜有棱镜效果时，远光区OD应与Dvp重合，阅读区ON与Nvp重合，实际上，上述要求对于远光区较容易，对于阅读区则较难，因为ON的位置取决于主片和子片的镜度及相对位置。

3.     当ON与Nvp未重合，阅读区将产生棱镜效果，这时应除了控制棱镜效果的大小之外，还应控制两眼的差异棱镜效果。正常眼肌的人，一般在垂直方向可承受0.5～0.75棱镜度的差异，当差异大于1，人眼将感到不适，水平方向承受力比垂直方向要大一些。

4.     双光镜应尽量减小跳动（jump）效应：当眼睛由远光心视区向阅读区转动的过程中，主片开始有渐变的棱镜效果，当视线转至分界线时，由于突然加上了子片的棱镜效果，棱镜效果的突变，使得通过子片看物体，似乎跳至另一个新位置，这种现象称为像跳，即所谓的跳动效应。这是双光镜的一种缺陷，应尽量减小。

三、     阅读区棱镜效果的计算

在双光镜验配中，一个非常重要的考虑点是视近区的棱镜效应，当确定视近区棱镜效应时，由于视近区的总度数是视远区度数与子片附加之和，因此视近区某点棱镜效应为主片和子片分别产生的棱镜效应总和。

例1：胶合双光镜，直径40㎜，R：＋2.00DS L：＋1.50DS ADD：＋2.00DS子片位置30×15×2.5，cut5近视心Nvp在OD（与Dvp重合）下10㎜，内2.5㎜，求Nvp处的棱镜效果。           

解：右眼主片：CV1=1㎝ CH1=0.25㎝ F1=＋2.00D 得PV1=2△B90 PH1=0.5△B180

        子片: CV2=1㎝ CH2=0㎝   F2=＋2.00D得PV2=2△B270 PH2=0

组合：PV = PV1＋PV2 = 0      PH = PH1＋PH2 =0.5△B180

左眼主片: PV1=1×1.5=1.5△B90   PH1=0.25×1.5=0.375△B00

    子片：PV2=2△B270    PH2=0   组合：PV =0.5△B270   PH =0.375△B00

差异棱镜效果： 竖直方向0.5△       水平方向：0.875△

例2：右眼：＋3.00＋2.00×180左眼：＋5.00DS add：＋2.00DS 22×2bel×2.5

Nvp在Dvp下方10㎜内2.5㎜，求Nvp处的棱镜效果。

解：右眼主片：CV1=1㎝ CH1=0.25㎝ FV1=＋5.00 FH1=＋3.00得PV1=5△B90 PH1=0.75△B180

       子片: CV2=1.1＋0.2－1.0=0.3㎝ CH2=0 F2=＋2.00得PV2=0.6△B270 PH2=0

组合4.4△B90合并0.75△B180

左眼主片: PV1=1×5=5△B90   PH1=0.25×5=1.25△B00

    子片： PV2=0.6△B270     PH2=0

组合：4.4△B90合并1.25△B00          

差异：竖直：0     水平：2△

§8.4阅读区光心位置及差异棱镜效果

一、     阅读区光心的位置计算：阅读区内无棱镜效果的一点为光心。

                    如图：OD为远光心，Os为子片光心，如果在阅读区内还有一

                    点对于主片有底朝上，子片有底朝下的棱镜效果，且棱镜度一

                    样，这点将无棱镜效果，也就是阅读区光心ON，设OD与Os垂直方向距离为S1,水平方向距离为S2, OD与ON垂直方向距离为y,水平方向距离为x,主片镜度为F1,子片镜度为F2,若在ON产生大小相等,方向相反的棱镜效果,则有:

垂直:   yF1 = (S1－y)F2         得到:y = S1F2/（F1＋F2）

水平:   xF1 = (S2－x)F2            x = S2F2/（F1＋F2）

结果:y为正值时,表明ON在OD的下方;为负值时, ON在OD的上方

     X为正值时, 表明ON在OD的内侧;为负值时, ON在OD的外侧

例1:求R：＋4.00DS add:＋2.00 22×4bel×2.5,该镜片ON的位置

解:已知F1=＋4.00 F2=＋2.00 S1=11+4=15   S2=2.5代入公式得到:

y = S1F2/(F1＋F2)=5㎜             x = S2F2/（F1+F2）=0.83㎜

说明ON在OD下方5㎜,偏内0.83㎜

如果主片为球柱镜,则ON可由下式求得:

式中Fs为主片球镜度,Fc为主片柱镜度,F2为子片镜度,θ为散光轴向（双鼻侧表示法）

例：求左眼镜片＋2.00＋2.00×150   add：＋2.00 22×5bel×2，其ON的位置在哪里？

解：Fs = 2 Fc = 2 F2 = 2   S1 = 16㎜   S2 = 2㎜   θ=30（双鼻侧） 代入公式得到y = ＋5.8㎜    x = －0.24㎜说明ON在OD下方5.8㎜，外方0.24㎜

二、    主片为斜轴球柱镜片的差异棱镜效果

Pv = yFs＋Fc(ycos2θ＋xsinθcosθ)      PH = xFs＋Fc(xsin2θ＋＋ysinθcosθ)

式中θ使用双鼻侧表示法，x y的单位为㎝

例：求差异棱镜效果R:＋3.00＋2.00×30   L:＋2.50＋2.50×110   add:＋3.00DS子片位置22×2bel×2 Nvp在OD下方8㎜内2㎜

解：右眼：Fs=3 Fc=2 θ=30度 F2=3 x=0.2 y=0.8 代入公式得主片在垂直方向有3.77△B90 ，水平方向有1.38△B180；同时子片在垂直方向有（1.1+0.2-0.8）×3=1.5△B270，子片在水平方向光心与主片光心无偏位，所以水平方向棱镜度为零。由此组合后，在右眼视心处存在有2.27△B90和1.38△B180

左眼：Fs=2.5 Fc=2.5 θ=70度 F2=3 x=0.2 y=0.8 代入公式得主片在垂直方向有2.39△B90 ，水平方向有1.58△B00；同时子片垂直方向（1.1+0.2-0.8）×3=1.5△B270，子片在水平方向光心与主片光心无偏位，所以水平方向棱镜度为零。由此组合后，在右眼视心处存在有0.89△B90和1.58△B00.

两眼差异棱镜效果为垂直：1.38   水平：2.96    差异较大，很难接受。

§8.5差异棱镜效果的控制

通过前面的讨论，我们可以看到有些双光镜xx使得两眼在Nvp处的差异棱镜效果较大，所以我们必须设法控制差异棱镜效果。

方法一：粘一个小棱镜，抵消差异，这种方法方便，但加工费用高且不美观。

方法二：采用不同尺寸的子片来控制差异棱镜效果，这中方法最常用。

                   如图：在Nvp点，主片在垂直方向棱镜效果P1=mF1子片在垂直方向

                   棱镜效果P2=mF1－(r2－p)F2（底相反）式中m为OD到Nvp的距离,

F1为主片镜度,F2为子片镜度，r2为子片半径，P为子片顶到Nvp的距离。考虑双眼，则有右眼：PR = mF1R－(r2R－p)F2         左眼：PL = mF1L－(r2L－p)F2

为了使差异效果为零，则PR= PL 即mF1R－(r2R－p)F2 = mF1L－(r2L－p)F2

推出：（r2R－r2L）F2 = m(F1R－F1L)     得到: r2R－r2L = m(F1R－F1L)/ F2

等号右边为已知量，所以若已知其中一子片半径，可根据上式得另一子片半径来xx垂直方向差异棱镜效果。

例1：双光镜R：＋4.00DS   L:＋2.00DS   add:＋2.00DS   r2L=11㎜，要在OD下方

10㎜处的Nvp点xx垂直差异棱镜效果，求右子片半径为多少？

解：r2R－r2L = m(F1R－F1L)/ F2     得到：r2R = 10（4－2）/2＋11 = 21㎜

例2：R:－6.00＋1.00×180   L:－5.00＋1.00×30 add:＋2.50右子片直径是22㎜，Nvp在垂直方向m=10㎜，p=5㎜,求在垂直方向xx棱镜效果的左子片直径。

解：对于右眼，垂直方向上FVR = －5.00 ∴主片PV1 = 5×1=5△B270

子片: PV2 =(1.1－0.5)×2.5=1.5△B270 组合: PVR = 6.5△B270

对于左眼:利用斜轴散光棱镜度计算公式可得到左眼主片在垂直方向的棱镜效果为:

PVL = yFs＋Fc(ycos2θ＋xsinθcosθ) = 1×5＋1×(1×0.75) = 5.75△B270

为了xx差异,左子片应在Nvp处产生6.5－5.75=0.75△B270

因为,子片棱镜度 PV2= (r2L－p)F2 推出：r2L = PV2/F2＋p = 0.75/2.5＋0.5=0.8㎝

因此当左子片直径为16㎜时，可xx差异

§8.6胶合双光镜

一、    球—棱胶合的双光镜

1.     仅在阅读区有棱镜

   xx：R：＋4.00DS   add:＋2.75合并3△B00 Nvp在主光心下11㎜，内2.5㎜，子片顶落差5㎜，d=38㎜ 38×5bel×2.5

    分析：该xx只在阅读区要求有3△，通常在子片上磨出一个棱镜，其棱镜度应能够消去Nvp处的组合棱镜后，还存在3△B00

计算：主片在Nvp的棱镜：P1=4.4△B900合并1△B1800 子片P2=3.58△B2700   （19+5-11）

组合：0.82△B900合并1△B1800     因此子片应磨出3△B00合并0.82△B2700合并1△B00

迭加后为4.08△B348.40

2.     仅在远光区有棱镜

xx：R:＋2.00＋1.25×180合并2△B1800   add：＋2.00   38×5bel×2.5 Nvp在主光心下11㎜，内2.5㎜

分析：由于主片和子片在阅读区Nvp处有棱镜效果，故要在阅读区加上一个棱镜来抵消Nvp的棱镜，以及主片上2△B1800的影响。

计算：主片：P1=3.58△B900合并0.5△B1800 子片P2=2.6△B2700   （19+5-11）×2

组合后：0.98△B900合并0.5△B1800所以要在阅读区加上0.98△B2700合并2.5△B00的棱镜，迭加后为2.69△B338.60

二、    球---柱面胶合双光

1. 只有阅读区有柱面

xx：远用0.00    近用：＋2.00＋0.50×90

胶合面必须是球面，才胶合牢固

2. 只在远光区有柱面

远光：＋1.00－0.50×90    近光：＋3.00

说明：远光为球柱镜，近光为球镜，由于胶合面必须为球面

所以，主片前面为环曲面，子片背面也应加一个中和的环曲面。

3. 远光区与阅读区有不同镜度的柱面

远用：－3.00＋1.50×180    

近用：－1.00＋2.00×180

4. 远光区与近光区有不同轴的柱面

远用：＋1.00＋1.00×180

近用：＋3.00＋1.00×110

三、     球柱棱胶合双光镜

xx：R：＋2.00＋1.25×180合并2△B1800   add：＋2.00   38×5bel×2.5 Nvp在主光心下11㎜，内2.5㎜，解决方法可先算出主片、子片在Nvp处棱镜效果，并考虑2△的影响，加一棱镜抵消。

§8.7熔合双光镜

是目前玻璃镜片中常见的双光镜，主片采用折射率为1.523的冕牌玻璃，子片用的是折射率较高的火石玻璃，子片附加度部分来自子片的另一面，部分来自熔合面，制作时子片玻璃的选择要慎重，尽量选择膨胀系数相近的玻璃，这样在熔合后能保持主、子片有相同的冷却速度，以免发生破裂。

一、     环曲面（见书P58—61）

1. 定义：柱面的轴方向加上不同于垂轴方向的曲率，就得到一个环曲面，环曲面有两个相互垂直的两个主要的曲率半径，形成两个主要的曲线弧，其中曲率小的圆弧称作基弧，曲率大的圆弧称作正交弧。

2. 环曲面透镜：一面为环曲面，一面为球面的透镜

将环曲面制作在透镜的外表面（内表面为球面），称为外散镜片

将环曲面制作在透镜的内表面（外表面为球面），称为内散镜片

内散镜片比外散镜片外观好看，而且消像差及提高成像质量。

3. 环曲面片型转换和识别

⑴将散光xx转换成已知基弧值的环曲面片型：①将原xx中柱面符号转变为与基弧相同的符号②将转换后xx中的球面减去基弧，其差值为球弧值③基弧为要求的值，轴向与转换后xx中柱面的轴垂直④转换后xx中柱面加基弧为正交弧，其轴向与基弧轴垂直⑤写出环曲面片型：通常把正面屈光力（一般为正度数）写在横线上方，背面屈光力（一般为负镜度）写在下方，基弧写在前面（度数小的），正交弧写在后面（度数大的）

⑵将散光xx写成已知球弧值设计的环曲面片型：设xx为A合并B×θ

①   将原xxA加减一球面值C（C=D－A，D为球弧值）②将另一球面C分解为两正交柱面，轴分别为θ及θ±90③将柱面合并④写出xx。

二、     熔合双光镜熔合面的曲率半径

设主片折射率为n，前后两面镜度分别为F1，F2

凹入面镜度为Fc，子片折射率为ns，前面镜度F3，熔合面镜度为Fc0

由图可知，近用附加度FA = F3＋Fc0＋F2－（F1＋F2）各镜面镜度和曲率半径关系分别为：

F3 =(ns－1)/r1    F1 =( n－1)/r1   Fco =(n－ns)/rco   Fc =( n－1)/rco代入①式得：

FA = 【(ns－1)/r1】＋【(n－ns)/rco】－【( n－1)/r】

式中r1 =( n－1)/ F1    rco = ( n－1)/Fc 代回入上式，整理后得到

Fc = F1－【( n－1)/ (ns－n)】×FA    设( n－1)/ (ns－n) =k（毛片比）

则简化为：Fc = F1－k×FA    通常主片n=1.523子片ns=1.654   k≈4

同时可得Fco =－Fc/k           F3－F1 = F1/k

例1：＋1.00＋1.00×90   add＋2.50 基弧－6.00 主片n=1.523子片ns=1.654，求熔合面镜度Fc0及曲率半径。

解：片型转换：①＋2.00－1.00×180   ②＋2－（－6）=＋8.00（球弧）

③－6.00×90（基弧） ④（－1）＋（－6）=－7.00×180（正交弧）

k = （n－1）/(ns－n)=4     Fc = F1－kFA = ＋8－（＋2.5×4）=－2.00

rco =（n－1）/Fc = （1.523－1）/2 = 0.2615m = 261.5㎜

Fco = －Fc/k = －（－2.00）/4 =＋0.50D

例2：熔合双光xx－3.00DS， add＋2.00 n=1.523 ns=1.654 主片凹陷面镜度为－4.00求主片正面镜度。

∵F1 = Fc＋kFA = －4.00＋2.00×4 =＋4.00D

∴该双光镜主片正面镜度为＋4.00DS    背面镜度为－7.00DS

三、     背片和子片镜度

                   如图：子片镜度Fs,主片熔合面和背面之间的玻璃片称为背片FB

                   则有FB = Fc＋F2      Fs＋FB =F1＋F2＋FA   组合两式可得到

Fs＋Fc = F1＋FA         又因为Fc = F1－k×FA

所以得   Fs＋F1－kFA = F1＋FA→Fs=（k＋1）FA说明已知附加度和毛片比，可求子片镜度。

例：求上例子片和背片镜度

已知：F=－3.00   FA =＋2.00 k=4    Fc=－4.00   F1=＋4.00   F2=－7.00

∴ Fs =（k＋1）FA = 2×（4＋1）=＋10.00D    FB = Fc＋F2 =－11.00D

§8.8整体双光镜

在一个镜片上磨出两个不同的光区，加工复杂，磨制整体双光常采用半成品毛片，其尺寸通常用子片直径、远光度、附加度三个参数表示，如H 6 1.25表示子片直径为38㎜，远光度－6.00，附加度为＋1.25D

§8.9三光镜

一、     三光镜的类型

二、     附片的位置

1. 一般标准是阅读附片的上顶点与眼平视时的下睑缘等高，中间附片的上顶点与眼平视时瞳孔下缘等高。中间附片的垂直宽度以6～7㎜为宜，应尽量少侵占阅读附片位置，三光镜理论上xx，由于制作工艺困难，准确度不易掌握，中间附片的高度不易合适，戴镜者不易习惯等原因，三焦镜至今尚未能广泛应用，通常做法是将双光镜的远用部分做远视过矫或近视欠矫0.25～0.50D，使看远稍模糊，但中间的明视范围增大