在魔方众多的对称性中，有一种最值得注意，我们把它称为跷跷板原理，并作为以后证明的公设。
 跷跷板原理  对呈现于魔方的每一基本状态，在同一魔方上必然同时呈现出另外一些可以与之相互抵消的状态。

魔方是高度对称的机械。有三类方块——中心块、边块和角块中的每一个方块，都和任意一个同类方块形成一定的对称关系。这些对称关系或隐或显，但却始终地、必然地制约着魔方图案的变化。即使是一个被彻底打乱的魔方，其图案也存在着严整的对称性（虽然常常不易察觉）。对称性是把握奥秘的钥匙。
  为了精准地凸显状态间相互抵消的关系，需要借助于数学方法。拟采用的数学方法的大义可叙述如下：
 {dy}，给每一基本状态作一个记号，把这记号看成是这一状态的值。比如我们已经把零状态的值记为φ。
 第二，给出几种类似于加法的运算并采用加法符号“+”，将某些同时出现的基本状态的值相加；如果按运算的定义相加的和恰好等于零状态的值φ（即各状态相互抵消），则我们说由这些基本状态组成的图案符合跷跷板原理，否则说图案不符合跷跷板原理。
 第三，用上一步运算和判别的结果为论据，证明第二章所给的下角块定向开解法以及下边块定位、定向开解法的完备性。
 下来我们对以上的方法作些初步的例说。为叙述方便，我们把可与一种基本状态相互抵消的状态称为这种基本状态的逆状态。按跷跷板原理，零状态也应有自己的逆状态，规定零状态的逆状态是它自身；后文将证明：
 φ+φ=φ
 又设X为某一基本状态的值，我们将指出：
 X+φ=X
 此外，在一个已开解的上，所有方块的位向状态的值均为φ，设共有n个φ值，由等式φ+φ=φ可得：
 φ+φ+…+φ=φ   （等号左边共有n个φ相加）
此式意味着已开解的图案也符合跷跷板原理。

原理中所说的基本状态包括：
 （i）零状态。 指一个位置或方向正确的方块的状态。它分为位置的零状态和方向的零状态。方向的零状态又分指两种情形：一是位向正确的方块的方向状态；另一种是，在魔方的上、下平面，不管一个方块是否归位，只要这方块对上平面或下平面已定向（参见{dy}章（一）的结尾文字），我们也说这方块的方向状态为零状态。借用代数方法，我们规定所有的零状态具有相同的状态值，这个值记为φ。
 至于强调“上、下平面”，其用意到第六章自明。
 （ii）一个角块的扭转。
 （iii）两个同类方块的对换。
 （iv）一个边块的翻转。
 跷跷板原理是从跷跷板的运动悟出来的。跷跷板运动的基本特点是，两端运动者的起落状态总是相互抵消，一个运动者上跷一尺，另一个运动者必然同时下落一尺，二者位移的和等于零。的结构、转动与跷跷板很相似，只不过更为复杂，状态间相互抵消的性质不像跷跷板那样一目了然。所谓“相互抵消”，其直观的含义主要是指一个非零的基本状态不可能在魔方上单独出现，它必然与另一些非零的状态相伴生，共同体现和满足魔方的机械结构与性能。