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儒勒·昂利·庞加莱（Jules Henri Poincaré，又译作彭加勒、昂利·彭加勒，—，发音：/??yl ɑ???i pw??ka??e/ ），通常称为昂利·庞加莱，最伟大的数学家之一，理论科学家和。庞加莱被公认是后和初的{lx}数学家，是继之后对于及其应用具有全面知识的{zh1}一个人。

他对，，和做出了很多创造性的基础性的贡献。他提出了，数学中最xx的问题之一。在他对的研究中，庞加莱成了{dy}个发现混沌确定系统的人并为现代的打下了基础。庞加莱比的工作更早一步，并起草了一个的简略版。以他命名。

庞加莱生于在法国的 Cité Ducale 附近的一个有影响力的家庭(Belliver, 1956年)。其父里昂·庞加莱(1828-1892)是的医学教授(Sagaret, 1911)。他的妹妹Aline嫁给了精神哲学家。庞加莱家庭的另一个xx成员是他的堂兄，他在至出任法国总统，与他一样是院士。

[]教育

童年时期，他曾有一段时间受折磨，于是接受了他有天赋的母亲Eugénie Launois (1830-1897)的特别教导。他擅长书面作文。

，庞加莱进入南锡中学。他在南锡中学呆了11年，每门功课都是优秀生。他的数学老师将他描述为"数学怪兽"，他在法国学校的{dj0}中学生中举行的竞赛中赢得了几次一等奖。(他最差的功课是音乐和体育，那些功课上他被称为"最多中等"(O'Connor等人, 2002年)。但是，视力不佳和经常心不在焉可以解释这些困难(Carl, 1968年)。1871年他从学校毕业拿到理科学位。

，庞加莱以{dy}名考入(école Polytechnique)。他在那里学习数学，师从，成绩依然优秀，并于发表了{dy}篇论文(Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface)。他毕业于或。然后继续求学于(Ecole des Mines, Paristech),在学习矿业工程课程的同时继续学习数学并于取得普通工程师学位。

他读的是矿业公务员(Corps des Mines,编者注:类似中国的科举制度,法国综合理工学院和巴黎高师这两个学校的学生,根据成绩排名,可以选读国家公务员,其中矿业公务员为其中{zg}等级,只有尖子中的尖子才有机会进去。矿业公务员就读地点在巴黎矿业学校),作为法国东北的地区的一名审查员。8月矿难发生时他在场，当时18名矿工死亡。他以富有他的特点的全面和人道的方式对事故进行了正式调查。

与此同时，庞加莱正在埃尔米特的指导下准备他的数学理科博士学位。他的博士论文属于领域。庞加莱设计了一种研究这些函数属性的新方法。他不仅面对决定这些方程的积分的问题，也是{dy}个研究它们的普遍几何属性的人。他意识到它们可以用于内自由运动的多体的行为的建模。庞加莱于1879年从巴黎大学毕业。

[]事业早期

不久，他得到了数学初级讲师的职位的邀请。但是他从未为了数学xx放弃他的矿业职业。他在1881至1885年间作为工程师在公共事业部工作，负责北方铁路的发展。他最终于成为矿业军团首席工程师，并在成为总监。

从开始并终其职业生涯，他在任教((Sorbonne))。他最初被任命为ma?tre de conférences d'analyse (数学分析课的教授) (Sageret, 1911年)。{zh1}，他是物理和实验力学，数学物理和概率论，以及天体力学和天文学的主席。

同年，庞加莱和Poulain d'Andecy小姐成婚。他们共有4个孩子: Jeanne (生于1887年), Yvonne (生于1889年), Henriette (生于1891年), 以及 Léon (生于1893年).

[]三体问题

在，为了祝贺他的60岁寿诞，赞助了一项现金奖励的竞赛，征求太阳系的稳定性问题的解答，这是的一个变种。庞加莱简化了问题，提出了“限制性三体问题”，即三体中其中两体的质量是如此之大，以至于第三体的质量xx不能对其造成任何扰动。面对这个问题，庞加莱运用了他发明的相图理论，并且最终发现了混沌理论。虽然庞加莱没有成功给出一个完整的解答，他的工作令人印象深刻，以至于他还是在赢得了奖金。庞加莱发现这个系统的演变经常是浑沌的，意思是说如果初始状态有一个小的扰动，例如一个体的初始位置有一个小的变动，则后来的状态可能会有极大的不同。如果该小变动不能被我们的测量仪器所探测，则我们不能预测最终状态为何。裁判之一，xx的说，"这个工作不能真正视为对所求的问题的完善解答，但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。"

韦尔斯特拉斯并不知道他自己的预测有多准确。在庞加莱的论文中，他描述了例如(homoclinic points)之类的新思想。这个备忘录会在中出版，编辑找到一个错误。该错误实际上导致了庞加莱一些进一步的发现，它们现在被视为的开端。该备忘录出版于晚些时候。

还是在，在32岁这个年轻的年龄，庞加莱被选为(French Academy of Sciences)院士。他在成为其院长，并于入选(Académie fran?aise)。

[]相对论方面的工作

他参加了，参与了把全世界的时间同步的活动。在，他支持了一个没有成功的把弧度测量十进制化进而把时间和十进制化的建议。这项工作导致他考虑高速移动的钟如何互相同步的问题。在，在“时间的测量”中，他阐述了相对论原理，根据这个原理，没有机械或电磁试验可以区分匀速运动的状态和静止的状态。和理论家的合作中，他把时间的物理推向极限来解释快速运动的电子的行为。但正是才准备好了重建整个物理大厦，是他推出了成功的新相对性模型。

昂利·庞加莱和阿尔伯特·爱因斯坦在他们在相对论上的工作有一段有趣的关系──实际上可以说是缺乏关系(Pais, 1982年)。他们的交互开始于，当时庞加莱发表了他的{dy}篇关于相对论的论文。该论文的课题是“部分运动学的，部分动力学的”，并包括洛伦兹关于（实际上是庞加莱给它这个名字的）的证明的更正。大约一个月后，爱因斯坦发表了他在相对论上的{dy}篇论文。两人都继续发表相对论上的工作，但是没有任何一个引用对方的工作。爱因斯坦不仅不引用庞加莱的工作，他也宣称从未读过！（不知道他是否最终读过庞加莱的论文。）爱因斯坦{zh1}引用了庞加莱并且承认了他在相对论上的工作，这是在1921年称为“Geometrie und Erahrung”演讲稿中。在爱因斯坦其后的生涯中，他评论庞加莱为相对论的先驱之一。在爱因斯坦死前，爱因斯坦说：

洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的，而庞加莱进一步深化了这个远见……

[]事业后期

庞加莱给出了数学上最xx猜想之一，七大数学世纪难题之一的（任何一个封闭的，并能柔软延展的三维空间里面所有的封闭曲线如果都可以收缩成一点，则该空间一定能被吹涨成一个三维圆球），于2006年6月被证实。

在，然后更为成功的在，他介入了的审判。他攻击了针对德雷弗斯的证据的伪造的科学上的声称，德雷弗斯是法国xx的犹太裔官员，被反犹太人联盟指控叛国。

在庞加莱接受了问题的手术xx，然后因于去世。

庞加莱的工作习惯被比作从一朵花飞到另一朵花的蜜蜂。庞加莱对他自己的意识工作的方式感兴趣；他研究了他的习惯并在1908年在巴黎一般心理学学院关于他的观察给了一个报告。他把他的思考方式和他如何作了几个发现联系起来。

数学家达布（Darboux）宣称他是un intuitif（直觉的），论证说这可以从他经常用视觉表示来工作显示出来。他不关心严格性，且不喜欢逻辑。他相信逻辑不是发明之道，而是一个结构化想法的方法，而且逻辑限制思想。

[]Toulouse所归纳的特点

他的精神组织不仅对他自己很有趣，对于Toulouse也是，他是巴黎高等学校心理学实验室的心理学家。Toulouse写了一本称为昂利·庞加莱的书（1910年）。在其中，他讨论了庞加莱的通常时间表:

• 他在每天同样时间工作，分成短的时期。他每天从事数学研究四小时，在上午10点到中午之间，然后再在下午5点到7点之间。他在晚上晚些时候读期刊里的文章。

• 他有出众的记忆力，并能记起他所读过的文本中任意一项的页和行。他也能够记起耳朵听到的准确词句。他一生保有这些能力。

• 他的通常工作习惯是在头脑里xx解决一个问题，然后把完成的问题交付纸上。

• 他左右手都灵活，近视。

• 他能够将他所听到的东西图像化的能力被证明为很重要，特别是当他参加讲座的时候，因为他的视力差到无法看清他的演讲者在黑板上所写的东西。

但是这些能力被他的一些缺点所平衡了一些:

• 他体格上笨拙，艺术上无能。

• 他总是急匆匆的，不喜欢返回来作改变或更正。

• 他从不在一个问题上花太多时间，因为他相信下意识会在他在另一个问题上工作的时候继续在前一个问题上工作。

另外，Toulouse说多数数学家从已经建立的原则工作，而庞加莱是每次从基本原理重新开始的那种(O'Connor等人, 2002年)

他的思考方式可以很好的总结如下:

Habitué à négliger les détails et à ne regarder que les cimes, il passait de l'une à l'autre avec une promptitude surprenante et les faits qu'il découvrait se groupant d'eux-mêmes autour de leur centre étaient instantanément et automatiquement classés dans sa mémoire.

翻译为:他习惯于忽略细节，只看重点。他以惊人的迅捷在一个个想法之间跳跃。他发现的事实围绕着问题的核心整合起来，并立即自动地分类储存到了他的记忆里。(Belliver, 1956年)

他做出过贡献的特定课题包括:

• 在一篇的论文中，他引入了的概念。

• 在领域，庞加莱给出许多微分方程的定性理论的许多结果，例如和。

庞加莱对于应用数学的不同领域做出了许多贡献，例如：，，，，，，，，，，和。

他也是数学和物理的通俗作家，并写了多本给一般大众的书。

庞加莱有着与(Bertrand Russell) 和 (Gottlob Frege)截然不同的哲学思想。罗素和Frege相信数学是的一个分支. 庞加莱强烈反对。他认为直觉  才是数学的生命. 庞加莱在他的书Science and Hypothesis中写道这样一个有趣的观点: “对于一个肤浅的观察者来说，科学真理是不存在任何怀疑的可能的；科学的逻辑是不会错的，即使有时候科学家犯错，那也只是因为他们错误运用了科学的法则。” 庞加莱相信是一个(synthetic science)。他争论说不能不绕圈的用归纳法证明(Murz, 2001年),所以得出结论说算术是的综合的而不是演绎的。庞加莱进一步说明数学不能从逻辑导出因为它不是演绎的。他的观点和的一致 (Kolak, 2001年)。但是庞加莱不是和康德在哲学和数学的所有分支中观点相同。例如，在几何中，的结构可以解析(演绎)的得到。

职位

• 当选院士（第24席）

奖项

• ()
• (Bruce Medal) ()

以他命名

• 上的
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• :

庞加莱对于的主要贡献在于Analysis situs(位相分析，1895年)，它是{dy}个对拓扑真正系统的检视。

他出版了两本重要著作，使得天体力学建立在严格的数学基础之上:

• 天体力学新方法  (3 vols., 1892-99; 英语译本, 1967年)
• 天体力学课程. (1905-10年).

在通俗写作中，他通过如下作品帮助建立了对科学最基本的流行定义和看法:

• 科学和假设, .
• 科学的价值, .
• 科学和方法, .

• Dernières pensées ("{zh1}的想法");Ernest Flammarion版, 巴黎, .

1.  科学的价值 [专著] / (法)昂利·彭加勒著；李醒民译. -- . -- 北京：商务印书馆, 2007. -- 177页 ; 21cm

本文含有从〈〉而来的材料，版权遵守。

•  (1986). Men of Mathematics (reissue edition). Touchstone Books. .
• Belliver, André. Henri Poincaré ou la vocation souveraine, Gallimard, 1956.
• Boyer B. Carl. A History of Mathematics: Henri Poincaré, John Wiley & Sons, inc., Toronto, 1968.
• O'Connor, J. John & Robertson, F. Edmund,  University of St Andrews, Scotland (2002).
•  (2003). Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time. Hodder & Stoughton. .
• Kolak, Daniel: Lovers of Wisdom (second edition), Wadsworth, Belmont, 2001.
• Pais, Abraham: Subtle is the Lord..., Oxford University Press, New York, 1982.
•  (1995). Newton's Clock: Chaos in the Solar System (reissue edition). W H Freeman & Co. .
• Sageret, Jules. Henri Poincaré, Mercvre de France, Paris, 1911.
• E. Toulouse, Henri Poincaré, Paris (1910) - (Source biography in French)

• (Poincaré recurrence theorem)

•  (法语)