酉矩阵（Unitary Matrix，幺正矩阵） 泛泛来讲：如果一个n阶方阵，它的列向量构成一组标准正交基，那么这个矩阵就是酉矩阵。 严谨的说： 若一 n 行 n 列的 U 满足 其中为n阶，为U的，为酉矩阵或译幺正矩阵。
辛矩阵 （Symplectic Matrix） 在中，辛矩阵是指一个 的 M（通常布于或域上），使之满足 其中 MT 表 M 的，而 Ω 是一个固定的可逆；这类矩阵在适当的变化后皆能表为 或 两者的差异仅在于基的，其中 In 是 。此外，Ω 值等于一，且其等于 − Ω。
埃尔米特矩阵（Hermite Matrix）
埃尔米特矩阵（又称“自共轭矩阵”）是的。埃尔米特矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。 对于 有：
记做： 例如： 就是一个埃尔米特矩阵。 显然，埃尔米特矩阵上的元素必须是。对于只包含实数元素的矩阵（实矩阵），如果它是对称阵，即所有元素关于主对角线对称，那么它也是埃尔米特矩阵。也就是说，实对称矩阵是埃尔米特矩阵的特例。 |
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