粘度

（液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，粘度又分为动力黏度与运动黏度度。）

粘度基础知识：

1.黏度：将流动着的液体看作许多相互平行移动的液层, 各层速度不同,形成速度梯度(dv/dx),这是流动的基本特征.(见图)　由于速度梯度的存在,流动较慢的液层阻滞较快液层的流动,因此.液体产生运动阻力.为使液层维持一定的速度梯度运动,必须对液层施加一个与阻力相反的反向力.　在单位液层面积上施加的这种力,称为切应力τ(N/m2).　切变速率(D) D=d v /d x (S-1)　切应力与切变速率是表征体系流变性质的两个基本参数　牛顿以图4-1的模式来定义流体的粘度。两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积”A”，相隔距离”dx”，且以不同流速”V1”和”V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相对速度或速度梯度，即：　τ= ηdv/dx =ηD（牛顿公式） 其中η与材料性质有关，我们称为“粘度”。

2.黏度定义：将两块面积为1m2的板浸于液体中,两板距离为1米,若加1N的切应力,使两板之间的相对速率为1m/s,则此液体的粘度为1Pa.s。　牛顿流体：符合牛顿公式的流体。 粘度只与温度有关，与切变速率无关， τ与D为正比关系。　非牛顿流体：不符合牛顿公式 τ/D=f（D），以ηa表示一定（τ/D）下的粘度，称表观粘度。

又称黏性系数、剪切粘度或动力粘度。流体的一种物理属性，用以衡量流体的粘性，对于牛顿流体，可用牛顿粘性定律定义之：

式中μ为流体的黏度；τyx为剪切应力；ux为速度分量；x、y为坐标轴；dux/dy为剪切应变率。流体的粘度μ与其密度ρ的比值称为运动粘度，以v表示。

粘度随温度的不同而有显著变化，但通常随压力的不同发生的变化较小。液体粘度随着温度升高而减小，气体粘度则随温度升高而增大。对于溶液，常用相对粘度μr表示溶液粘度μ和溶剂粘度μ之比，即：

相对粘度与浓度C的关系可表示为：

μr＝1＋【μ】C＋K′【μ】C＋…

式中【μ】为溶液的特性粘度，

K′为系数。【μ】、K′均与浓度无关。

不同流体的粘度差别很大。在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和甘油的动力粘度和运动粘度为：

空气　μ＝17.9×10Pa·s，　v＝14.8×10m/s

水　μ＝1.01×10Pa·s，　v＝1.01×10m/s

甘油　μ＝1.499Pa·s，　v＝1.19×10m/s

由于粘度的作用，使物体在流体中运动时受到摩擦阻力和压差阻力，造成机械能的损耗（见流动阻力）。

各种流体的粘度数据，主要由实验测得。常用的粘度计有毛细管式、落球式、锥板式、转筒式等。在工业上有时用特定形式的粘度计来测定特定的条件粘度。如炼油工业中常用恩氏粘度（或恩格拉粘度）作为石油产品的一个指标，它表示某一温度下200cm油品与同体积20℃纯水，从恩氏粘度计中流出所需时间之比。恩氏粘度与动力粘度的关系可按经验公式换算。又如橡胶工业中常用门尼粘度为衡量橡胶平均分子量及可塑性的一个指标。

在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。对于压力不太高的气体，估算结果较准；对于液体则较差。对非均相流体（如低浓度悬浮液）的粘度，可以用爱因斯坦公式估算：

式中μm为悬浮液的粘度；μ为连续相液体的粘度;φ为悬浮液中分散相的体积分数；μd为分散相粘度。当分散相为固体颗粒时，μd→∞，；当分散相为气泡时，μd→0，μm=(1+φ)μ 。

3.粘度测定有：动力粘度、运动粘度和条件粘度三种测定方法。

(1)动力粘度：ηt是二液体层相距1厘米，其面积各为1(平方厘米)相对移动速度为1厘米/秒时所产生的阻力，单位为克/里米·秒。1克/厘米·秒=1泊一般：工业上动力粘度单位用泊来表示。

(2)运动粘度：在温度t℃时，运动粘度用符号γ表示，在国际单位制中，运动粘度单位为斯，即每秒平方米(m2/s)，实际测定中常用厘斯，(cst)表示厘斯的单位为每秒平方毫米(即 1cst=1mm2/s)。运动粘度广泛用于测定喷气燃料油、柴油、润滑油等液体石油产品深色石油产品、使用后的润滑油、原油等的粘度，运动粘度的测定采用逆流法

(3)条件粘度：指采用不同的特定粘度计所测得的以条件单位表示的粘度，各国通常用的条件粘度有以下三种：

①恩氏粘度又叫思格勒(Engler)粘度。是一定量的试样，在规定温度(如：50℃、 80℃、100℃)下，从恩氏粘度计流出200毫升试样所需的时间与蒸馏水在20℃流出相同体积所需要的时间(秒)之比。温度tº时，恩氏粘度用符号Et表示，恩氏粘度的单位为条件度。

②赛氏粘度，即赛波特(sagbolt)粘度。是一定量的试样，在规定温度(如 100ºF、F210ºF或122ºF等)下从赛氏粘度计流出200毫升所需的秒数，以“秒”单位。赛氏粘度又分为赛氏通用粘度和赛氏重油粘度(或赛氏弗罗(Furol)粘度)两种。　③雷氏粘度即雷德乌德(Redwood)粘度。是一定量的试样，在规定温度下，从雷氏度计流出50毫升所需的秒数，以“秒”为单位。雷氏粘度又分为雷氏1号(Rt表示)和雷氏2号(用RAt表示)两种。

上述三种条件粘度测定法，在欧美各国常用，我国除采用恩氏粘度计测定深色润滑油及残渣油外，其余两种粘度计很少使用。三种条件粘度表示方法和单位各不相同，但它们之间的关系可通过图表进行换算。同时恩氏粘度与运动粘度也可换算，这样就方便灵活得多了。

粘度的测定有许多方法，如转桶法、落球法、阻尼振动法、杯式粘度计法、毛细管法等等。对于粘度较小的流体，如水、乙醇、xxxx等，常用毛细管粘度计测量；而对粘度较大流体，如蓖麻油、变压器油、机油、甘油等透明（或半透明）液体，常用落球法测定；对于粘度为0.1～100Pa?s范围的液体，也可用转筒法进行测定。

4.其他概念：实验室测定粘度的原理一般大都是由斯托克斯公式和泊肃叶公式导出有关粘滞系数的表达式，求得粘滞系数。　粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。因此，要测定粘度，必须准确地控制温度的变化才有意义。粘度参数的测定，对于预测产品生产过程的工艺控制、输送性以及产品在使用时的操作性，具有重要的指导价值，在印刷、医药、石油、汽车等诸多行业有着重要的意义。

1845年，英国数学家、物理学家斯托克斯（G. G. Stokes, 1819-1903）和法国的纳维（C.L.M.H. Navier）等人分别推导出粘滞流体力学中最基本的方程组，即纳维-斯托克斯方程，奠定了传统流体力学的基础。

1851年，斯托克斯推导出固体球体在粘性介质中作缓慢运动时所受的阻力的计算公式，得出在给定力（重力）的作用下，阻力与流速、粘滞系数成比例，即关于阻力的斯托斯公式。

纳维-斯托克斯方程是数学中最为难解的非线性方程中的一类，寻求它的xx解是非常困难的事。直至今天，大约也只有70多个xx解，只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的、尚未被xx解决的{sjj}数学难题之一。

5.粘度单位换算表

动力粘度单位换算;:

1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡 .秒 (1mPa.s)

100厘泊(100cP)=1泊 (1P)

1000毫帕斯卡.秒 (1000mPa.s)=1帕斯卡 .秒 (1Pa.s)

动力粘度与运动粘度的换算:

η=ν. ρ

式中η－－- 试样动力粘度(mPa.s)

ν－－- 试样运动粘度(mm2/s)

ρ－－- 与测量运动粘度相同温度下试样的密度(g/cm3)

恩氏粘度与运动粘度换算：

什么是粘度？— 流变学简介

1.流变学的介绍

Webster’s Dictionary 定义流变学为 “材料的流动与形变的研究，其中包含弹性，黏度，和塑性。”
在这章中，我们定义黏度为 “流体分子的吸引力所引起的内在摩擦力，此摩擦力会抵抗流体的流动。”
你的Brookfield 黏度计测量此摩擦力，然后作为研究流变学的工具。此章的目的是要使你了解不同形
式的流动行为以及使用Brookfield 黏度计作为研究流变行为的仪器以帮助你处理任何真实流体的分
析。这项信息对于黏度计的使用者提供相当的帮助，特别是对于以黏度测量作为理论和学术方面探
讨的研究者而言。

2.黏度

黏度是测量流体内在摩擦力的所获得的数值。当某一层流体的移动会受到另一层流体移动的影
响时，此摩擦力显得极为重要。摩擦力愈大，我们就必须施予更大的力量以造成流体的移动，此力量
即称为 ”剪切（shear）”。剪切发生的条件为当流体发生物理性地移动或分散，如倾倒、散布、喷雾、
混合等等。高黏度的流体比低黏度的材料需要更大的力量才能造成流体的流动。

牛顿以图4-1 的模式来定义流体的黏度。两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积”A”，相隔距
离”dx”，且以不同流速”V1”和”V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相
对速度或速度梯度，即：
F/A ＝ ηdv/dx
其中η与材料性质有关，我们称为”黏度”。
速度梯度，dv/dx，为测量中间层的相对速度，其描述出液体所受到的剪切，我们将它称为”剪速
（shear rate）”，以S 表示；其单位为时间倒数（sec-1）。

F/A 项代表了单位面积下，剪切所造成的合力，称为”剪力（shear stress）”，以F 代表；其单位为”
达因每平方公分（dyne/cm2）”。
使用这些符号，黏度计可以下列数学式定义：
η＝黏度＝F/S＝剪力/剪速
黏度的基本单位为 ”poise”。我们定义一材料在剪力为1 达因每平方公分、剪速为1 sec-1 下的
黏度为100 poise。测量黏度时，你可能会遭遇到黏度的单位为 “Pa˙s” 或 “mPa˙s” 的情况，此
为国际标准系统，且有时较被公制命名所接受。1Pa˙s 等于10 poise；1 mPa˙s 等于1 cp。
牛顿假设所有的材料在固定温度下，黏度与剪速是没有相关的，亦即两倍的力量可以帮助流体移
动两倍的速度。
就我们所知，牛顿的假设只有部分是正确的。

3. 牛顿流体
牛顿称具有此形式流动行为的所有流体，皆称为”牛顿（Newtonian）”，然而这只是你可能遭遇
到的流体中的其中一种而已。牛顿流体的特性可参考图4-2；图A 显示剪力（F）和剪速（S）之间为
线性关系；图B 显示在不同剪速下，黏度皆保持一定。典型的牛顿流体为水与稀薄的机油。

上述代表的意义即为在固定温度下，不论你所使用的黏度计型号、转子、转速为何，牛顿流体的
黏度皆保持一定。标准Brookfield 黏度值为以Brookfield 仪器在某一剪速范围内所测之值，这就
是为什么牛顿流体可以在所有我们的黏度计型号下操作。牛顿流体明显地为最容易测量的流体－只
要拿出你的黏度计并操作它即可。不幸的是，更常见且更复杂的流体－非牛顿流体，我们将在下一节
中介绍。

4.4 非牛顿流体
非牛顿流体概略的定义为F/S 的关系不为常数，亦即当施予不同的剪速，剪力并不随着相同比
例变化（或甚至同一方向）。这些流体的黏度会受到不同剪速的影响，同时，不同型号黏度计的设定
参数、转子、转速都会影响到非牛顿流体的黏度值。此测量的黏度值称为流体的”表观黏度（apparent
viscosity）”，其值为正确的只有当实验的参数值被正确的设定且精准的测得。
非牛顿流体流动可以想象成流体为不同形状和大小的分子所组成，当它们流经彼此，亦即流动
发生时，需要多少力量才能移动它们将取决于它们的大小、形状及黏着性。在不同的剪速下，排列的
方式将会不同，而且需要更多或更少的合力才能保持运动。
辨别不同非牛顿流体的行为，可由剪速的差异得到流体黏度的变化，常见非牛顿流体的形式包
括：
拟塑性的（pseudoplastic）：此形式流体的特性为当剪速增加时，会伴随着流速的减少，如图4-3，
其可能为最常见的非牛顿流体。拟塑性流体包括油漆、乳液和各种不同形式的流体。此类流体的行为

有时候可称为”shear thinning”。

膨胀性的（diltant）：膨胀性的流体其特性为流速随着剪速的增加而增加，如图4-4。虽然膨胀性流
体不如拟塑性流体常见，然而膨胀性流体常可由存在有不会聚集固体的流体中看到，如泥浆、糖果合
成物、玉米淀粉类与水的混合物以及沙/水混合物。此类流体的行为也可称为”shear thickening”。

塑性的（plastic）：此类流体的行为就如同固体处在静电的环境中。在流体流动前，我们就必须先施
予流体某一力量，此力量称为“屈服力（yieldvalue）”。此类流体典型的例子为蕃茄酱，其产值
造成蕃茄酱无法直接从罐子中倒出，除非我们先摇动或敲击。当产值超过上限值时，流体开始流动。
塑性流体包含有牛顿流体、拟塑性流体、膨胀性流体的特性，如图4-5 所示。

到目前为止我们只有讨论非牛顿流体剪速的效应，当我们同时考虑时间效应时，有会有什么问题发生?
此问题使得我们必须讨论其它两类非牛顿流体：”摇变性的（ thixotropic ） ” 和 “ 流变性的
（rheopectic）”。
4.5 摇变性和流变性
一些流体在相同剪速下放置一段时间，其黏度随着时间有所变化，具有此现象的流体可分为两
类：
摇变性：如图4-6 所示，摇变性流体在相同剪力下，其黏度会随着时间的增加而下降。

流变性：此性质与摇变性质正好相反，此类流体在相同剪速下，其黏度会随着时间的增加而增
加，如图4-7 所示。

在流体中，摇变性与流变性质有可能与先前提到的流体行为同时发生，或发生在某些特定的剪速
下。时间对于流体的影响变异极大；在相同的剪速，一些流体达到其终端速度可能约几秒钟，而有

些可能就必须几天的时间。

具有流变性质的流体并不常遇到，然而具有流变性质的流体则常可从油脂、印刷染料、油漆中看
到。
当我们改变摇变性质流体的剪速时，其行为如图4-8 所示。在剪力对剪速的作图中，剪速会先增
加至某一数值，然后立刻下降至起始点。注意”上升”与” 下降” 曲线并不为同一条。此” 磁滞循环
（hysteresis loop）”为流体流速的减小伴随着剪切时间的增加所造成，此效应可能或不可能为可逆
的；一些摇变性流体如果允许一段时间的不扰动，将能回到其初始速度，然而一些流体则否。

当然，具有流变性质的流体在黏度测量技术上具有很深远的影响，在4-7 节中我们将讨论这些效
应，及处理这些效应的方法。第五章中将介绍以先进的数学技巧分析不同状况下的流体行为，然而，
我们将先讨论层流（laminar）和紊流（turbulent）对于黏度测量的影响。
4.6 层流和紊流
黏度的定义暗示了”层流”的存在：流体流动时，每一层间不存在有物质的传送，黏度的行为即为这
些层间的摩擦力。
基于很多因素下，有些流体在{zd0}流速时，每一层流体间会受到另一层流体移动的影响，同时质
量传送亦会发生，此称为”紊流”。在此过程中，分子或更大的粒子从某一层跳跃至另一层，并不断的
释放能量。此现象的结果即在同一速度下，紊流必须比层流输入更多的能量，才能继续保有此一现象。
在与层流相同的剪速下，此额外输入的能量，可以经由明显变大的剪力观察出来，此结果会导致
得到较高速度的读数。
由层流转变为紊流的临界点受到很多因素影响，除了造成流体流动的流速以外。材料的流速、
比重、黏度计转子的形状和样品槽都会影响此临界点。
分辨紊流和膨胀性流体的行为需要非常小心（参照4.4 节）。通常具有膨胀性质的材料，其黏
度会随着剪速的增加而持续地增加；紊流的特性则为在特定剪速下，黏度会突然且不间断地增加。在
临界点以下时，材料的流动行为可能为牛顿或非牛顿行为。
由于大部分Brookfield 黏度计是在相对上较低剪速下操作，因此你基本上不太可能遭遇到紊流的
情况，除非你使用LV 系列黏度计测量黏度流体黏度小于15cp，或其余型号的黏度计测量黏度低于
85cp。流体的黏度愈高，愈不可能有紊流的情况发生。如果测量低黏度流体时发生紊流的现象，可以
使用附属的超低黏度接头xx紊流现象（参照2.1.5节）。