| 【中文篇名】 | 实对称矩阵半正定性的一个新判据 |
| 【英文篇名】 | A New Criterion of Positive Semi-defkuteness for a Real Symmetric Matrix |
| 【作者】 | 叶荫宇; |
| 【英文作者】 | Ye Yinyu; |
| 【作者单位】 | 华中工学院自控系; 七七九二一班学生; |
| 【文献出处】 | 华中工学院学报 , [英文刊名], 编辑部邮箱 1981年 05期 期刊荣誉：中文核心期刊要目总览 ASPT来源刊 中国期刊方阵 CJFD收录刊 |
| 【中文关键词】 | 实对称矩阵; 半正定性; 主子式; 主子矩阵; 半正定矩阵; 新判据; |
| 【摘要】 | 本文指出了一些文献以“主要主子式非负”作实对称矩阵半正定性判据的错误,并进而提出了一个新的判据,即:实对称矩阵为半正定的充分必要条件是其任意一个阶数{zg}的非奇异主子矩阵为正定矩阵.由此推进了半正定性的基本定理,简化了计算方法,有利于控制理论中二次型{zy}问题与稳定性问题的研究. |
| 【英文摘要】 | It is demonstrated that it is wrosg to use the leading principal minors as the criterion for a real symmetric matrix to be positive semi-deflaite, A new theorem is given which states that a real-symmetric matrix A is positive semi-definite if and only if anyone of its max-order nonsingular principal submatrices is positive definite; The theory of definiteness is enriched by the theorem proposed and the computing load required to test the definiteness of quadratic forms is reduced. |
| 【DOI】 | CNKI:SUN:HZLG.0.1981-05-002 |
| 【正文快照】 | 在I。nv。oa稳定性分析中,。阶实对称矩阵(以下简称为矩阵)的正定性和半正定性的判据占有很重要的地位”’.矩阵正定和半正定。的定义,源于对实二次型A(刀,叶= 】o。x/。恒正和非负的定义’‘’.由xx的 srlv。st。r f性定徽“,使得二次型符号的判 i。k＊1定,等价于对其系数矩 |
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