1 应力分析的基础知识

1.1 应力分析的主要目的

首先，使管道各处的应力水平处在允许的范围内，使与设备相连的管口荷载符合制造商或公认的标准规定的受力条件。其次，计算出各约束处所受的荷载及各种工况下管道的位移。最终，帮助技术人员对管系进行优化。

1.2 应力分析的理论

材料破坏的形式主要有两类：流动破坏和断裂破坏。强度理论相应分为两类。一类是解释材料断裂的强度理论，包括{zd0}拉应力理论({dy}强度理论)和{zd0}伸长线应变理论(第二强度理论)；另一类是解释材料流动破坏的强度理论，包括{zd0}剪应力理论(第三强度理论)和形变比能理论(第四强度理论)[1、2]。

GB 50316—2000《工业金属管道设计规范》是目前国内应力计算方面较xx的规范，与美国标准ASME B31.3《工艺流程管道》(Process Piping)基本等效。我国其他有关管道应力分析的行业标准基本上参照了ASME B31《压力管道规范》系列。ASME B31系列中各标准在应力校核条件方面存在一些差别，但总的来说这些差别是非原则性的。

从强度理论分类方面来讲，GB 50316—2000《工业金属管道设计规范》与美国标准ASME B31.3《工艺流程管道》相同，均采用了{zd0}剪应力理论。

1.3 应力的分类

在应力分析领域，工程师为便于分析，人为将应力分为一次应力、二次应力、峰值应力。在计算前假定了一定的边界条件，计算出的应力按照一定的判别条件进行分析和判断。计算出的应力不是管道实际承受的应力，与实际工程中在管道上用应变仪测量出来的应力无任何关系。

1.3.1 一次应力

一次应力是由机械外荷载引起的正应力和剪应力，它必须满足外部和内部的力和力矩的平衡法则。其特征是：一次应力是非自限性，它始终随所加荷载的增加而增加，超过材料的屈服极限或持久强度时，将使管道发生塑性破坏或总体变形，因此在管系的应力分析中，首先应使一次应力满足许用应力值。

1.3.2 二次应力

二次应力是由于变形受到约束所产生的正应力或剪应力，它本身不直接与外力平衡。其特征是：

① 管道内二次应力通常是由位移荷载引起的(如热膨胀、附加位移、安装误差、振动荷载)。

② 二次应力是自限性的，当局部屈服和产生少量塑性变形时，通过变形协调就能使应力降低。

③ 二次应力是周期性的(不包括安装引起的二次应力)。

④ 二次应力的许用极限基于周期性和疲劳断裂模式，不取决于一个时期的应力水平，而是取决于交变的应力范围和交变的循环次数。

1.3.3 峰值应力

峰值应力是局部应力集中或局部结构不连续或局部热应力等所引起的较大的应力。

1.4 应力计算的结果判别依据[3]

1.4.1 《压力管道规范》简介

① ASME B31.1《动力管道》(Power Piping)：主要为发电站、工业设备和公共机构的电厂、地热系统以及集中和分区的供热和供冷系统中的管道。

② ASME B31.3《工艺流程管道》(Process Piping)：主要为炼油、化工、制药、纺织、造纸、半导体、制冷工厂以及相关的工艺流程装置和终端设备中的管道。

③ ASME B31.8《燃气输配管道》(Gas Transmission and Distribution Piping System)：主要为燃气长输管道。

1.4.2 LNG应力计算判据

应力计算时，LNG管道一般遵循ASME B31.3《工艺流程管道》(Process Piping)。

ASME B31.3规定的一次应力表达式为：



要求工程师计算出的σ1不超过σh，即：

σ1≤σh (2)

式中σ1——一次应力，MPa

Fax——由于持续荷载产生的轴向力，N

Am——管壁横截面积，mm2

ii——平面内应力增强系数

Mi——由于持续荷载产生的平面内弯矩，N·mm

i0——平面外应力增强系数

M0——由于持续荷载产生的平面外弯矩，N·mm

Z——抗弯截面模量，mm3

p——管道设计压力，MPa

D0——管子外径，mm

δ——管子壁厚，mm

σh——材料在设计温度下的许用应力，MPa

ASME B31.3规定的二次应力表达式为：



要求工程师计算出的σ2不超过σA，即：

σ2≤σA (5)

当材料在设计温度下的许用应力σh大于一次应力σ1时，其差值可用于二次应力。则：

σA=f(1.25σc+1.25σh-σ1) (6)

式中σ2——二次应力，MPa

Mi,t——由于温度(二次)荷载引起平面内的弯矩，N·mm

M0,t——由于温度(二次)荷载引起平面外的弯矩，N·mm

Mt——由于温度(二次)荷载引起的扭转力矩，N·mm

σA——许用的应力范围，MPa

f——应力减小系数

σc——在环境温度下材料的基本许用应力，MPa

对于峰值应力，ASME B31.3没有明确给出计算公式，在简单状态下，由于持续和偶然荷载引起的轴向应力的总和不应超过σc的1.33倍。

1.5 应力分析的内容

① 正确建立模型

建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化。一般将复杂管道系统用固定点将管系划分成几个形状较为简单的管段，如L形管段、U形管段、Z形管段等以便进行分析计算。模型的准确是作好应力分析的前提条件。

② 准确地描述边界条件

管系应根据管道实际走向和管道柔性的要求，合理地设置平面和空间的弯头及选择三通处的补强方案。根据管道刚度、强度的要求设置支吊架等约束，应力计算时应根据计算结果随时调整支架位置及型式。

③ 正确地分析计算结果

对计算出的一次应力、二次应力等进行判别。一、二次应力值应小于规定值；管道对设备管口的推力和力矩应在允许的范围内；管道的{zd0}位移量应能满足管道布置的要求。2 进行LNG管遗应力计算的输入条件

2.1 设计压力

根据LNG储罐和管道系统运行压力综合考虑管道设计压力。一般可按0.8MPa计算。

2.2 计算温度

LNG气化站内低温管道和低温储罐在正式进低温液体前，要首先进行充分的冷却，即预冷过程。国内外一般采用液氮为LNG管道和储罐预冷。由于液氮的温度为-196℃，在进行应力计算时，计算操作温度应按-196℃计取。

2.3 安装温度

安装温度是指LNG管道系统在施工时的环境温度。根据相关标准的规定，在没有特殊要求的情况下，可将安装温度取为20℃。

2.4 材料

LNG储罐及管道通常采用奥氏体不锈钢材料，其组织为奥氏体，具有良好的塑性，从而拥有优异的低温性能。但奥氏体不锈钢线膨胀系数较大，因此需要采取措施防止出现冷收缩引起管道破坏。国内一般选用不锈钢0Cr18Ni9作为LNG管道材料。0～20℃时不锈钢平均线膨胀系数为16.28×10-6K-1，比普通碳素钢大50%左右，不锈钢管道线变形更加明显。

2.5 材料许用应力

根据GB 50316—2000《工业金属管道设计规范》，对于0Cr18Ni9这样的高合金钢，其许用应力应取σb(材料标准抗拉强度下限值)、σs(材料标准常温屈服点)、σst(材料在设计温度下的屈服点)、σDt(材料在设计温度下经10×104h断裂的持久强度的平均值)、σnt(材料在设计温度下经10×104h蠕变率为1%的蠕变极限)这5个值中的最小值。在LNG管道应力计算时，管道许用应力可根据GB 50316—2000《工业金属管道设计规范》附录A，取137MPa[4]。

2.6 保冷层

一般绝热材料分为有机材料和无机材料两大类。由于LNG温度为-162℃，满足LNG绝热要求的绝热材料必须在超低温和常温交变时尺寸稳定性要好，具有较低的热导率(即有较好的绝热性能)，在超低温和常温下达到一定的强度要求。在工程选材设计中还应考虑材料的成本、施工性能。应根据具体选择的保冷材料计算保冷层重量㈨。

3 结语

① 在应力计算中，根据管道连接设备情况，多年形成了相应的标准。例如，管道与空气冷却器连接，管口荷载条件可参照美国石油学会标准APl661《Air-Cooled Heat Exchangers for General Refinery Service》执行。目前，国内LNG行业尚处于起步阶段，相当部分的LNG设备厂商由空气分离专业厂商发展而来，尚未建立LNG专业的行业标准规范，特别是还没有LNG储罐、空温式气化器等设备的管口荷载条件，给LNG管道应力计算带来困难。建议从LNG特性出发，逐步建立LNG的行业标准，进一步规范LNG管道应力计算。

② LNG本身无腐蚀性，但氯离子对奥氏体不锈钢存在腐蚀。如果LNG外保冷材料施工质量存在问题，因外表面结露产生的含氯离子的冷凝水进入保冷层，氯离子可能引起不锈钢腐蚀。在工程实践中应慎重选择保冷材料。

③ 目前，各工程公司和设计院对复杂LNG管系采用计算机辅助计算，但计算机是辅助工具，如何简化和建立模型，正确描述边界条件和分析计算结果还需要具备丰富经验的工程技术人员完成。

参考文献：

[1] 顾安忠，鲁雪生，汪荣顺，等.液化天然气技术[M].北京：机械工业出版社，2004.

[2] 唐永进.压力管道应力分析[M].北京：中国石化出版社，2003.

[3] 方立.用CAESARⅡ软件进行管道应力计算的几个问题探讨[J].化工设备与管道，2004，(6)：40-43.

[4] GB 50316—2000，工业金属管道设计规范[S].

[5] 徐烈.绝热技术[M].北京：国防工业出版社，1990.