惠斯通电桥测电压表内阻的研究_仗走天涯_新浪博客

如图(1)所示是惠斯通电桥的电路图。在测量电阻时,滑线变阻器跳到适当的位置,合上电源开关,检流计保护电阻调到{zd0}值,将与检流计相连的开关瞬时适接后迅速断开,调到几个电阻箱,使检流计指零;减小检流计保护电阻直至零为止。调节电阻箱知道检流计仍指零。此时称电桥平衡,这时两点的电势相等,即:

                                    ……①

                                    ……②

时,应有:

有①与②相比得,所以得:

,即:           ……③

在电桥平衡时,只要记下R2、R3、R4的值,代入③式就可以求出待测电阻R1的值。其中我们把R1、R2、R3及R4叫做电桥的桥臂。R1称被测臂,R3、R3为比例臂,R2为比较臂。叫做倍率。

为了xx不等臂造成的误差,我们在很多情况下采用等臂测量,常用换臂测量取几何平均值的方法。

假设{dy}次测量得:

换臂后测量得:

 

以上两式相乘整理后得:

由此可见,用等臂测量时,式子中不在有R3、R4,这样我们就可以排除他们给我们实验所带来的误差,而且这样的算法较之不等臂时要简便的多,使得我们测量结果更加的xx。

但是测量结果有R2电阻箱的xx度带来的误差是不可避免的,同时电桥中的回路灵敏度也对测量有影响。

由于实验室的常用电压表内阻一般不会超过,所以可以用惠斯通电桥法进行测量,我们对图(1)进行了修改,一方面是减少仪器如图(2)所示电桥电路。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

电路中虽然没有检流计,但是某一桥臂中有一只电压表,利用电桥平衡是检流计中电流为零,断开与合上检流计开关对个桥臂的电流和电压都没有影响这一特点,用一只开关代替检流计调节电桥平衡,调节电阻箱,知道闭合、断开开关时,电表的读书不变时电桥才平衡,记下此时电阻箱的读书R21。然后换臂再用同样的方法调平衡,记下此时电阻箱的读书R22,去几何平均值。

即得:,其中就是指电压表内阻。

换臂求几何平均值的不确定度:

A类标准不确定度:

 

B类标准不确定度:

合成后的标准不确定度

其中 ,是电阻箱的级别。

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