首先看如下图

假设如上，圆的半径为r,在正方形内随机投n个顶点。落在圆内的顶点为k个。由于是随机投点，所以随着n

增大，可以近似认为k/n = PI*R*R/(2R*2R);

也就是k/n=PI/4; 得到k*4/n = PI.

根据上述思想写程序如下：

/************************************************************************/
/* coder: huifeng00 at 2010-7-2 20:00                                   */
/************************************************************************/
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <time.h>
using namespace std;

double calPI(int n)//这里的n表示要生成的点数
{
int x,y;
int k=0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
   x = rand()%1001;
   y = rand()%1001;
   if (x*x+y*y<=1000000)
   {
    k++;
   }
}
    return k*4.0/n;
}
int main()
{
   int n;
   srand(time(NULL));
   while(1)
   {
    cin>>n;//输入要投的点数
    if(n<=0)break;
    cout<<n<<": "<<"PI="<<calPI(n)<<endl;
   }
   return 0;
}

有感：程序不难，只是记录随机的思想很不错，看随机快速排序的时候的感觉。

注：随机快速排序和普通快速排序的不同是它每次基点的选择是随机的。