一. 教学内容：

专题一：牛顿运动定律

专题二：共点力平衡

专题三：运动和力的关系

专题四：超重与失重

专题一  牛顿运动定律

  1. 牛顿运动定律

    （1）牛顿{dy}定律：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，运动不需要力来维持。

    惯性：物体具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

    惯性是物体固有属性，其大小由质量量度，与物体是否受力以及运动状态无关。

    一对作用力与反作用力和一对平衡力不同

  2. 应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

    （1）选择研究对象。

    （2）分析研究对象受力情况，画受力图，找出合力。

    （3）分析研究对象的运动情况，画运动草图，找出加速度。

    （4）建坐标，列方程。（以加速度的方向为一个坐标轴的正方向）

    （5）解方程，求出结果。

    注：①f＝μN，N应按上述正交方向正确求出。

专题二  共点力平衡

  1. 平衡状态：如果物体处于静止或匀速直线运动状态。

  2. 特点：F合＝0（a＝0）

  3. 求解共点力平衡问题的步骤：（合成法、正交分解法、相似三角形法）

    ①选研究对象（单个物体或整体）。

    ②受力分析，画受力图。

    ③根据条件建立直角坐标系，列平衡方程Fx＝0，Fy＝0。

    ④解方程求解未知量。

  4. 受力分析的基本方法：

    ①运用隔离法，准确、灵活选取研究对象——受力物。

    ②根据其它物体对它的作用，按场力（G）、弹力和摩擦力的顺序分析受力，画出受力示意图。（物体所受每一个力必须有施力物体）

    ③对接触力（N、f）是否存在暂时不能确定，可采用下列方法之一予以确定。

    （1）看反作用力是否存在；

    （2）根据运动状态判定；

    （3）假定此力不存在，由受力物的运动状态是否受影响而判定。

专题三  运动和力的关系

  1. 理解牛顿第二定律的瞬时性：当物体受力情况突变时，其加速度也将发生相应突变。（F合与a的瞬时关系）

    解决此类问题关键：首先分析清楚物体原来受力情况，再分析外力突变瞬间物体受力

专题四  超重与失重

  1. 超重与失重：

    视重：物体对竖直悬绳（测力计）的拉力或对水平支持物（台称）的压力。（测力计或台称示数）

    物体处于平衡状态时，N＝G，视重等于重力，不超重，也不失重，a＝0

    当N＞G，超重，竖直向上的加速度，a↑

    当N＜G，失重，竖直向下的加速度，a↓

    注：①无论物体处于何状态，重力永存在且不变，变化的是视重。

    ②超、失重状态只与加速度方向有关，与速度方向无关。（超重可能：a↑，v↑，向上加速；a↓，v↓，向下减速）

    ③当物体向下a＝g时，N＝0，称xx失重。

    ④竖直面内圆周运动，人造航天器发射、回收，太空运行中均有超、失重现象。

【典型例题】

  例1. 一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘，电梯从{dy}层开始启动，经过不间断地运行，{zh1}停在{zg}层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示，但由于0~3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。

    （1）电梯在0~3.0s内台秤的示数应该是多少？

    （2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。

    解：

  例2. 物体A沿光滑的斜面下滑；物体B放在光滑的斜面体上，在水平力的作用下，共同向左加速运动，物体B与斜面之间相对静止，斜面的倾角都是θ，求两物体的加速度。

    解：物体A沿光滑斜面下滑，受到G、N的作用力，沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标轴，则

    物体B也只受G、N，但由于B的加速度方向为水平方向，故水平和竖直方向建立坐标轴：

    说明：在列牛顿第二定律建立方程时，一定要沿加速度方向和垂直于加速度方向建轴。

  例3. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板A以加速度a（a<gsinθ）沿斜面匀加速下滑，求：

    （1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；

    （2）从挡板开始运动到球速达到{zd0}，球所经过的最小路程。

    解：（1）以小球为对象，当小球与挡板分离时刻N=0

    （2）当小球与挡板分离以后，小球作加速度越来越小的加速运动

  例4. 如图所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°，皮带以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？

    解：（1）v沿斜面向下；则：

    （2）若v沿斜面向上，则一直匀加速运动

  例5. 用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N。（取g=10m/s2）

    （1）若传感器a的示数为14N，b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向。

    （2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。

    解：（1）以滑块为研究对象，则：

【模拟xx】

  1. 轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50kg的乘客，如图所示，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明（）

    A. 电梯此时可能正以1m/s2的加速度加速上升，也可能是以1m/s2的加速度减速下降

    B. 电梯此时不可能是以1m/s2的加速度减速上升，只能是以5m/s2的加速度加速下降

    C. 电梯此时正以5m/s2的加速度加速上升，也可能是以5m/s2的加速度减速下降

    D. 不论电梯此时是上升还是下降，也不论电梯是加速还是减速，乘客对电梯地板的压力大小一定是250N

  2. 一个步行者以6.0m/s的速率跑去追赶被红灯阻停的一辆汽车，当他距离汽车25m处时，绿灯亮，汽车以1.0m/s2的加速匀加速启动前进，则

    A. 人能追上汽车，追赶过程中人跑了36m

    B. 人不能追上汽车，人、车最近距离为7m

    C. 人能追上汽车，追上前人共跑了43m

    D. 人不能追上汽车，且汽车开动后人和车相距越来越远

  3. 用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾角为α的光滑斜面向上运动，当物体运动到斜面中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面的顶点，由此可以断定，推力的大小必为（    ）

    A.                            B.

    C.                    D.

  4. 如图所示为粮库运送粮袋的运送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动以下说法正确的是（    ）

    A. 粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

    B. 粮袋开始运动的加速度为，若L足够大，则以后将以速度v做匀速直线运动

    C. 若，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动

    D. 不论大小如何，粮袋从A到B可能一直做匀加速运动，且

  5. 质量不计的定滑轮通过轻绳挂在B点，另一轻绳一端系一重物C，绕过滑轮后另一端固定在墙上A点。现将B点或左或右移动一下，若移动过程中AO段绳子始终水平，且不计一切摩擦，则悬点B受绳拉力T的情况应是（    ）

    A. B左移，T增大

    B. B右移，T增大

    C. 无论B左移右移，T都不变

    D. 无论B左移右移，T都增大

  6. 将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子B端移至C点，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子B端移至D点，两段绳子间的夹角为，不计摩擦。

    （1）比较F和的大小，则（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

  7. 匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（    ）

    A. 速度逐渐减小

    B. 速度先增大后减小

    C. 加速度逐渐增大

    D. 加速度逐渐减小

  8. 一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下保持平衡，现同时撤消大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是（    ）

    （1）                            （2）

    （3）                           （4）

    A. （1）（2）                           B. （3）（4）

    C. （1）（4）                           D. （2）（3）

  9. 跳起摸高是学生经常进行的一项活动。某同学身高1.8m，质量65kg，站立时举手达到2.2m高，他用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为______________m。

  10. 用与水平方向成角斜向上的力F拉物体匀速前进，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为。

    （1）求拉力F的大小。

    （2）若减小拉力F，则物体的运动是（    ）

    A. 做匀速运动；

    B. 做加速运动；

    C. 做减速运动；

    D. 不能判定

    （3）若增大拉力F，结果怎样？

  11. 质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，

    （1）求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们的合力F。

    （2）将斜面倾角缓慢减小，则

    A. F大小改变，方向改变

    B. F大小不变，方向不变；

    C. N增大，f增大；

    D. N增大，f减小。

    （3）若将斜面倾角缓慢增大，结果怎样？

  12. 质量为m的木块放于粗糙水平桌面上，在大小为F的水平恒力作用下做加速运动，加速度为a，若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内的推力T，而不改变木块加速度的大小和方向，求推力T与水平拉力F的夹角α。

  13. 如图所示，水平台AB距地面CD高h=0.80m。有一滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，{zh1}落在地面上的D点。已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m。（不计空气阻力，g取）求：小滑块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数。

  14. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。（取g=10m/s2）

    （1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。

    （2）使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

  15. “神舟五号”飞船完成了预定的空间科学和技术试验任务后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动图象如下图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M=400kg，g取10m/s2，试问：

    （1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？

    （2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？

    （3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。

  16. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，试证明劈的侧面对物体的压力，并由此说明为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体。

  17. 在光滑的水平面上，静止放着质量为2.0kg物体，先受水平向东的力F1的作用，经2s撤去F1，改为水平向南的力F2，再经过2s，物体与原点的位移为6m，方向为东偏南30°，如图所示。试求：

    （1）力F1与F2的大小；

    （2）该时刻物体速度的大小。

【xx答案】

  1. D                         2. B                             3. B                      4. ACD

  5. C                          6. BD                           7. AC                    8. D

  9. 2.6

  10. （1）

    （2）C

    （3）增大则选B

  11. （1）

    （2）BD

    （3）N逐渐减小，f先增大后减小，F刚开始不变，滑动后F减小。

  12.

  13.

  14. （1）静止或匀速直线运动

    （2），向上加速或向下减速

  15. （1）做加速度减小的减速运动，{zh1}匀速

    （2），方向竖直向上

    （3）

  16.

  17. （1）

    （2）