[摘要] 在进行旧水泥混凝土路面的沥青加铺层结构设计时，对经过破碎和固定处理后的旧路面的工作机理的分析是加铺层结构设计的重点，也是当前急需解决的难点。通过不同设计方案，在不同的旧路面当量模量时的结构分析，可对旧路面的工作机理进行初步判断，从而使加铺层结构设计更加符合实际工作状态。

[关键词] 旧路面当量模量；沥青加铺层；结构设计；路面设计弯沉；容许拉应力

自上世纪八十年代以来，水泥混凝土路面在我国得到了迅猛发展。近年来，我国现有的水泥混凝土路面，有相当一部分已接近或超过设计年限。有的虽未达到设计年限，但由于交通量剧增，重载、超载或设计、施工等方面的原因，而使路面损坏、使用性能下降。旧水泥混凝土路面行车舒适性差，行车速度缓慢的现状急待解决，然而至今仍没有成熟而有效的改造设计理论与实践经验。

本文结合我省合宁（合肥～南京）高速公路改建工程，对旧水泥混凝土路面的沥青加铺层结构设计，以及经过破碎和固定的旧水泥混凝土路面的工作机理进行初步探索，以期起到抛砖引玉的作用。

1. 合宁高速公路现状^[1]

合宁高速公路是我省通向江苏、上海等经济发达地区的主要快速通道，也是我省高速公路网中的交通大动脉。原设计标准为双向四车道，路面和硬路肩均采用水泥混凝土路面形式，路面结构为：24㎝厚水泥混凝土面层＋15㎝厚水泥稳定基层＋20㎝厚石灰土底基层，于1989年建成通车。目前，合宁路路面养护维修的工作量大，严重影响了行车的速度和舒适性，道路通行能力大大下降。

至2002年，合宁路的日交通流量达10406辆/日，其中以大中型货车、拖挂车为主。其中，合肥至大墅路段24小时交通量统计如表1所示。

表1  合肥至大墅路段24小时交通量（单位：辆/日）

考虑日、月不均匀系数，车型发展趋势，以及经济发展、重车超载对交通量增长率的影响，取交通量年平均增长率3.95%，将各级轴载换算为标准轴载100kN，使用年限内一个车道上标准轴载BZZ-100kN累计轴次为2000万次。

2.沥青加铺层结构设计^[2，3]

2.1 路面设计弯沉值

路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，按下式计算确定。

                                       (1)

式中：l_d——路面设计弯沉值（0.01mm）；

      N_e——设计年限内一个车道上累计当量轴次；

A_c——公路等级系数，高速、一级公路为1.0；

A_s——面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0；

A_b——基层类型系数，按下述情况选取：

①对半刚性材料基层厚度≥20cm时， A_b=1.0，h＜20cm时，A_b=1.6；

②路面结构为柔性结构时，或半刚性结构层上有大于30㎝的柔性结构层时，A_b=1.6；

③半刚性结构层上的柔性结构层厚度≤20cm时，A_b=1.0；

④半刚性结构层上的柔性结构层厚度为21～30cm时，A_b=1.3。

2.2 容许拉应力

    高速、一级、二级公路的沥青混凝土面层或半刚性基层、底基层，在进行层底拉应力验算时，结构层底面计算点的拉应力s_m应小于或等于该层材料的容许拉应力s_R，即：s_m ≤ s_R ，容许拉应力s_R按式 进行计算。

3. 合宁路改建工程的沥青加铺层结构设计

沥青加铺层设计目前仍没有统一的方法。采用厚加铺层方案时，通常应用经验法确定厚度，如美国沥青协会（AI）的弯沉法^[4]，或美国陆军工程师xx（COE）的补足厚度缺额法^[5]。采用将旧水泥混凝土路面破碎和固定的方案时，可将破碎的旧路面当作基层，通过弯沉测定反算破碎层的模量，按沥青路面设计方法确定沥青加铺层的厚度。应变和应力分析，通常采用二维（温度作用时）和三维（荷载作用时）有限元分析模型进行^[6]。

合宁路改建工程采用了将旧水泥混凝土路面破碎和固定后当作基层，按沥青路面设计方法确定沥青加铺层的厚度。在此针对破碎固定的旧混凝土路面可能的不同工作机理，主要讨论三种不同的沥青加铺层结构设计方案，即：①在破碎固定的旧路面上直接加铺4层式沥青混凝土（总厚度22㎝）；②在破碎固定的旧路面上直接加铺3层式沥青混凝土（总厚度18㎝）；③在破碎固定的旧路面上先加铺20㎝厚水泥稳定碎石基层，再加铺3层式沥青混凝土（总厚度16㎝）。各结构层的材料和级配类型，以及结构参数参见表2。

3.1路面设计弯沉值计算

路面设计弯沉值根据公路等级、设计年限内累计标准当量轴次、面层和基层类型按式(1)计算确定，针对破碎固定的旧路面的不同工作机理，分别计算如下。

①当半刚性结构层上的柔性结构层厚度≤20cm时，l_d=20.79(1/100㎜)；

②当半刚性结构层上的柔性结构层厚度为21～30cm时，l_d=27.03(1/100㎜)；

③当破碎固定的路面结构为柔性结构时，l_d=33.27(1/100㎜)。

3.2各结构层层顶弯沉及层底拉应力计算

采用交通部推荐沥青路面设计专用计算程序（APDS97）对各结构层层顶弯沉控制指标及层底拉应力进行计算，计算所采用的材料和结构参数如表2所示^[1]。

表2  各结构层的材料和结构参数

根据合宁路改建工程的已有经验，取经过破碎固定处理后的原路面当量回弹模量分别为：100Mpa～600Mpa进行结构计算分析。

3.2.1 方案一各结构层层顶弯沉及层底拉应力计算

方案一的结构设计为：破碎固定处理的旧路面＋4㎝AC-10I沥青混凝土整平层＋8㎝AC-25I沥青混凝土下面层＋6㎝AC-20I沥青混凝土中面层＋4㎝AC-16I沥青混凝土上面层，计算结果见表3。

表3  方案一各结构层层顶弯沉及层底应力计算结果

3.2.2 方案二各结构层层顶弯沉及层底拉应力计算

方案二的结构设计为：破碎固定处理的旧路面＋1㎝稀浆封层＋8㎝AC-25I沥青混凝土下面层＋6㎝AC-20I沥青混凝土中面层＋4㎝AC-16I沥青混凝土上面层，计算结果见表4。

表4  方案二各结构层层顶弯沉及层底应力计算结果

旧路加宽路面结构层参数变化的敏感性分析

孙四平，郭忠印，侯  芸

(1. 同济大学道路与交通工程教育部重点试验室，上海 200092)

[摘要] 旧路加宽改造后，由于沉降和变形的差异而可能造成路面结构层的层底脱空，从而使路面结构处于非常不利的受力状态。路面结构受力状态的变化受诸多因素的影响，其中最为值得关注的结构层参数的变化。根据交通部现行《公路沥青路面设计规范》以表面弯沉值为控制指标，同时检验层底拉应力的要求，运用三维有限元法分析了结构层参数变化对抛物线型层底脱空路面结构受力状态影响的敏感性，提出了在旧路加宽加铺改造工程中可供借鉴的结构层参数取值。

[关键词] 表面变形；层底拉应力；基层厚度；基层模量；面层厚度；面层模量

Sensitivity Analysis to the Layer Parameter of Pavement for Widening of the Old Road

SUN Si-ping, GUO Zhong-yin , HOU Yun,

(1. Key lab. of road and traffic engineering, Ministry of Education, Tongji University. Shanghai 200092, China )

[Abstract] It is probability that there has hollowing in the basis of layer, because of uneven settlement and deformation, for has been widening of the old road. So the pavement structure has been very bad bearing-force status. Bearing-force status affected by a lot of factors, especially, the variance of layer parameters, are the most worthy to be noticed. According to the 《Specifications for design of highway asphalt pavement》, it was required to control the flexure of road-surface and check up the tension stress of subbase basis. It has been analyzed that the sensitivity to the flounce of the structure bearing-force status by layer parameters through 3D－FEM, in the pavement structure of parabolic hollowing in the basis of layer. Put forward the worth parameters of structure layer, in the engineering for widening of old road.

[Key words] flexure of road-surface; tension stress of subbase basis; subbase thickness; subbase modulus; pavement thickness; pavement thickess

1. 前言

旧路加宽改造后，由于新旧路基间存在着沉降和变形差异，可能造成路面结构层的层底脱空，从而使路面结构处于非常不利的受力状态。为改变路面结构的这种不利受力状态，通常可从以下两方面进行考虑：一是采取可靠而有效的地基和路基处治措施，以减小新旧路基间的沉降和变形差异；二是加强路面结构层的设计，以改善路面结构的不利受力状态^[1]。本文着重讨论路面结构层的层底可能存在一定范围脱空时，路面结构响应对结构层参数变化的敏感性。

结合某地方道路经加宽改造为一级公路的工程实例，采用三维有限元分析法对结构层参数变化的敏感性进行分析。在此，主要分析基层厚度、基层模量、面层厚度和面层模量的变化对路面结构受力状态的影响。由于现行《公路沥青路面设计规范》主要以路面设计弯沉值（表面变形）为控制指标；同时，对于高等级公路须进行层底拉应力的验算，但沥青面层层底基本上为压应力拉应力远小于结构层材料的抗拉强度。故本文重点分析结构层参数变化对表面变形和基层层底拉应力的影响。根据该公路的路面结构及交通荷载的调查资料，计算得路表容许变形（弯沉）为24.3×0.01㎜，基层层底容许拉应力为0.202Mpa。

2. 旧路加宽结构分析的三维有限元计算模型

2.1 计算范围的确定

R.W.kirwa和M.S.Snaith的研究成果表明，计算范围的大小对计算结果的精度和收敛性有很大的影响，图1充分说明了计算范围的大小对计算结果收敛的影响程度，其中a为荷载作用半径^[2]。但计算范围也不是越大越好，计算范围太大不仅会造成计算时间和费用的增大，而且有时也会出现由于计算工作量过大而发生的奇异现象。

计算中考虑道路纵向行车荷载的影响，取三维模型沿道路纵向长度为10.0m。考虑到双侧加宽的空间对称性，以道路中心线为对称轴，计算范围取加宽改造后整个道路横断面的实际

根据路基沉降与变形分析及现场实测结果，结构层层底脱空最有可能为抛物线型，抛物线顶点大约位于填土高度{zd0}位置处，亦即新旧路基结合部处，参见图2。

层底脱空的抛物线型模式可用式（1）的抛物线方程进行拟合，即：

                          （1）

式中：u（x）—以道路中心为原点沿横向分布的脱空值（cm）；

B—加宽改造后路基顶面宽度（m）；

b—旧路路基顶面宽度（m）；

u₀—抛物线顶点的脱空值（cm）。

本文根据现场实测结果取抛物线顶点的{zd0}脱空为2.0cm。通过逐步试算，当路基横断面上抛物线型脱空范围为5.0m时，路面结构的受力状态相对最为不利。

2.3单元类型与网格划分

2.3.1单元类型

单元类型对有限元计算结构收敛速度的影响，包含两种含义。一是所选单元的形函数的阶次，如线性单元，或者二次单元。勿庸置疑，高阶单元的收敛速度肯定要好于低阶单元，但随之带来更多的参数。二是单元的几何形状，通常要求单元的各条边长度应该是同量级，细长的单元容易使计算结果发生畸变^[3]。为此，在对旧路加宽路面结构的有限元分析中，选择了三维空间六面体8结点或20结点等参数单元。

在进行有限元分析时，单元网格的疏密程度对计算结果的收敛性有着非常显著的影响。一般情况下，计算结果的收敛性与单元网格的加密程度呈正比，但绝不是越密越好。单元太密不仅会造成计算时间和费用的增大，而且有时会出现不收敛的现象^[4]。因此，单元网格划分按照由加载点向外逐渐变疏的原则，考虑工程实际应用的需要，本次计算共约划分200×200×25个六面体8结点或20结点等参数单元，如图3所示。

2.4荷载及边界条件

2.4.1荷载大小与分布

在本文的计算中，三维有限元分析采用标准轴载（0.7MPa）的单轴双轮加载模式，荷载分布为双圆均布，荷载圆作用半径为10.65㎝。

2.4.2荷载作用位置

在考虑旧路加宽结构分析的荷载作用位置时，结合道路横断面上车流量的实际分布情况，对加载位置进行逐步试算，计算结果如图4所示。从图4中可以看出，面层表面变形、面层表面压应力、基层层底拉应力的峰值基本上是在距道路中心线5.5m（即超车道外侧边缘）以外发生明显地增大，而加载位置对面层底面拉应力的影响甚微。

通过对不同荷位的计算结果进行分析，可以发现当荷载作用行车道，尤其是作用在行车道的外侧轮迹带时（参见图2中的示意），路面结构的受力状态最为不利，而该位置基本上位于旧路路基的边坡坡脚部位。

2.4.3边界约束条件

计算中所采用的边界约束条件为：路基边坡面为自由面，沿行车方向两侧无水平位移，平行于行车方向两侧自由；地基底面固定，侧面只有竖向位移而无水平位移^[5]，参见图2。

2.5 计算参数选择

根据该一级公路的实际情况，通过现场试验实测资料并结合现行相关规范的推荐值，本文在进行三维有限元分析时，选择表1所示的计算参数。

表1 有限元计算参数取值