关于λ/100 PV干涉测量精度的探讨

    所有的测量仪器一般都有两个精度：直接精度和相对精度。直接精度是指用仪器测量直接得到的结果；直接精度与仪器的质量有关，有时也被称为{jd1}精度。相对精度，就是与某个标准相比较，通过计算得出的精度结果；相对精度与仪器的稳定性有关。人们在谈及精度时往往忽略是何种精度，因而会发生概念的混淆。下面我们以斐索干涉仪为例，对相对精度和直接精度进行讨论。

1.       直接测量与精度分析

    上图为斐索干涉仪示意图，由激光光源发出的光，在参考表面一部分被反射（黄色部分，为参考光），另一部分透射到样品表面被反射（虚线部分，为样品光）。斐索干涉仪的测量过程，就是以参考表面为基准，测量被测表面相对于基准的面形起伏。其参考基准就是标准镜头靠近被测样品的表面。

    设斐索干涉的测量结果为W，参考面的面形为S_r，被测样品面形为S_t，参考面与被测面之间的空气间隔引起的光程为S_n ；在斐索干涉仪内部，从参考表面到探测器间，样品光和参考光因通过的路径差异会引起一个光程差 D_i，则有：

     这里的W便是斐索干涉仪的直接测量结果；通常认为W即是被测表面相对于参考面的面形，即     但是从式（1）可以清楚地看出结果与与D_i，S_n 有关。Di的值与系统内部的光路结构及光学元件的质量有关；S_n 受环境影响比较大，主要影响因素是参考面与被测面之间的温度，气流变化等。

    对于经典的共光路的斐索干涉仪，由于参考光与样品光的共同路径相同，通常认为Di 可以忽略不计。如果测量环境的气流场稳定均匀，则也可以不计S_n的影响。因而在不考虑振动因素的情况下，测量结果可以初步认为如（2）式所示。换言之，参考平面的精度有多高，则可以测得的结果的精度就有多好。如S_r的面形质量可以达到1/100 波长，便可以测量相同量级的样品表面。

    然而，如果采用非共光路的斐索，则Di就不能忽略不计了。此时D_i造成的影响远远大于参考镜，即使采用很高精度的参考表面，也无法直接进行同等精度水平的测量。

2.       相对测量与精度分析

    在有些情况下，参考表面的精度并不高，但是还需要进行高精度测量。那么必须对系统进行高精度标定测量，产生一个参考文件。在实际测量中，通过扣除参考文件，则有可能提高测量精度。

采用高精度的样品表面S_to，应用上述斐索干涉仪进行测量，测量结果为W₀:

     用(1)-(3)，得到扣除参考文件W₀后的测量结果：

    在上述计算中，假定了两次测量所用的参考镜的表面精度与位置xx一样，这需要保证该两次测量在xx相同的环境下(即在同样的测量环境且保证不动参考镜的前提下)进行。

由式（4）可看出，扣除参考文件后的测量与参考表面没有关系，而与以下各项有关：

1)       用于标定的高精度表面的质量:S_t0；

2)       （D_i-D_i0）：反映了仪器本身的测量重复性，包括内部光路的稳定性、一致性、电噪声等。

3)       （S_n-S_n0）：反映了测量环境的重复性。

    一般地，第2）和第3）项的值都要比被测表面质量小至少一个数量级。

    在进行高精度相对测量时，必须非常小心和清醒。除了要保证仪器到参考镜后表面前的光路的高重复性以外，还有如下要求：

    首先，标定测量和实际测量的光路必须严格一致，以保证参考光和样品光都以同样的路径在干涉仪内部行进，即保证（D_i-D_i0）极小化。对于共光路的斐索干涉仪，这一点不是很难做到。对于非共光路的结构设计，则存在很大的不确定性。

    其次测量环境的气流场需保持一致。这可以通过保证气流场的均匀稳定来实现，也可以通过均化气流，使气流的影响通过均化来xx。

    例如，要采用相对测量获得λ/100 PV面形精度时，需要保证以下几点：

1) 标定测量和实际测量时，两次测量的光路在仪器系统内的重复性要远好于λ/100 PV；

2) 标定测量和实际测量时，两次测量时的参考镜表面精度与位置一致，引入的光程差的差异要远小于λ/100 PV；

3) 用于标定的高精度表面的质量要小于λ/100 PV；

4) 标定测量和实际测量两次测量时的环境差异量要远小于λ/100 PV；

    以上任意一项达不到的话，就根本无法真正实现λ/100 PV面形相对精度的干涉测量，并且上述各项的综合值也不能高于λ/100 PV，否则也会引入超出λ/100 PV的测量偏差。

    因而在实际应用中，{zh0}采用直接测量的方法。 如果要使用相对测量，则要特别谨慎，若不小心发生混淆，将会在实际测量中产生一系列的错误。