用xx石材制做旋转楼梯的扶手，在使用两维加工设备的条件下加工三维形状的螺旋旋转楼梯扶手有很多的特殊要求，首先要把旋转楼梯扶手的双曲面分解为多个单曲面，分别设计和加工成毛坯再设计制做双曲道轨把加工件放置其上完成双曲面和各种花样的加工。
xx石材的加工特性与其它可制做楼梯扶手的材料有很多不同。它属脆性材料，不能弯曲，易损边碎角，难以修补，特别是有些xx玉石价格昂贵，如果制做过程中出现误差或损坏会造成很大损失，因此对设计方法和加工精度要求很高。
xx石材旋转楼梯扶手的每节长度从美观的角度讲，越长其价值越高越美。但相对而言它的石材利用率就会变低，加工精准的难度就会变大。从xxx上讲，一般把每节旋转楼梯扶手的长度设定为750至1500毫米长左右，设计精度误差小于0.1毫米为易，双曲钢模道轨的设计精度误差小于0.5毫米，双曲道轨钢板模具加工制做精度误差小于1毫米，石材旋转楼梯扶手的加工精度误差小于1毫米。
常用的二维石材加工设备可以用于加工旋转楼梯扶手的有：石材切割机，二维电脑仿形机，二维磨边机，打孔机，抛光机等。常用的设计软件有AutoCAD等。

一． 石制旋转楼梯的拆分设计

石制旋转楼梯与其它材质的旋转楼梯{zd0}不同之处就是其自身很重。当一架楼梯的外表全部用xx石材装饰时，内部必须使用钢板骨架支撑结构，或预制钢筋混泥土胎架结构(本方案不考虑、不探讨钢筋混泥土胎架结构，因为它的制做精度较低，误差大，制做周期长，难于在生产车间生产制做，所以不属于快速精准加工制做范畴，)。它的自重少则几吨，多则十几吨甚至可重达几十吨。如果把它在生产车间直接做成成品，再运到现场安装，则必须把一个整架的旋转楼梯拆分成多个部件（组件），才能便于加工、运输和安装。
一个石制旋转楼梯的强度，取决于钢板骨架的结构，及石材与钢板间的粘接强度。为了保证其强度、耐久性，耐用性，易加工，无共振。钢板骨架的结构应采用薄壁多箱体结构，石材与钢板间的粘接应采用平面无间隙粘接，钢架箱体中间的空隙应填充发泡剂如聚氨脂、发泡水泥或其它轻体防水防腐材料。
一个简单的单边单曲度、单坡度无平台旋转楼梯的基本常用尺寸如下：外弧旋转半径，内弧旋转半径，每踏高度，总踏数，每踏旋转度数，旋转扶手的宽度、厚度、每节长度，旋转楼梯的侧边高度及旋转方向。举一小型室内旋转楼梯实例如下(以下全部用此例)：外弧旋转半径： 2900毫米，内弧旋转半径：1800毫米，每踏高度：170毫米，总踏数：17，每踏旋转度数：6度，楼梯扶手的宽度：100毫米，厚度：60毫米，外弧旋转楼梯扶手的节长：1253毫米，内弧旋转楼梯扶手的节长：942毫米，每节旋转楼梯扶手的旋转角度：21.6度，旋转楼梯的旋转方向为右旋(顺时针)。如图1－01，1－02所示。
旋转楼梯的薄壁多箱体钢板骨架在便于加工、运输和安装的条件下，可以设计为一踏一组、二踏一组或多踏一组其侧板为弧面的旋转结构，或设计为三踏一组其侧板为平面的旋转结构，侧板设计为平面的优点是设计加工简单，精度很高，平面钢板与平面石板的粘接面大、粘接间隙小，强度高，侧石板局部可深度浮雕，并且侧板只需加工单面弧型，这样可以减少石材加工的复杂度。
所有的单侧旋转式楼梯 (即不包含S型旋转楼梯)分为两种旋转方向，从下往上看是左旋方向的为左旋(逆时针)楼梯，从下往上看是右旋方向的为右旋(顺时针)楼梯。左右旋转方向的任何相对应的楼梯部件都不可替换，所以设计制做时必须严格区分左右旋转方向，不能出现错误，以免产生废品造成严重浪费。

 
图1－01

 
图1－02
 

在生产车间生产一架xx石材制做的旋转楼梯，在有可能的条件下要尽可能地减少拆分次数，尽量保证它的{zd0}完整性，即要保证生产加工、运输安装的方便性和安全性，材料的利用率，又必须遵循大组件才能制做出较美的旋转楼梯原则，所以必须把整架楼梯有效合理拆分，使之即便于生产加工、运输安装，又要体现大块石料所生产的xx美。
用二维设备加工三维的旋转楼梯扶手，从设计理论上讲，每节旋转楼梯扶手的旋转度数一般应小于40度，在40度之内，双曲道轨的设计精度误差小于0.5毫米，即在每踏旋转6度的条件下，每节旋转楼梯扶手的长度小于6踏之内，其精度都很高，即使由旋转度数原因引起的双曲道轨有极少误差并不影响制做旋转楼梯扶手的精度。从加工条件上讲，如每节旋转楼梯扶手的长度如大于4踏（大于24度以上），其xxx将急骤变低，即石材的利用率变低。在常规一般情况下，每节旋转楼梯扶手的长度在3至4踏之间，或旋转度数在20至30度之间（旋转楼梯的每踏旋转度数一般不应大于10度，{zh0}小于6度），其精度和xxx都很高。

二． 石制旋转楼梯扶手设计时所用的计算方法和基础数据

    常用的电脑辅助设计软件为AutoCAD，使用AutoCAD设计旋转楼梯扶手的{zd0}优点是快捷、简单、方便，免去了大量的计算。应注意用AutoCAD绘图功能设计旋转楼梯时，有其精度设定和精度限定，精度设定一般应设定为0.000(主要是为了角度的精度要求)。在绘制螺旋线时，AutoCAD的精度限定为0.0000，这个精度限定常常满足不了绘图设计的精度要求。避免精度限定产生误差的方法是，设定每节旋转楼梯扶手的旋转角度要能被360度整除，其整除后的精度应限定在0.0000之内。例如每节旋转楼梯扶手的旋转角度是18度(每踏6度，每节3踏，共计18度)，18被360除得0.05，没有超出0.0000的精度限定。如果想把旋转楼梯扶手做的再长一些，比如把旋转楼梯扶手加长一点，加长至旋转20度，则20被360除得0.5555555556，是一个循环小数，超越了0.0000的限定，此数达不到绘图所需的精度要求，应把旋转楼梯扶手再加长一点，使它的旋转度数增至为21.6度，则21.6被360除得0.06，这样就可满足绘图精度要求。并不是把旋转楼梯扶手的长度设定为整数踏就可以达到绘图精度要求，例如旋转楼梯每踏旋转7度时，其扶手按三踏长度设定，其旋转角度为21度，21被360除得0.058333333，是一个循环小数，也达不到绘图所需的精度要求。调整和确定旋转楼梯扶手的旋转角度是绘图设计精准度的重要工作。
在例中确定了旋转楼梯扶手的旋转角度是21.6度，旋转楼梯的内弧扶手的投影半径是1800毫米，扶手的宽度是100毫米，则可绘出平面投影图2－01。从图中可以看到，旋转楼梯扶手投影内弧的弧长是678.584毫米，弦长是674.573毫米。旋转楼梯扶手投影外弧的弧长是716.283毫米，弦长是712.049毫米。
例中每踏旋转6度，每踏升高170毫米，可以算出当旋转21.6度时，共计升高612毫米。知道高度、弧长、弦长，即可算出旋转楼梯内弧扶手内外弧面的倾斜角度和内外弧面弦长的倾斜角度。如图2－03所示。

图2－03

图2－04

图2－05

图2－06                       

图2－07

图2－08

图2－09

实体倾斜角度和展开倾斜角度的计算方法

一个旋转楼梯扶手的倾斜角度分为实体倾斜角度和展开倾斜角度。

旋转楼梯扶手实体倾斜角度是设计旋转楼梯CAD图形和设计制做旋转楼梯扶手双曲道轨模具的重要数据。

                                  图2－10

                                  图2－11

                                  图2－12

螺旋面展开的计算方法，旋转楼梯的钢骨架是用薄钢板加工而成的，所以必须用到把三维的螺旋面展开成平面图形的计算方法。
螺旋面展开后是一个扇形面，扇形面的外弧半径设定为R，外弧弧长为L1，内弧弧长为L2，扇形的敞开角度设定为β，扇形的宽度为r，公式如下：

螺旋面的展开计算公式

在通常情况下，旋转楼梯给出的已知数据可以得出参数r、L1、L2，举例说明如下：
如图2－13、2－14所示，螺旋面ABCD是旋转楼梯中的一段，它的垂直投影扇形CDEF的旋转角度为21.6度，旋转后的提升高度是612，楼梯宽度r是900。投影扇形CDEF的外弧半径是2800，内弧半径是1900，外弧弧长是1055.575，内弧弧长是716.283。
如图2－13、2－15、2－16、2－17所示，AD是螺旋面上的外弧长设定为L1，如2－15所示，L1等于直角三角形的斜边的长度1220.157，直角三角形的一条直边是弧长ED 1055.575，另一条直边是高度AE 612。如2－16所示，BC是螺旋面上的内弧长设定为L2，L2等于直角三角形的斜边的长度942.128，直角三角形的一条直边是弧长FC 716.283，另一条直边是高度BF 612。按上面公式计算得出R=3949.74，β=17.7度，螺旋面的宽度在展开前后相同，还是原先的长度r=900。由此可以画出螺旋面展开后的扇形图形，如图2－17所示。

                         螺旋面的三维图2－13

                              螺旋面的投影图2－14

                          螺旋面的外弧长度计算图2－15
 
 

                           螺旋面的内弧长度计算图2－16

                              螺旋面的展开图2－17

三． 石制旋转楼梯扶手CAD绘图基本方法

螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法，把一个旋转楼梯扶手即一个螺旋体用最小的长方体包裹起来，可以把这个长方体称为旋转楼梯扶手的外切长方体。它是石材下料和双曲导轨绘图下料的尺寸依据。

做上例尺寸旋转楼梯内弧扶手的外切长方体

1． 做两个同轴圆柱体，大圆柱体尺寸：半径1900，高2000；小圆柱体尺寸：半径1800，高2000。画两个夹角为21.6度的薄形长方体，长2000，宽2000，厚50；画一个平面薄形长方体，长5000，宽4000，厚70。如图3－01，3－02所示。
2． 在两圆柱中心确定一个中心点，在平面薄形长方体的中心确定一个中心点，把它按中心位置移动到圆柱的中心，再把带夹角的两个长方体按中心轴的位置移动到圆柱的中心轴上。如图3－03，图3－04所示。
3． 把平面薄形长方体按中心轴的方向旋转一个实体内弧倾斜角度41.436度，如图3－05，图3－06所示。
4． 把大小两个圆柱体做差集运算，再与带夹角的两个长方体做差集运算，再与平面薄形长方体做差集运算，形成图3－07，图3－08。
5． 在内外弧形上做螺旋线，外螺旋线的几何图形尺寸为：高度612，圈数0.06(360/21.6)，底面半径1900，顶面半径1900；内螺旋线的几何图形尺寸为：高度612，圈数0.06(360/21.6)，底面半径1800，顶面半径1800，顺时针旋转，画螺旋线时的起点要在螺旋体的下点上做起始点。如图3－09，图3－10所示。
6． 把移出的螺旋体旋转41.426度旋回原来的水平状态，如图3－11，图3－12，图3－13所示。
7． 在水平状态的螺旋体外沿做一长方体，形成螺旋体的外切长方体，如图3－14，图3－15所示。

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 俯视图3－01

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－02

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－03

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 主视图3－04

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 主视图3－05

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－06

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－07

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－08

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－09

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－10

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 主视图3－11

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 主视图3－12

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 俯视图3－13

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 俯视图3－14

                 螺旋体外切长方体的CAD绘图计算方法 轴测图3－15

螺旋体的外切长方体的实际含意如图3－16，图3－17所示。它表明了一个螺旋体样式的xx石制旋转楼梯扶手是用多块石料组成的，为了能看清图形，特意把螺旋体尺寸改成宽幅尺寸。

 
                                  图3－16

 
                              图3－17

螺旋体有级切片展开的CAD绘图计算方法，把一个螺旋体的底面用基面替代，即用一个按实体倾斜角度倾斜的平面替代螺旋体底面。螺旋体的底面为平面，螺旋体的上面为螺旋面，把这种特殊的螺旋体按旋转轴的方向有级切片并展开。这种方法在制做双曲导轨时因应力所产生的变形度较小，组装后的强度较高，实用性强，是用薄钢板加工制做双曲导轨常用的下料方法。

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 俯视图3－18

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－19

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－20

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－21

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－22

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－23

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－24

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－25

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－26

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－27

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－28

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 俯视图3－29

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 俯视图3－30

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 俯视图3－31

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 俯视图3－32

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 俯视图3－33

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 俯视图3－34

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－35

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－36

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－37

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－38

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－39

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－40

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－41

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 主视图3－42

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－43

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－44

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－45

螺旋体有级切片的CAD绘图计算方法 轴测图3－46

四． 旋转楼梯扶手螺旋道轨的设计与制做

旋转楼梯扶手在原态下是一个三维物件，与平面的圆弧扶手的{zd0}差别是它们的水平高度一个是固定的另一个是不断抬高的。因此使用二维或三维设备加工旋转楼梯扶手

用xx大理石制做的螺旋扶手 图4－06

制做的螺旋扶手的xx大理石坯料 图4－07

用电脑仿形机加工两侧后的坯料图4－08

xx石材制做的旋转楼梯样品 图4－09

xx石材制做的旋转楼梯样品 图4－10

用上例中顺时针右旋转楼梯内弧扶手的有级切片展开的数据做下例设计：

{dy}步：画螺旋导轨底面基板图

第二步：画螺旋导轨旋转夹角为2度的切片立板图

第三步：画螺旋导轨两边的两个旋转侧立板图

第四步：画螺旋导轨的其它配件

五． 石制旋转楼梯扶手的设计与制做
　　
    有了标准的螺旋导轨，就可以在二维加工设备上加工任意复杂的线性石制旋转楼梯扶手，有的情况下旋转楼梯扶手直接通过花瓶柱栏杆或玻璃栏杆、金属栏杆等与楼梯踏步相连，即单一的型扶手，但石制的旋转楼梯扶手往往是旋转楼梯扶手下边有一个相对应的旋转楼梯盖板，即复合型扶手。复合型石制旋转楼梯扶手在设计制做时要上下成套同时设计加工制做。图5－01是一个常用的石制旋转楼梯扶手样式，它的整体安装结构是扶手与盖板之间镶嵌有花瓶柱，图5－02是石制旋转楼梯扶手，图5－03是石制旋转楼梯盖板，它与图5－01的样式xx一样，但它的整体安装结构是扶手与盖板之间镶嵌12毫米的钢化玻璃。
石制旋转楼梯扶手图5－02、图5－03是一对较为典型的样式，扶手上有三个曲面，一个平面，在平面中有一个槽。盖板上有一个曲面，三个平面，在曲面中间是一个平面，在平面中也有一个槽。全部加工完成各个面，共需4种形状的刀具，如图5－04所示。一个是平面刀，一个是槽口刀，一个是侧曲面刀，一个是顶曲面刀。
图5－05是用顶面曲刀加工扶手的顶面，图5－06是用顶面曲刀加工盖板的顶面。
图5－07是用侧面曲刀加工扶手的左右侧面。
图5－08是用槽口刀加工扶手底面镶嵌玻璃用的槽口，图5－09是用槽口刀加工盖板顶面镶嵌玻璃用的槽口。
图5－10是用平面刀加工扶手的底面，图5－11和图5－12所表示的是用平面刀加工扶手和盖板的各个平面。
在加工过程中要安排好使用各种样式刀具的先后次序，如果先后次序出现错误，则难于完成全部过程。

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－01

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－02

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－03

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－04

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－05

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－06

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－07

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－08

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－09

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－10

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－11

石制旋转楼梯扶手的设计与加工方法 图5－12

六． 石制旋转楼梯扶手的装配

在石制旋转楼梯的装配中旋转楼梯扶手的对接和定位是整架楼梯安装的关键，是技术要求较高的一个步骤，它的安装误差会影响整架旋转楼梯的的精美度。
由于大理石本身的重量比较大，又属脆性材质，在安装过程中很难像木质材料或金属材料的楼梯扶手那样容易搬动移位或重复调整位置。石制扶手{zh0}是一次性对接精准、定位准确。
1． 石制旋转楼梯扶手的对接
把石制的旋转楼梯扶手放在螺旋导轨上进行对接操作，接缝间隙小于1毫米。从原理上讲，把螺旋导轨固定在二维石材切割机上，只要切割锯片放置在螺旋导轨上方，不论前后位置、角度大小，只要螺旋导轨和切割锯片的相对位置固定不变，所切割的对接面都可以精准对接。
在所有可选择的对接面上正对接是最常选用的方式，正对接是对接面与旋转楼梯扶手的长轴相垂直的对接面。把螺旋导轨的正中间对准切割锯片，螺旋导轨与切割锯片垂直放置，这样所切割的旋转楼梯扶手的对接面为正接面，对接面与旋转楼梯扶手的长轴垂直，对接缝小于1毫米。在安装时用固定卡具把二节旋转楼梯扶手胶粘在一起。如图6－01、图6－02所示。

石制旋转楼梯扶手的对接  图6－01

 
石制旋转楼梯扶手的对接  图6－02

2． 石制旋转楼梯扶手的定位

把3节以上的石制旋转楼梯扶手连接起来后的效果就象一块石料所做那样圆润顺滑，这是xx石制旋转楼梯扶手应达到的标准，要达到这个标准，不仅制做误差要小于3毫米，且安装误差不应大于3毫米，所以每道工序都要有严格的操作标准和质量控制要求。
一般情况下，在空间位置找一个点比较容易，但要在空间位置一次性的找出很多点，且每个点即没有线性关系又关联又必须精准就比较困难。好在安装石制旋转楼梯的空间都比较大，放线画点相对会容易一些。
安装旋转楼梯前应先找到旋转轴的空间位置，有了固定的旋转轴，就可以定位旋转楼梯扶手及其它配件的点位。找旋转轴从旋转楼梯踏步的最上一踏的两个边缘向下做垂直点，由这两个垂直点连一条直线，从直线上测量出旋转半径，即得到旋转轴的下点，由下点向上做一垂线，即得到固定的旋转轴。旋转楼梯每个踏步、立板边缘线都指向旋转轴，内外弧的旋转半径和每踏的旋转角度是固定的，所以可以侧得每踏的基准点。
石制旋转楼梯的骨架常用的有两种结构，一种是混凝土浇铸结构，另一种用薄钢板焊接箱式结构。一般情况下，混凝土结构旋转楼梯骨架和用手割钢板所焊接的旋转楼梯骨架误差在100毫米以上，这种结构的误差分布在所有的点上，且误差分布不均，这样就必须先从{dy}步开始，找出旋转轴，用施工线或细钢丝线做一条固定的旋转轴线，通过旋转轴线再找出每个踏步的基准点，固定这些点位，在这些点位上安装旋转楼梯的盖板、扶手和踏步。
现在安装石制旋转楼梯的骨架，应选用更精准、快捷、方便的电脑辅助设计制做方法，即用autoCAD设计软件后，直接输入到电脑激光切割机上，把钢板切割后焊接成型，这样制做安装后的误差一般小于5毫米，如图6－03所示。这种结构在安装石制的扶手等配件时，可以不再以旋转轴为基准轴，而是从每个踏步的边缘直接测量每个踏步的基准点。固定这些点位，在这些点位上安装旋转楼梯的盖板、扶手和踏步，这样即省工省时，又准确方便，如图6－04所示。
 

石制旋转楼梯扶手的对接  图6－03

石制旋转楼梯扶手的对接  图6－04

七． 旋转楼梯钢骨架的设计制做

 设计制做安装豪华复杂的xx石制旋转楼梯，应选用精准多箱体工艺框架结构钢骨架，首先它的精准性为大块石料表面整体豪华装饰打下基础。精准性钢骨架设计制做特点为：多箱体、大跨度、无支柱、全悬空、无噪音、带平台、超薄型、超大型、任意复杂、高精准、高强度、耐腐蚀，表面四周光洁，设计制做安装周期短的。它xx可替代钢筋混凝土结构及其它建筑材料的旋转楼梯基础骨架。
1． 钢板与钢板之间对接时定位孔与定位销的设计方法
2． 多箱体结构的布局方法

把旋转楼梯钢骨架设计成箱体结构即跨度大、强度高、通用性强又简单方便，容易制做安装。使用箱体结构还有很多好处，粗略说来使用箱体结构可以把旋转楼梯做的很薄，有飘逸感。可以使用更薄些的钢板，在无支柱的条件下，把旋转楼梯的跨度做的更大。可以在箱体之内填充发泡胶或发泡水泥，可减少噪音防锈蚀。

3． 旋转楼梯钢骨架的设计范例
设计楼梯钢骨架的步骤如下：一、根据楼梯的大小尺寸，首先确定各部分的钢板厚度。二、确定钢骨架每组的踏数。三、确定表面石材的厚度。四、确定选用弧侧边还是直侧边。五、按步骤画图。

八． 旋转楼梯的总装配