苏教版第八册第十单元第二课时
用计算器探索商不变的规律
教材分析：
教材P84例题探索商不变的规律，让学生经历探索和发现规律的过程。与积的变化规律一样，先提出一个除法算式，要求学生把被除数和除数同时乘几或同时除以几，观察并初步感受商有什么变化；接着由学生自己举例用计算器计算、比较，从同类例子里发现和概括出商不变的规律。
教学目标：
1.使学生借助计算器的计算，探索商不变的规律，并知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、、比较、抽象、概括等思维活动，进一步探索数学规律，xxxx结论的基本方法，获得一些探索的经验，发展思维能力。
3.通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。
教学重难点：
引导学生总结商不变的规律并理解掌握它。
设计理念：
在本节课中，注重学生主体性的发挥，从以往的被动接受学习转变为在自、探究、合作中学习，让学生自己提出猜想、再自己举例验证猜想，并能和同桌合作交流完成。让学生亲自体验了知识的形成过程，促进了学生思维的发展。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1．讲故事（猴王分桃的故事）
问：同学们，谁的笑是聪明的一笑呢？为什么？如果你是猴王，继续让这些小猴们傻乎乎地开心下去，你想怎么来编题？有没有什么窍门呢？（板书算式）
观察这几个算式，什么变了，什么没有变？
商不变，就是我们今天这节课要利用计算器探索的规律。
(出示课题：用计算器探索商的变化规律)
2．猜一猜，被除数和除数怎样变了，商才能不变？（适当板书）
二、新授
1、基本练习
8400 ÷ 40 = （请同学们用计算器计算）
2、探索规律
（1）猜一猜，算一算，初步验证
一起看计算结果，大胆地猜猜看，如果被除数和除数同时乘或除以一个数商会有什么变化呢？请同桌互相说一说自己的猜想。
学生活动：在自备本上举例验证自己的猜想，可以借助计算器计算，然后与同桌说一说自己的想法。
提示：为了看起来简洁明了，我们可以写成这样的形式：
指名学生汇报结果，师板书部分算式。
师：果然，这些例子跟我们的猜想xx一致。这说明我们都有这样的猜想：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变（课件出示）。
（2）举例深入验证
师：很多时候要检验一个猜想是不是能得到证实，成为一条数学规律，仅仅通过少量几个例子的验证还远远不够。除法运算中是不是都有这样的结果呢？还有待于我们进一步进行验证，大家还能再找一些例子，用计算器计算，进一步验证这一结果吗？请大家试试看，先在本子上举例验证，然后与同桌交流，指名交流。
（3）得出结论
刚才，同学们举了很多例子对我们的猜想进行了验证，验证的结果是不是都符合刚才的猜想呢？没错，我们通过观察、大胆猜想、严密验证，又探索、发现了除法运算中的一条重要规律。请看：在一个除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
强调0除外。和书上的规律比较一下有什么不同？为什么要0除外呢？是指哪个数不能为0呢？
把规律补充完后齐读。
三、巩固练习。
1 、课件出示想想做做1：
你能不用计算器计算，直接应用商不变规律，计算完成这个表格吗？请同学们想一想，在书上填一填，再跟同桌互相说说你是怎样想的。
2、课件出示想想做做2：根据每组{dy}题的算式，直接写出后两题的得数：
54 ÷ 3 = 18 9600 ÷ 400= 24 360 ÷ 30 = 12
540 ÷ 30 = 960 ÷ 40= 720 ÷ 60 =
5400 ÷ 300 = 96 ÷ 4= 180 ÷ 15 =
谈话：确实，有了规律，我们就可以直接应用规律了。再来看这一组题，请同学们根据每组{dy}题的结果，直接写出后两题的得数，在书上填一填，然后选择其中的一组，跟同桌说一说你是怎样想的。
指名学生汇报结果，集体订正。
3、应用商不变规律，不仅能快速地计算，同样也能帮我们解决实际问题。请看，课件出示：下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价。他们购买的计算器单价相同吗？为什么？
星光小学 东山小学 李庄小学
总价（元） 900 300 600
数量（个） 45 15 30
谈话：请同学们仔细观察，再比一比三所小学购买计算器的数量和所付的总价，不计算，你知道他们购买的计算器单价相同吗？为什么呢？请大家先独立思考，然后在小组里说一说你是怎样想的。
4、抢答。
(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。
(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。
5、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )
(6)(48×2)÷(12×2)＝4……( )
(7)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )
6、填空，看谁填得又对又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(400○5)=3
(4)(1200○4)÷(400○4)=3
(5)(1200○口)÷(400○口)＝3
四、全课总结
这节课，我们又一次借助计算器，继续通过观察、猜想、再逐步验证的方法，探索出了除法运算中的商不变规律。（生齐读）应用这个规律，同样可以提高我们的计算速度，帮我们解决实际问题。
那么，在除法算式中，商还有没有其他的变化规律呢？譬如如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商会怎样变化？如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外）呢？根据最近的学习经验，你能自己探索、发现新的数学规律吗？有兴趣的同学可以试试看
《用计算器探索商不变的规律》教后感
从课堂效率和气氛来看，教学很顺畅，课堂气氛热闹，学xx言积极。整节课从知识维度来看，逐步迁移，循序渐进，已经达成了教学目标。
“数学来源于生活更应服务于生活”。其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。我在上《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。本课以猴王分桃的故事引入，从练习中引导学xx现其中的规律，从而达到教学目的。教学过程中，一开始，学生们对于这个规律不是很明白，不理解被除数和除数同时扩大或缩小的变化情况，为了让他们明白怎么回事，我多举例子让他们在练习中感悟，效果很好。
于是我很顺利的就引入了本课的教学。上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列的活动，自己发现规律从而揭示商不变的性质。活动时，当遇到数字比较大的算式，有些计算能力比较差的孩子根本就不能完成学习任务，我就让学xx挥互帮互助的精神，分成学习小组进行计算，而且让孩子们自己选择题目进行计算。这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。把这些时间用在让更多的孩子表达自己的看法上，我认为比较合适。
综观整堂课，不见了教师一个接一个的提问、一遍又一遍的说教；更多的是师生间、生生间如朋友般的交流，在互动式的讨论中，在经历了一次次的交锋，一次次的唇舌相争后，留下的是一次次的收获、一次次的总结。教学开始，老师大胆放手，请学生根据经验猜想：被除数和除数都变化时，商会怎样？被除数和除数有可能怎样变化，商才不变？接连几次猜测，让不同认知起点的学生都有了展示的机会，激起了学生强烈的学习欲望，为学生主动探究奠定了基础。课堂中，我们可以欣喜地看到，一个个富有创意的精彩的回答，课堂因为学生丰富多彩的答案和激烈的辩论而变得精彩纷呈。他们真正成为课堂学习的主人，切身亲历了“做数学”的全过程，感受了数学学习的快乐，品尝了成功的喜悦。教学真正体现了学生的主体地位，关注了学xx展和学习过程，培养了学生的创新精神。
