为了便于数控系统和机床的设计、使用、维修和编程，的坐标轴及运动方向，应有统一的规定。     一个直线运动或一个圆周运动定义了一个坐标轴。在ISO和EIA标准中都规定直线进给运动用右手直角笛卡儿坐标系X、Y、Z表示，称基本坐标系。X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手定则决定。绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴分别用A、B、C表示，用右手螺旋定则决定其正方向。     数控机床，有的是刀具运动，有的是工件运动。为了便于在不知道刀具与工件之间如何作相对运动的情况下，确定机床的进给操作，特规定：X、Y、Z的正方向总是假定工件不动，刀具相对工件运动。那么，刀具不动，工件相对刀具运动，则用X^/、Y^/、Z^/表示。     除基本直角坐标系外，还可定义两组附加直角坐标系，U、V、W和P、Q、R。 （一）      Z坐标     平行于主轴轴线的坐标；没主轴，则垂直于工件装夹表面的方向。Z轴的正方向是使刀具离开工件的方向。 （二）      X坐标     刀具旋转：     Z轴水平：则从刀具向工件看，X轴的正方向指向右边。     Z轴垂直：则从主轴向立柱看，对单立柱机床，X轴的正方向指向右边。对双立柱机床，当从主轴向左立柱看，X轴的正方向指向右边。     工件旋转：X轴的运动方向是工件的径向并平行于横向拖板，刀具离开工件回转中心的方向是X轴的正方向。 （三）      Y坐标轴     在X、Z轴的正方向确定后，按右手笛卡儿坐标系，用右手螺旋法则来确定Y坐标的正方向。