【典型例题】

例1. 如图所示，金属铝块的体积为500cm ，用线系着放入装有某种液体圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9.5N，求：

（1）铝块受到的重力

（2）铝块在液体中受到的浮力

（3）液体的密度

（4）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计， ，

解：（1）铝块受到的重力：

    （2）铝块受到的浮力：

（3）由 可得：

    （4）∵容器的底面积：

    ∴容器中的液体的重力：

    即容器对水平支持面的压强为：

例2. 某乡镇为了提高全民身体素质，举办春季全民田径运动会，操场上漂浮着几只巨大的彩色飞球蔚为壮观，一只气球的重量为0.5kg，气球球体半径为1m，空气的密度 ，气球内装有某种气体的密度为 ，运动会结束后将气球拉下收回，求气球被匀速拉下时受的拉力为多少？（球体体积公式为 ，R为球半径，π取3.14，不计皮球厚度）。.

解：因为球体积为

    球内气体的重量为

    又∵

    根据二力平衡条件：气球受到的合力为0

    ∴

    ∴

例3. 如图所示，圆柱形容器内盛有某种液体，一正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm ， 容器底面积是木块底面积的2倍，g取10N/kg，求：

（1）木块受到的浮力

（2）要使木块浮出液面的高度恰好为1cm，必须向木块施加2N竖直向下的力，求液体的密度为多大？

（3）用力将木块恰好全部按入液体中，容器底部所受到的液体的压强比（2）中增大了多少？

解：（1）∵木块漂浮在液面，有

∴

（2）当

∵

∴

（3）∵

∴

又∵

∴

例4. 某次空难飞机的黑匣子已经找到，潜水员在出事地点从10m深的海底将它匀速拉出水面，它是体积约为50 ，重量为20kg，表面为红色的长方体，黑匣子防护要求很高，必须经受1000 C的高温而不被烧坏，平放时能承受2.5 10 N的挤压而不变形，在海水（设 ）中浸泡36小时而不渗水，请根据上述条件，自己设计提出三个问题并进行解答？

解：问题（1）黑匣子的平均密度是多少？

问题（2）黑匣子平放时能承受的压强是多大？

问题（3）黑匣子在海底受到海水的压强是多少？

问题（4）黑匣子在海水中受到的浮力是多大？

问题（5）潜水员在海水中对黑匣子做了多少功？

黑匣子在海水中匀速上升时受到以下三个力作用：重力G，浮力F_浮和拉力F，

F=G-F =（20 10-103）N=97N；

W=F S=97 10J=970J

例5. 一个体积为1000cm 的空心铁球，其空心部分的体积占整个体积的 ，用手拿住浸没在水中，（1）求铁球受到的浮力是多少牛？（2）放手后铁球将上浮、悬浮还是下沉？

解：（1）  

（2）

又

铁球在水中下沉.

例6. 几年前我国科学工作者{dy}次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展开。考古工作者从湖底打捞出一批文物，其中有一长约70cm，质量为100kg的石块，考古人员是用气囊把它从水中浮起拉离湖底的。经测算可得，石块受到气囊向上的拉力为588牛时，它恰好能在水中匀速上浮，求（1）石块在水中受到的浮力；（2）该石块的密度（g＝9.8 ）

解：（1）石块能从水中匀速上浮，说明受力平衡：

即气囊的拉力F ，水的浮力F

其平衡方程为  F

∴F

（2）∵F

∴石块的体积V＝

∴石块的密度  

例7. 如图所示、一圆柱形平底容器底面积为 ，把它平放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为 ，高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不xx密合，物块的平均密度为

求：（1）物块对容器底的压强？

（2）向容器内缓慢注入重量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零？

解：（1）物块对容器的压强为p：

（2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时

    ∴

物块浸入水中的深度为h

∴注入水的体积为

V =（S容－S物） =（5-2） m =3.6

即：m = =1.0      

【模拟xx】

一、填空题：

1、将一个长、宽、高分别为3cm，2cm，15cm，密度为 的长方体木块，轻放在溢水杯底（木块与杯底不密合），向溢水杯内缓慢注水，当溢水杯被灌满水时水深为10cm，则木块的重量是______kg，所受的浮力为多少_______N（g＝10N/kg）

2、若在烧杯中放入一个小木块，再装满水，总重量为700g、木块有 体积露出水面；若在相同的烧杯中放入这个小木块，再装满某种液体，总重量为790g，木块有 的体积露出液面，由此可知，烧杯的质量是________g。

3、质量相等的两个实心小球A和B，已知它们的密度之比 。改将A，B放入盛有足够多水的容器中，当A，B两个球静止时。水对A，B两个球的浮力之比 ，则 。

4、用手把体积为 的球浸没在水中，球受到的浮力为_______N，若球重为6N，则浮力和重力的合力大小为_______N，放平后这个球将________。

5、如图所示，一个质量为5kg体积为 的木块A用一根细绳系着，静止在水中，此时木块受到的重力大小为________N。若将细绳剪断，那么在剪断细绳的瞬间，木块受到的合力为_______N。

二、选择题：

1、甲、乙、丙、丁是四个体积形状相同，原材料不同的球，把它们投入水中，静止后的情况如图所示，它们中受浮力最小的是（    ）

A、甲     B、乙    C、丙     D、丁

2、如图所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体，将三个xx相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是 ，则液体密度相比较（    ）

甲                     乙             丙

A、甲的最小    B、乙的最小    C、丙的最小    D、一样大

3、下列说法中错误的是（   ）

A、潜水艇开始上浮时，浮力大于潜水艇的重力。

B、当气球上升到一定高度时，在气球体积不变的情况下，浮力变小。

C、密度计是侧定液体密度的仪器，它的刻度值越向下越大；

D、密度计是侧定液体密度的仪器，它的刻度值越向下越小；

4、将一空心铁球投入CuSO₄溶液中，恰好悬浮，过一段时间后铁球的状况发生变化：下列判断正确的是（   ）

A、开始时球的重力与球受到的浮力平衡；

B、铁球与CuSO₄发生反应，液体密度增大、铁球重力减小、球体上浮；

C、铁球与CuSO₄发生反应、液体密度减小、铁球重力增大、球体下沉；

D、铁球与CuSO₄不发生反应、球体保持悬浮。

5、体积相同的钢，铁、铝、木四个小球、放在水中静止后，如图所示，已知这几种物质的密度大小为 ，则下列判断正确的是（   ）

A、铝、木两球一定是实心的，钢、铁两球一定是空心的。

B、四个小球的浮力关系是： 。

C、四个小球的重力关系是： 。

D、四个小球的质量关系是： 。

三、计算题

1、如图所示，水平桌面上放一个厚度不计的平底圆柱形玻璃杯，它的底面积为3 ，高为10cm，质量为0.3kg，问：

（1）玻璃杯对桌面的压强多大？

（2）把玻璃杯口朝上放入水银槽内，往杯中缓慢添加某种矿石粉，当矿石粉达到杯内一半时，杯口恰好与水银相平，该矿石粉的密度为多少大？

（ ）

2、有一重19.6N的实心物体，体积为2dm ，把它分别放入（1）水中。（2）密度为0.8 的酒精中；（3）密度为1.2 的盐水中，求它在三种液体中所受的浮力。

3、在研究物体沉浮条件时，将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中，当球静止时，露出水面的体积是它体积的 ，将球的空心部分注入5 m 的水时，球恰好悬浮在水中，此时球内水的体积是球空心部分体积的 ；将球的空心部分注满水，球沉入容器底（g= ）求：

（1）此时容器底对小球的支持力

（2）金属球的密度

【xx答案】

一、填空题：

1、0.08；0.6        2、160       3、 ；

4、4.9；1.1；下沉       5、49；49

二、选择题：

1、A    2、A   3、D    4、A，C    5、C

三、计算题

1、（1）      （2）

2、（1）19.6N     （2）15.68N     （3）19.6N

3、