（复合电介质的有效介电常数如何估算？低k多孔电介质材料的介电常如何估算？）

譬如多孔二氧化硅、或者几个物相混合的电介质（非固溶体）等，都是复合电介质。这种电介质材料在微电子技术中的应用非常广泛。

（1）复合电介质有效介电常数的计算：

这种介质材料的有效介电常数很难xx地计算出来，因为这不仅要考虑不同物质的介电常数，而且也要考虑各种成分的几何形状。

实际上往往是采用经验关系来估算复合电介质的有效介电常数。最常用的两种经验关系是：

① Lichtenecker公式：

对于由两个相混合而成的非均匀电介质，若两个相的相对介电常数分别为e1和e2，相应的体积百分比分别为v1和v2（v1+v2=1），则该复合电介质的有效介电常数eeff一般可表示为：

eeff = v1 (e1)n + v2 (e2)n

式中n可由实验确定（与混合形式有关）。如果两个相是层状的交替或者平行的随机排列，而且电极也平行于层面，即相当于两个相串联混合，那么n=-1；如果两个相是层状的交替或者平行的随机排列，但是电极是垂直于层面，即相当于两个相并联混合，那么n=1。如果两个相既是串联混合、又是并联混合，那么n≈0，则这时可有混合对数法则——Lichtenecker公式：

ln(eeff) = v2 ln(e1) + v1 ln(e2)

该公式对于许多非均匀电介质都适用。

② Maxwell-Garnett公式：

对于由一种球状电介质（e1）散布于另一种连续电介质（e2）中而构成的复合电介质，例如含有气泡之类的非均匀电介质，若体积百分比为v1，则该复合电介质的有效介电常数eeff可采用下面的Maxwell-Garnett公式来计算：

(eeff -e2)/( eeff +2e2) = v1 (e1-e2)/( e1+2e2)

该公式对于体积百分比大于20%的复合电介质，近似程度很好。

（2）应用于集成电路的低k电介质材料：

在ULSI的多层布线中，不同金属互连层之间都采用ILD（隔离层电介质）来绝缘；为了减小互连层的电容，以降低互连的RC时间常数、提高IC的工作速度，就需要减小ILD的介电常数，即需要采用所谓低k电介质材料。

硅上热氧化SiO2薄膜的相对介电常数约为3.9；若要降低SiO2的介电常数，以作为低k电介质材料使用，则可在其中设置许多气孔，即成为多孔SiO2。例如，为了把SiO2的相对介电常数降低为2.5，则由Maxwell-Garnett公式即可估算出，其中应该含有气孔的体积百分比v1≈41%；这种体积百分比的气孔在工艺上是可以实现的，不过，在SiO2薄膜中气孔的引入也会带来一些不良影响（如机械强度和击穿电压降低）。

当然，如果初始采用的电介质材料的介电常数就较低，则在引入气孔之后，介电常数即会降低得更大。

在IC中除了采用多孔材料来作为低k电介质以外，现在也注意到了有机低k电介质材料，因为许多聚合物的相对介电常数都接近于2.5。