来源：中国自动化网

图1是一种旋转飞剪机构的示意图。伺服电机同时带动上下两组刀辊，依箭头所示方向相 对旋转。上下刀辊相对运动由机械结构保证同步，当上刀刃旋转至正下方时，下刀刃转至正上方进行裁切。刀辊每旋转一周，物料被切断一次；在生产过程中，物料连续进给，刀辊连续旋转，没有了以往定长切断过程中的停机时间，因而生产效率大为提高。

图1   一种旋转飞剪机构的示意图

图2 伺服电机的电子齿轮比与主线速度的关系

图3 伺服电机的脉冲数与测量辊的编码器脉冲数的关系(切长小于一周的刀尖轨迹长)

图4   伺服电机的脉冲数与测量辊的编码器脉冲数的关系(切长远大于一周的刀尖轨迹长)

     为达到定长切断的目的，除了保证物料进给速度的稳定外，还要实时控制刀辊的运行速度，当切断长度正好等于刀辊旋转一周的刀尖轨迹长时，只须控制刀尖的线速度与物料进给速度xx相同即可。在实施定长切断的过程中，可以通过用伺服系统控制刀尖与物料进给进行位置随动跟踪，使得伺服电机的编码器脉冲与速度/长度测量辊的编码器脉冲成固定的比例k，即对应每个测量脉冲，伺服电机走过的脉冲数为k，如图2所示。
当切长小于刀辊旋转一周的刀尖轨迹长时，伺服电机的编码器脉冲数与速度/长度测量辊的编码器脉冲数的关系如图3所示。
当切长稍大于刀辊旋转一周的刀尖轨迹长时，伺服电机的编码器脉冲数与速度/长度测量辊的编码器脉冲数的关系如图4所示。
当切长远大于刀辊旋转一周的刀尖轨迹长时，伺服电机的编码器脉冲数与速度/长度测量辊的编码器脉冲数的关系如图5:

示例计算
设备的主要参数
主线速度测量辊直径Dzhu    100mm
主线速度测量编码器每转脉冲数Pzhu   2500脉冲
伺服电机编码器线数Dsifu    2500脉冲
伺服电机到刀辊的机械减速比K   6.24倍
刀辊刃口轨迹直径Ddao    235mm
设定切断长度Lshe      500mm(最短)，10000mm(最长)
切纸{zg}速度      200m/min
{zg}切纸频率      240次/分钟
要求切断精度      ±5mm
需要在调试时确定的参数
P1:上次切刀完毕后跟随运动的主线脉冲数 20脉冲(建议值)
P2:本次切刀前跟随运动的主线脉冲数    500脉冲(建议值)
设定长度修正量      -5~+5mm(建议值为0)
总体精度评估
伺服电机每脉冲对应刀位移0.047325mm，主线每脉冲对应位移0.04mm，根据设备总体精度指标，可以允许伺服位置跟踪误差{zd0}为±10个脉冲，考虑到齿轮传动精度限制，此数应适当减小。
在用户设定了所有参数之后，PLC首先计算出对应于每一个来自主线速度测量编码器的脉冲所需要输出至伺服电机的脉冲数，并形成电子齿轮比的数据表格(数据规律参见图1，计算方法请见下文计算实例)，然后接收来自主线速度测量编码器的脉冲，根据预先存在PLC内部的数据表格向伺服系统发送脉冲。在每一个切断周期完成后，PLC根据实际测量的切断长度修正发送脉冲的数据，以达到更xx的控制。
计算
L:刀尖轨迹周长
L＝π×Ddao＝738.3mm
PL:对应于切长等于L的主线脉冲数
   PL＝Pzhu×L/(π×Dzhu)＝5875脉冲
PLshe:对应于切长为设定长度Lshe的主线脉冲数
Plshe＝Pzhu×Lshe/(π×Dzhu)＝
l 3979(设定切长为最短500mm);
l 5875(设定切长等于刀尖轨迹周长738.3mm);
l 79578(设定切长为最长10000mm)。
PS:刀辊旋转一周对应电机轴上编码器脉冲数
PS=K×Dsifu=15600脉冲
K0:在切长等于刀尖轨迹周长时PLC输出脉冲和接收脉冲数量之比
K0=PS/PL=2.6553倍
情形一:
设定长度等于刀尖轨迹周长738.27mm
PLC接收主速度脉冲信号，同时发送K0倍数的脉冲给伺服。
当生产速度是200m/min时，主速度检测脉冲频率为26525.846Hz。此时PLC发送给伺服的脉冲频率为:
70434.5875Hz(对应伺服电机的速度为1690.43r/min)
情形二:
设定长度小于刀尖轨迹周长(最短尺寸500mm)
PLC发送脉冲按下面几段规则:
l P1段:当上次切刀信号到达时，PLC对内部计长的计数器清零，重新计数，当计数值小于P1时，PLC每接收一个(或N个)主线脉冲，就发送K0个(或N×K0个)脉冲给伺服(或者说，PLC的输出脉冲频率等于输入频率的K0倍)
l 追赶段:如图6，版辊在追赶段必须比按照K0倍主速度脉冲频率多走(PS－PLshe×K0)个脉冲。
S1＝(P3＋P4)×ΔK/2=PS－Plshe×K0,
其中，P3＝Plshe－P1－P2,
则(Plshe－P1－P2＋P4)×ΔK/2＝PS－Plshe×K0
ΔK＝2(PS－Plshe×K0)/(Plshe－P1－P2＋P4)
或P4＝2(PS－Plshe×K0)/(ΔK－Plshe－P1－P2)
ΔK可根据刀辊电机的{zg}转速、{zd0}加速度以及主线速度的{zg}值来确定。比如，在最短尺(500mm)切断时，每秒钟最快切断4次，生产速度即为每分钟120m。此时，主线脉冲频率为15915.5078Hz，跟随时送给伺服的脉冲频率为:
42260.7525Hz，对应伺服电机的速度为1014.26r/min。
如果伺服的{zg}速度为2000r/min，则ΔK选取方法如下:伺服{zg}速度时，脉冲频率为83.333kHz，按{zg}速计算ΔK=2.58，取ΔK=2.5，
则P4＝2(15600－3979×2.6553)/2.5－3979＋20＋500＝568.649，取整为568，
速度上升段和下降段的主线脉冲数为:
(P3－P4)/2＝1445.5，取上升段为Psha＝1446，下降段Pxia＝1445。
l P2段:PLC每接收一个(或N个)主线脉冲，就发送K0个(或N×K0个)脉冲给伺服(或者说，PLC的输出脉冲频率等于输入频率的K0倍)
本情形下，可根据下面的计算生成数据表格:
P为当前周期PLC接收到的主线测速脉冲的总数。
当P≤P1时，
以主线速度测量脉冲输入至PLC申请中断(根据PLC的中断执行速度，可设置N个脉冲执行一次中断，表格的长度等于PLshe/N)，中断后输出以对应伺服{zg}速度的频率发出N×K0个脉冲。
当P1＜P≤(P1＋Psha)时，
每次中断输出脉冲数为:N×(K0＋(P－P1)×ΔK/P sha)。
当(P1＋Psha)＜P≤(P1＋Psha＋P4)时，
每次中断输出脉冲数为:N×(K0＋ΔK)。
当(P1＋Psha＋P4)＜P≤(P1＋P3)时，
每次中断输出脉冲数为:
N×[K0＋(P3＋P1－P)×ΔK/Pxia]。
当(PLshe－P2)＜P≤PLshe时，
每次中断输出脉冲数为:N×K0。
情形三:
设定长度大于刀尖轨迹周长(最长尺寸10000mm)
PLC发送脉冲按下面几段规则:
l P1段:当上次切刀信号到达时，PLC对内部计长的计数器清零，重新计数，当计数值小于P1时，PLC每接收一个(或N个)主线脉冲，就发送K0个(或N×K0个)脉冲给伺服(或者说，PLC的输出脉冲频率等于输入频率的K0倍)
l 等待段:如图5，版辊在等待段必须比按照K0倍主速度脉冲频率少走
(PLshe×K0) － PS个脉冲。
S1＝(P3＋P4)×ΔK/2＝ PLshe×K0－ PS,
其中，P3＝PLshe－P1－P2,
则[(PLshe－P1－P2)＋P4]×ΔK/2＝ PLshe×K0－ PS
ΔK＝2(PLshe×K0－ PS)/[(PLshe－P1－P2)＋P4]
或P4＝2(PLshe×K0－ PS)/ΔK－(PLshe－P1－P2)
算例1:
切长10000mm时，ΔK选取方法如下:
按伺服加(减)速度最小为原则。计算S1的面积，
则P4＝2(79578×2.6553－15600)/ΔK－79578＋20＋500＝195703.46/ΔK－79058，
当ΔK＝K0时，P4＝－5355，实际上P4不可能为负数，所以，可选P4＝0，此时
ΔK＝4.951此时，ΔK大于K0，也不符合实际，可以设想在长度为某值时，
ΔK＝K0、P4＝0，即2(PLshe×K0－ PS)/((PLshe－P1－P2)＋P4)＝K0，此时PLshe＝11230，即切长为1411.2mm，当切长小于此值时，按算例2、3计算(参照图6)，当切长大于此值时，比如本算例的10000mm，计算如下:取ΔK＝2.6553, P4＝68348，当切长为10m时，速度下降段和上升段分别对应的主线脉冲数为:Psha＝ Pxia＝(P3－P4)/2=5355。
算例2:
当切长为1000mm时，
P4＝2(PLshe×2.6553－15600)/ΔK－ PLshe＋P1＋P2
＝(7958×2.6553－15600)/ΔK－7958＋520
＝5530.8774/ΔK－7438，
当ΔK＝0.7436时，P4＝0，速度下降段和上升段分别对应的主线脉冲数为:
Psha＝ Pxia＝(P3－P4)/2＝3719。
算例3:
当切长为739mm时，
P4＝2(PLshe×2.6553－15600)/ΔK－ PLshe＋P1＋P2
＝(5881×2.6553－15600)/ΔK-5881＋520
＝15.8193/ΔK－5361，
当ΔK＝0.00295时，P4＝0，速度下降段和上升段分别对应的主线脉冲数为:Psha＝ Pxia＝(P3－P4)/2＝2680.5。

l P2段:PLC每接收一个(或N个)主线脉冲，就发送K0个(或N×K0个)脉冲给伺服(或者说，PLC的输出脉冲频率等于输入频率的K0倍)本情形下，可根据下面的计算生成数据表格:
P为当前周期PLC接收到的主线测速脉冲的总数。
设定长度大于刀尖轨迹周长，但小于等于1411.2mm时
当P≤P1时，以主线速度测量脉冲输入至PLC申请中断(根据PLC的中断执行速度，可设置N个脉冲执行一次中断，表格的长度等于Plshe/N)，中断后输出以对应伺服{zg}速度的频率发出N×K0个脉冲。
当P1＜P≤(P1＋P3/2)时，每次中断输出脉冲数为:
N×(K0－(P－P1)×2ΔK/P3)。
当(P1＋3/2)＜P≤(PLshe－P2)时，每次中断输出脉冲数为:
N×(K0－(PLshe－P2－P)×2ΔK/P3)。
当(PLshe－P2)＜P≤PLshe时，每次中断输出脉冲数为:
N×K0。
设定长度大于1411.2mm时
当P≤P1时，以主线速度测量脉冲输入至PLC申请中断(根据PLC的中断执行速度，可设置N个脉冲执行一次中断，表格的长度等于Plshe/N)，中断后输出以对应伺服{zg}速度的频率发出N× K0个脉冲。
当P1＜P≤(P1＋5355)时，每次中断输出脉冲数为:
N×(K0－(P－P1)×K0/5355)
当(P1＋5355)＜P≤(PLshe－P2－5355)时，每次中断输出脉冲数为零。
当(PLshe－P2－5355)＜P≤(PLshe－P2)时，每次中断输出脉冲数为:
N×(P－(PLshe－P2－5355))×K0/5355
当(PLshe－P2)＜P≤PLshe时，每次中断输出脉冲数为:N×K0。
在以上计算中，如脉冲数为小数，则将小数部分累计到下一周期取整，再将小数递推累计。在切刀信号到达时，将接收到的脉冲数(实际切长)与理想值作比较，根据比较结果对发送给伺服的脉冲数进行调整，继续上述循环。

实施效果及修正
在本方案中，由于刀辊及其传动机构惯量比较大，在刀辊每个旋转周期所作的加速、减速运动都需要系统能够提供足够的转矩以产生足够的加速度。在本例500mm的短尺切断中，电机在追赶段从1014r/min升至2000r/min的时间仅约为90ms，这就决定了采用此方案进行定长切断，应根据转动部件的转动惯量选择伺服电机的功率。在诸如瓦楞纸板定长切断设备中，多采用功率在20kW到55kW之间的大功率伺服系统。
在采用高精度交流伺服系统作为执行机构时，可以直接按照上述方案进行实际设计，但如果采用变频电机等响应速度和精度稍差一些的执行机构，通常需要对速度变化波形进行调整，比如采用S形升降速曲线，在计算上要做相应改变。