摘要：对基于非接触感应能量传输系统中的松耦合变压器进行了研究，对松耦合变压器的建模与电路分析进行了论述，着重对影响系统功率传输能力的耦合系数进行了研究。通过ANSYS 仿真，对比了两种松耦合变压器的耦合系数的大小。选取耦合系数较高的第二种绕线方式设计了1kW全桥谐振变换器的松耦合变压器，并进行了实验数据测定。{zh1}，详细分析了实验结果与仿真存在差异的原因。 关键词：松耦合变压器；功率传输能力；耦合系数；气隙
Abstract:
The loosely coupled transformer in inductive power transfer system is investigated. The major point is focused to the coupling coefficient, which greatly influenced the system's ability of power transmission. Two cases loosely coupled transformers with different coupled coefficient are emulated by ANSYS, and a comparison is made between them. With the higher , a prototype of 1kW full-bridge converter is built. Experimental result form the transformer is given. Finally,detailed difference between emulation and experiment is given.
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0 引言
松耦合感应电能传输模式（Loosely CoupledInductive Power Transfer，简称LCIPT）是一种基于电磁感应耦合理论，现代电力电子能量变换技术及控制理论于一体的新型电能传输模式。实现了在供电线路和用电设备之间的非物理连接下的能量传输[2]。从而克服了传统接触供电方式所具有的接触火花、碳积、磨损、不安全等一系列缺陷[4]。目前，在大功率汽车充电系统和矿井等特殊场合已经成功开始使用。
在松耦合感应电能传输系统中，能量发射装置和能量接收装置之间一般是通过有较大距离的分离式变压器来连接。分离式变压器的漏感具有较高的数量级，不仅影响能量传输的功率和效率，而且会加大功率器件的电压应力。虽然通过补偿的方式可以减小开关器件的电压应力，但是远距离传输所带来的耦合系数低这个问题却没有办法解决，本文就以非接触变压器为研究对象，对其进行了优化设计，基于ANSYS仿真软件进行了仿真比较，并且以所设计的1 kW松耦合谐振变换器的松耦合变压器进行了测试，给出了自感、漏感和耦合系数随气隙变化的曲线，就仿真与实验的差距给出了详细的理论分析。
1 松耦合感应能量传输
图1 为松耦合感应能量传输系统框图。
图1 耦合感应能量传输系统结构图
系统将单相或三相交流市电整流为直流电供给松耦合变换器，变换器的输出经过整流获得直流电供给负载。对于电池负载来说，{zj0}方法是采用恒流充电的方式，变换器就需要采用恒流源的拓扑。对于滑动式无接触能量传输系统，进行长距离供电时通常需要一定的开关控制系统，实现初级绕组的分段式供电，提高传输效率。对于整个系统来说，核心部分为带有松耦合变压器的变换器。
对于大功率充电器来说选用全桥拓扑比较合适，全桥谐振变换器的电路原理图如图2所示。
图2 中Vin为输入电压，S1~S4 是开关管；虚线框内表示的就是松耦合变压器；副边电压经过整流之后供给负载。松耦合变压器最主要的缺点就是漏感值比传统紧耦合变压器漏感值大得多，这样就会在开关器件上产生很大的电压尖峰。解决这个问题的方法就是加入补偿电容使之与漏感发生谐振，漏感在开关过程中的电压尖峰被电容电压xx抵消。同时，谐振电路起到了滤波的作用。原边电路加上补偿后原边获得了正弦电流，此时，对于电路的分析可以大大简化，并且松耦合变压器对外界的电磁干扰也降到{zd1}。但是补偿电容并不能增大互感值，也就是耦合系数由变压器的结构本身决定。因为耦合系数反映了系统的功率传输能力，所以如何提高松耦合变压器的耦合系数是研究非接触式能量传输系统中的一个重要问题。
图2 耦合全桥变换器电路原理图
2 松耦合变压器
图3（a）和图3（b）分别为松耦合变压器实物示意图和原理图。
（a） 松耦合变压器实物示意图 （b） 松耦合变压器原理图
图3 松耦合变压器
与传统变压器的不同是在原边磁芯和副边磁芯之间有很大的气隙，虽然通过补偿的方式可以将较大的漏感的影响抵消掉，但是，耦合系数却不能提高。本文就在相同气隙前提下如何提高两个耦合电感的耦合系数进行了建模仿真, 并且根据所设计的一台1 kW 松耦合全桥谐振变换器的耦合变压器进行了实验数据测试，对实验与仿真的差异进行了理论分析。
2.1 松耦合变压器的建模
变压器的模型如图4所示。
图4 松耦合能量传输系统中变压器T等效模型
利用感应电压描述原、副边绕组间的耦合效应，感应电压用互感来表达，同时引入原边反应阻抗来描述系统的功率传输能力。这种图5 所示的模型分析的优点在于不需要将耦合电感和漏感分开来进行电路分析。新型无接触电能传输系统的漏感很大，不能忽略不计，采用这种方法分析较为方便。下面给出了图5 所示的互感模型的各参数表达式。其中n 为理想变压器的匝比，由式（1）给出定义。由于耦合系数k 不一定等于1，n 并不一定等于实际的变压器的匝比N1/N2。Llk 和Lm分别为耦合线圈的漏感和自感。
n= LsM （1）
k= ML
姨pLs （2）
Llk=Lp-Mn
=Lp（1-k2） （3）
Lm=Mn
=Lpk2 （4）
图5 互感模型
2.2 松耦合变压器的分析
耦合变压器的互感模型中，原边绕组的参数为Rp 和Lp，副边绕组参数为Rs 和Ls。RL 为负载电阻，初级绕组中通以恒定的电流Ip，两端的电压为Up。根据图示的参考方向可以得到如下的方程：
j棕I觶 pLp+I觶 pRp-j棕I觶 sLs=U觶
p （5）
j棕I觶 sLs+I觶 sRs+I觶 sRL=j棕I觶 pM （6）
式（5）和式（6）为原边和副边的基本回路方程，进一步可以导出电磁结构的等效电路如图6 所示，次级系统对初级系统的影响可以通过反应阻抗Zr来体现。
图6 等效电路图
Zr=Rr+jXr= j棕MI觶
s
I觶
s
（7）
Rr= 棕2M2
蓸Rs+RL 蔀2+棕2Ls2（Rs+RL） （8）
Xr=- 棕2M2
蓸Rs+RL 蔀2+棕2Ls2 （9）
副边的反应阻抗直接反映了系统的功率传输能力。反应阻抗吸收的复功率就是次级系统吸收的复功率，从中可以看出耦合系数对于系统的传输能力起着重要的作用。在松耦合系统中，当分离变压器原边与副边之间的气隙越大，耦合系数也就越小，相应的传输能力也会越低。图7 给出了在相同的输入电压不同耦合系数的情况下，利用Saber 仿真全桥谐振变换器输出电压的结果。
图7 输出电压随耦合系数变化的Saber仿真图
（Lr=50 μH，Cr=0.1 μF，Lp=Ls=130 μH，f=50 kHz, R=10 Ω）
从图7 中可以看到输出随耦合系数变化的关系，相同的负载下耦合系数越大，输出电压也越高，因此要提高系统的传输能力，就要尽量提高松耦合变压器的耦合系数。
2.3 松耦合变压器的优化绕法
通常在紧耦合变压器中绕组的绕法一般都是采用图8（a）中的方法。但是当变压器由紧耦合变为松耦合时这两种绕法是否有较大的区别，图9给出了ANSYS仿真结果（其原副边绕组采用相等的匝数）。
（a） 松耦合变压器绕法一（b） 松耦合变压器绕法二
图8 耦合变压器的绕法
从仿真结果可以看出，相同气隙下，采用图8（a）绕组方式时变压器的漏磁较多，耦合系数较低，采用图8（b）的方式将绕组拆分成两半后放置在U型铁芯的芯柱端部时，变压器的漏磁较少，耦合系数也较高。在图8（b）的方式中，原、副边绕组的线圈接触比较紧密，更多的磁力线可以在原、副边绕组之间垂直地通过，漏磁较少，提高了耦合系数。图9（c）给出了采用图8（b）的绕组放置方式气隙较大（100mm）时磁力线分布图，可以看出，随着气隙的变大，匝链线圈的磁通变少，漏磁也增加，耦合系数也相应地降低。
（a） 绕组位 （b） 绕组位于 （c） 大气隙时的
于底部 芯柱端部 磁力线分布图
图9 U 型可分离变压器磁力线分布图
利用建立的ANSYS模型进行仿真，图10（a）~图10（d）分别给出了两种绕组放置方式下的耦合系数随气隙变化的曲线和在第二种方式下原副边电感、互感、漏感随气隙变化曲线。
（a） 两种不同绕组放置方式耦合系数随气隙变化的曲线 （b） 变压器原、副边电感随气隙变化的曲线
（c） 变压器互感随气隙变化的曲线 （d） 变压器漏感随气隙变化的曲线
图10 仿真结果
当耦合变压器的气隙较大时，从图10（a）可以看出耦合变压器的绕法1 比绕法2的耦合系数要小很多。随着变压器气隙的增大，变压器的耦合系数、变压器原、副边电感、互感不断减小，变压器漏感不断增大。气隙大于50mm后变压器原、副边电感变化就很小了。因此，可分离变压器设计关键之一就是让气隙在规定的变化范围之内，保证耦合系数变化较小，以有利于变换器的优化设计和效率的提高。
3 实验数据及与仿真差异分析
图11 为所设计样机的松耦合变压器在固定气隙时感值随频率变化的曲线和固定频率时感值随气隙变化的曲线。
（a） 气隙为2mm时原边绕组的 （b） 气隙是8mm 时原边绕组的
自感和漏感随频率变化曲线 自感和漏感随频率变化曲线
（c） 开关频率为20 kHz时的 （d） 为局部放大图
原边绕组自感和漏感随气隙变化曲线
图11 实验结果
（a） 小气隙 （b） 大气隙
图12 松耦合变压器的物理模型
从上面的实验数据可以看出频率对原副边绕组的感值的影响很小，从20 kHz 到40 kHz时绕组电感和漏感基本保持恒定。从图11（a）可以看出，当变压器由紧耦合变为松耦合时，绕组电感值急剧下降，随气隙的逐渐增大绕组电感值变化变缓慢。但是，随气隙的很大范围的变化，漏感值只是缓慢升高，这与仿真结果有所差异。
为了分析上面的实验与仿真的差异建立了图12 所示的松耦合变压器模型。
为了方便描述，将通过原边绕组的磁通量分为三部分，主磁通椎、漏磁通椎r、散磁通椎s[5]，如图12 所示。在图12 中，1 区域和3区域表示的就是漏磁通；2 区域表示的是主磁通；4 区域表示的是散磁通。散磁通也耦合到副边绕组，但并不是像主磁通一样其磁路经过全部的磁芯回路。与一般的变压器的分析方法不同，在这里着重引出强调了散磁通的概念，因为磁芯的磁导率并不是无限大，所以会有一小部分耦合到副边绕组的磁通会经过图12 中的4 区域的磁路，但是散磁通相对于主磁通来说占的比重很少。
F=NI=Hl=椎Rm （10）
椎= F
Rm
（11）
由式（10）可知对于匝数确定的耦合变压器来说，绕组流过相同的电流时，小气隙和大气隙变压器的整个磁路的磁动势是相等的。由式（11）知，气隙变大时磁通量变小，反映到图12 中，因为4 区域的磁感线在磁路发生变化前相当于是主磁通的一部分，也就是2区域的主磁通椎在不断减小。因为区域3 比区域1的磁阻小的多，所以3区域的漏磁通远远多于1 区域的漏磁通。当气隙增大时，1、3 区域的漏磁通都基本保持不变。由于2区域主磁通回路磁阻的增大，所以4 区域的散磁通会有一部分变为3 区域的漏磁通，而2 区域的主磁通会有一部分转变为4区域的漏磁通。因为整个变压器的漏感主要由3 区域中的漏感部分组成，所以随着气隙的增大漏感只是略有增大，但是因为自感减小很快，所以漏感与自感的比值却有很大的增加。
磁通和电路中的电流一样，总是从低磁阻的通路通过，高磁阻通路磁通量较少。在用ANSYS仿真时，耦合到副边的磁力线只经过副边的磁芯回路，不会存在散磁通。这就解释了实验结果与ANSYS仿真之间存在差异的原因。
4 结语
文中对非接触感应能量能量传输系统中的松耦合变压器进行了研究，因为耦合系数直接决定了系统的功率传输能力，针对影响耦合系数的两种变压器的绕法进行了仿真。选取耦合系数较高的一种绕线方法设计制作了一台1 kW的松耦合全桥谐振变换器。并对所设计的变压器进行了实验测试，与仿真有所差异，实验中随着气隙的增大漏感值基本保持不变，对于这一点文中给出了详细的理论分析。
参考文献
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