1. 自聚焦透镜简介
    自聚焦透镜又称梯度折射率透镜，是指其内部的折射率分布沿径向逐渐减小的柱状光学透镜，具有聚焦和成像功能。

    由于梯度折射率透镜具有端面准直、耦合和成像特性，加上它圆柱状小巧的外形特点，可以在多种不同的微型光学系统中使用更加方便。并在集成光学领域如微型光学系统、医用光学仪器、光学复印机、传真机、扫描仪等设备有着广泛的应用。

    梯度折射率透镜是光通讯无源器件中必不可少的基础元器件。应用于要求聚焦和准直功能的各种场合，被分别使用在光耦合器、准直器、光隔离器、光开关、激光器等方面。

1.1 自聚焦透镜的特点
当光线在空气中传播遇到不同介质时，由于介质的折射率不同会改变其传播方向。传统透镜是通过控制透镜表面的曲率，利用产生的光程差使光线汇聚成一点。

自聚焦透镜与普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料折射率的分布沿径向逐渐减小，能够使沿轴向传输的光产生连续折射，从而实现出射光线平滑且连续的汇聚到一点。 

自聚焦透镜利用了梯度变折射率分布沿径向逐渐减小的变化特征，其折射率变化由公式1表述。其折射率分布曲线见图3。

No ………自聚焦透镜中心折射率
r …………自聚焦透镜半径
根号A………自聚焦透镜的折射率分布常数

1.2 光在不同节距自聚焦透镜中的传播轨迹：
 

1.3 自聚焦透镜的主要参数
节距：在自聚焦透镜中，光束沿正弦轨迹传播完成一个正弦波周期的长度即称为一个节距。
透镜长度：自聚焦透镜透镜两端中心轴线间的距离。
折射率分布常数（根号A）：自聚焦透镜的折射率沿径向分布常数。

数值孔径（N.A.）：

n…………入射光所在介质的折射率
am……… 入射光线的{zd0}孔径角

1.4 自聚焦透镜的应用原理  

聚焦：根据自聚焦透镜的传光原理，对于1/4节距的自聚焦透镜，当从一端面输入一束平行光时，经过自聚焦透镜后光线会汇聚在另一端面上。这种端面聚焦的功能是传统曲面透镜所无法实现的。如下图5所示：

准直：准直是聚焦功能的可逆应用。根据自聚焦透镜的传光原理，对于1/4节距的自聚焦透镜，当汇聚光从自聚焦透镜一端面输入时，经过自聚焦透镜后会转变成平行光线。如下图6所示：

自聚焦透镜是光纤通讯无源器件中必不可少的基础器件，应用于要求有聚焦和准直功能的各种场合，如：准直器、耦合器、光隔离器、光开关、波分复用器等等。例如图7中两个自聚焦透镜分别用做准直和聚焦，这样我们可在两个自聚焦透镜之间加入多种光学器件，例如：滤波片、偏振片、法拉第旋光器等等，来构成多种光学无源器件。

耦合聚焦：由于自聚焦透镜可以通过端面完成聚焦功能，加之其简单的圆柱外型，使得它在进行光能量连接及转换中有着很广泛的用途。例如:光纤和光源、光纤和光电探测器以及光纤和光纤之间的耦合等等。

图8中表示L1为光源或光纤到自聚焦透镜端面的距离，Z为自聚焦透镜的长度，L2为自聚焦透镜端面到光纤的距离。为了使光源或光纤发出的光经过自聚焦透镜聚焦后能够有效地耦合进光纤，需要调节L1 和L2的距离来达到{zj0}耦合效率。但是，在实际耦合过程中，耦合效率要小于其理论值，其原因是耦合效率与器件的结构和使用方法有直接的关系。

单透镜成像：自聚焦透镜除具备一般曲面透镜的成像功能外还具有端面成像的特性。对于P/2节距的自聚焦透镜，其端面成像机理如图9所示：

根据这一成像原理，采用P/2的整数倍长透镜可以实现显微摄像系统中端面到端面的像中继传输。因此低色差的自聚焦透镜在各种医用内窥镜及工业内镜中作为物镜和中继透镜得到了越来越广泛的应用。

自聚焦透镜阵列成像：当采用球面透镜组合传送大幅图象时，目的是为了得到的1∶1的像，但是其共轭距一般是焦距的4倍。通过使用自聚焦透镜阵列，可大大缩短共轭距，使整个器件尺寸小型化；另一方面成直线排列的自聚焦透镜阵列在整条直线上的成像分辨率相同，而整个视场的传递函数值比较均匀，大大提高成像质量，同时克服了普通球面透镜在透镜外围成像的分辨率和清晰度比中心低，以及组合装配工作复杂的缺点。因此自聚焦透镜阵列成为复印机、传真机、扫描仪等仪器设备的重要器件。