课程设计计算说明书：

一、传动方案拟定

    根据设计任务书所给条件，结合用户要求;希望尽量压低费用，设计一台实用、经济、能较好完成工作任务的减速器及传动方案，故本设计采用相对比较简单的单级圆柱齿轮减速器和一级V带传动方案。

（1）、工作条件：

使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。

（2）、原始数据：

滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；

滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。

图1为带式输送机工作部分简图

二、电动机选择

1、电动机类型的选择：

Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总效率：

η_总=η_带×η³_轴承×η_齿轮×η_联轴器×η_滚筒 

=0.96×0.98³×0.97×0.99×0.96=0.833  

注：因有三套轴承（减速器两轴两套轴承、滚筒一套轴承，故有η³）

(2)电机所需的工作功率：

P_工作=FV/1000η_总=1000×2/(1000×0.833)=2.4KW

电机拖动减速箱及皮带输送机构方案如下页图：

方案图: 

传动路线：

电机Ⅰ—减速器输入轴Ⅱ---减速器输出轴Ⅲ—传输带驱动筒Ⅲ

Ⅰ轴—电机、小带轮

Ⅱ轴—大带轮、减速器输入轴

Ⅲ轴—减速器输出轴、传送带驱动轴

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n_筒=60×1000V/πD=60×1000×2.0/π×500=76.39r/min

按资料推荐的减速器传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I_a=3～6。取V带传动比I₁=2～4，则总传动比理时范围为I_a=6～24。故电动机转速的可选范围为：

n_d =I_a×n_筒 =（6～24）×76.43=458.4～1833.5r/min

符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。

根据容量和转速，由电工手册查出三种适用的电动机型号，因此有三种传动比方案。综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格和带传动、减速器的结构和传动比之间关系，{zh1}选定n=1000r/min电机方案。

4、确定电动机型号

根据实际所需功率及转速，选定电动机型号为Y132-S-6。

其主要性能：额定功率3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0N.m，质量63kg。

其余参数见下图：

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：

i_总  = n_电动/n_筒=960/76.39=12.57

2、分配各级伟动比

（1）   根据教材P174设计圆柱齿轮时参数选取中一般应使i≤7，而单级减速器推荐的传动比为：i=3～6。因此取齿轮i_齿轮=5。这样可以充分发挥齿轮传动的效能，又不使皮带传动负担过重，影响传动效率和速度的准确性,因此,采用i_齿轮=5较为合适。

（2）  ∵  i_总=i_齿轮·I_带         i_齿轮=5

       ∴  i_带 =i_总 / i_齿轮 =12.57/5=2.514

四、运动参数及动力参数计算

1、计算轴的转速（r/min）

n_I=n_电机=960r/min

n_II=n_I/i_带 =960/2.514=382(r/min)

n_III=n_II/i_齿轮=382/5=76.37(r/min)

2、计算轴上的功率（KW）

P_I=P_工作=2.4KW

P_II=P_I×η_带 =2.4×0.96=2.304KW

P_III=P_II×η_轴承×η_齿轮=2.304×0.98×0.96=2.168KW

3、计算轴的扭矩（N·mm）

参见教材P168轮齿上的作用力计算中的转矩计算公式：

T_i=10⁶ P/ω_i = 9.55×10⁶ P_I/n_I

T_I=9.55×10⁶ P_I/n_I= 9.55×10⁶×2.4/960=23875N·mm

T_II=9.55×10⁶ P_II/n_II= 9.55×10⁶×2.304/382=57600N·mm

T_III=9.55×10⁶ P_III/n_III= 9.55×10⁶×2.168/76.37=271106N·mm

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）选择普通V带截型

由课本P218表13-8得：k_A=1.28 ,其原因,是两班制每天工作16时,因而取大点。故有：P_c=K_AP=1.28×3=3.84 KW

由课本P219图13-15得：选用A型V带

（2）确定带轮基准直径，并验算带速

由课本P219表13-19查得: 推荐的小带轮最小基准直径d_min 为75mm

现取d_d1=100mm>d_min=75mm

故有：d_d2=n₁/n₂·d_d1=960/382×100=251.3mm

由课本P219注中V带的基准直径系列中取标准直径d_d2=250mm

实际从动轮转速n₂’=n₁d_d1/d_d2= 960×100/250=384r/min

转速误差为：n₂ - n₂’/n₂= 382-384/382=-0.0052<0.05  (允许)

带速：V=πd_d1n₁/（60×1000）=π×100×960/（60×1000）= 5.03m/s

此带速在5～25m/s范围内，带轮直径选择合适。

（3）确定带长和中心矩

根据课本P220中推荐公式初步确定中心距a₀：

推荐公式:  0.7(d_d1+d_d2)≤a₀≤2(d_d1+d_d2)

代人皮带轮直径：

0.7(100+250)≤a₀≤2×(100+250)   有：245mm≤a₀≤700mm

考虑方案图中电机轴要避开减速器实体，故选择中心距应大点，

选择：a₀=500mm

由课本P220中的V带基准长度计算公式可求得近似带长：

L₀=2a₀+(π/2)·(d_d1+d_d2)+(d_d2-d_d1)² /4a₀

=2×500+1.57(100+250)+(250-100)²/（4×500）=1560mm

根据课本P212表（13-2）选取L_d=1600mm

根据课本P220式（13-16）计算中心距：

a≈a₀+（L_d-L₀）/2=500+（1600-1560）/2=500+20=520mm。

 (4)验算小带轮包角

由P205式(13-1)计算小轮包角及P220 中应使 α₁ ≥120°，

否则要加大中心距或增设张紧轮，得：

α₁ =180°-(d_d2-d_d1)/a×57.3°=180°-（250-100）/520×57.3°

=180°-16.5°=163.5°＞120°（包角合格）

（5）确定带的根数

根据课本P214表（13-3）查得单根普通A型V带的基本额定P₀=0.95KW

根据课本P216表（13-5）查得单根普通V带i≠1时，额定功率的增量

△P₀=0.11KW，根据课本P217表（13-7）查得包角修正系数 Kα=0.96

根据课本P212表（13-2）得：K_L=0.99

由课本P218式（13-15）得：

  Z = Pc /［P］= Pc/［(P₀+△P₀)KαK_L］

=3.84/[(0.95+0.11) ×0.96×0.99]=3.87       故选取皮带Z=4根

(6)带轮宽度    按P224表13-10

B_min=（Z-1）e+2f_min=（4-1）×15+2×9=63mm，选取B=64mm

(7)计算作用在带轮轴上压力

由课本P212表13-1查得A带单位长度质量q=0.1kg/m，

由P220式（13-17）计算单根V带的初拉力：

F₀=［500P_C/ZV］·［〔2.5/Kα〕-1］+ q·V²

=[500×3.84/（4×5.03）×(2.5/0.96-1)+0.1×5.03²]=155.6N

作用在带轮轴上的压力F_Q，由课本P221式（13-18）

F_Q=2ZF₀sin（α₁/2）=2×4×155.6×sin（163.5/2）=1231.9N 

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑传递功率不大，所以齿轮采用软齿面。由P166表11-1查得：

（取中点值）

小齿轮选用40Cr#调质，齿面硬度为240-260HBS、σ_Hlim1=700MPa、σ_EF1=590MPa。大齿轮选用45#钢调质，齿面硬度197-286HBS、σ_Hlim2=585MPa、σ_EF2=445MPa。根据课本P168表11-2选7级精度。

轮齿表面粗糙度R_a=1.6μm

 (2) 按齿面接触疲劳强度设计

由P171公式(11-3) d₁ ≥［kT₁(u+1)(Z_EZ_H)²/(φ_d u [σ_H ]²)］^1/3

由P171表11-4查得:弹性系数Z_E = 189.8

而标准齿轮的区域系数Z_H =2.5

所以:［2(Z_EZ_H)²］^1/3=[2×(2.5×189.8)²］^1/3=76.65

故有设计公式:d₁ ≥76.65［kT₁(u+1)/(φ_d u [σ_H ]²)］^1/3

现在确定上式中各参数式:

确定有关参数如下：传动比i_齿 = 5

取小齿轮的齿数Z₁=20,则大齿轮齿数为：

Z₂=i·Z₁=5×20=100

实际传动比I₀=120/20=5   传动比误差：0

齿数比：u=i₀=6   由课本P175表11-6取φ_d=0.9(范围在0.8-1.4之间,

因支承的刚性一般，取安全范围中的小值0.9较合理)

(3) 转矩T1

T₁=9.55×10⁶×P/n ₁=9.55×10⁶×2.304/382=57600N·mm

(4) 载荷系数k

由课本P169表11-3取k=1.2

(5) 许用接触应力[σ_H]

[σ_H]=σ_Hlim Z_Dt/S_H；

Z_Dt为与应力循环有关的接触疲劳的寿命系数系数

在P166表11-1中可查出:

σ_HlimZ1=700Mpa   σ_HlimZ2=585Mpa

由P171表11-5查得:

S_Hmin=1.0      S_Fmin =1.25

考虑本减速机为一般工业齿轮传动，按一般可靠度选取安全系数

取 S_H=1.1      S_Fmin =1.35

可由下式计算应力循环次数N_L1 ：  

N_L1=60nlrth=60×382×1×(16×300×8)=8.8×10⁸（注：n为转速，l为每转每齿同侧齿面啮合次数，r为时，t为天，h为年）

N_L2=N_L1/i=1.07×10⁹/5=1.76×10⁸

根据杭州宗兴齿轮有限公司提供的数据表格，得接触疲劳的寿命系数：

Z_NT1=1.01   Z_NT2=1.08

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数S_H=1.0

S_Hmin=1.0      S_Fmin =1.25

考虑本减速机为一般工业齿轮传动，按一般可靠度选取安全系数

取 S_H=1.1      S_F =1.35

[σ_H]₁=σ_Hlim1Z_NT1/S_H=700×1.01/1.1=642.72Mpa

[σ_H]₂=σ_Hlim2Z_NT2/S_H=590×1.08/1.1=579.27Mpa

故得：d₁≥76.65[kT₁(u+1)/(φ_d u[σ_H]²)] ^1/3

=76.43[1.2×57600×(5+1)/（0.9×5×579.27²）] ^1/3=49.68mm

模数：m=d₁/Z₁=49.68/20=2.48mm

根据课本P57表4-1取标准模数：m=2.5mm

(6) 校核齿根弯曲疲劳强度时有关参数

根据课本P172（11-5）式:σ_F=(2kT₁/bm²Z₁)Y_FaY_Sa≤[σ_H]进行弯曲疲劳强度计算，上式中有关参数和系数如下：

分度圆直径：d₁=mZ₁=2.5×20mm=50mm，d₂=mZ₂=2.5×100=250mm

齿宽：b=φ_dd₁=0.9×50mm=45mm  取  b₂=45mm 则：b₁=45+5=50mm 

(7) 齿形系数Y_Fa和应力修正系数Y_Sa

根据齿数Z₁=20,Z₂=100由P173、174中图11-8和图11-9得

Y_Fa1=2.925     Y_Sa1=1.56      Y_Fa2=2.22     Y_Sa2=1.83

(8) 许用弯曲应力[σ_F]

根据课本P173（11-6）式中：

[σ_F]= σ_EF/S_F MPa

由课本P166表11-1查得：

σ_EF1=590Mpa  σ_EF2 =445Mpa

由课本P171表11-5查得：S_F=1.25

计算两轮的许用弯曲应力

[σ_F]₁=σ_EF1/S_F=590/1.25Mpa=472Mpa

[σ_F]₂=σ_EF2/S_F =445/1.25Mpa=356Mpa

将求得的各参数代入P172（11-5）式

σ_F1=2kT₁  Y_Fa1Y_Sa1 /（bm²Z₁)

=2×1.2×57600×2.925×1.56 /（45×2.5²×20) =112.14Mpa< [σ_F]₁

σ_F2=2kT₁ Y_Fa1Y_Sa1/（bm²Z₂)

=2×1.2×271106×2.22×1.83 /(45×2.5²×100) =93.99Mpa< [σ_F]₂

两齿轮的计算弯曲应力均小于各自材料的许用弯曲应力，

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

 (9) 计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2×(Z₁+Z₂)=2.5/2×(20+100)=150mm

(10)计算齿轮的圆周速度V

V=πd₁n₁/60×1000=3.14×50×382/60×1000=1.0m/s

由P168表11-2可知，此项指标合格，说明选用齿轮精度选7级合适。

六、轴的设计计算

  A、输入轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

因小齿轮分圆直径太小，选用齿轮与轴同体结构，共用材料40Gr调质，由P241表14-1得硬度241～286HBS

根据课本P245（14-2）式

d≥C(P/n)^1/3

查P245,表14-2，取c=105    （因作用于轴上的弯矩比传递的转矩大）

d≥C(P/n)^1/3=105 (2.304/382)^1/3=19.11mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则

d=19.11×(1+5%)=20.07mm

∴选择标准直径尺寸d=22mm、25mm…

2、轴的结构设计

（1）、轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮右端由轴肩定位，左端用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和套筒定位，采用过渡配合固定，结构方案如下图。

高速轴的结构方案图：

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2）、确定轴各段直径和长度

按从左到右，顺序排列各个轴直径段的序号，以此为①段、②段…

①段：V型皮带轮安装段

该段安装v型皮带轮，在各轴段中直径最小。

考虑结构尺寸等因素,取直径为：d₁=25mm 。 （大于按扭矩计算之轴颈）

由P224表13-10，可计算带轮宽度B：

B_{min =}（z-1）e+2f_min =（4-1）×15 + 2×9= 63mm，选取B=64mm

考虑到轴端挡圈的安装，此段轴长度取L₁=63mm

轴与带轮由平键连接，轴上平键键槽：宽b=8mm，深t=4mm。

轴头倒角C=1.5×45°长L=60mm.

②段：润滑密封段

带轮安装处的轴肩单边高为: h=（c+2）,倒角径向单边值：c=1.5mm

因而与其靠近的润滑密封段直径为：d₂=d₁+2h=25+2×(1.5+2)=32mm

该段轴位置处于安装带毛毡圈密封的轴承盖中，因d₂为32mm并非是毡圈密封轴径的标准尺寸，因而可参考毛毡圈密封标准尺寸d₂=30mm来设计。毛毡圈宽度定可为b=7mm，轴承盖的密封处宽度为B=10mm，轴承盖内端顶轴承外环的凸台宽度为t=10mm。从皮带轮端面到轴承盖的空间δ=9.5mm安装轴承的轴头伸出轴承1mm。考虑到螺钉头及预留空间长度j=15mm，所以该段轴长度为：

L₂=B+t+δ-1+j=10+10+9.5-1+15=43.5mm

③段：滚动轴承安装段

初选6207型深沟球轴承，其内径为d₃=35mm 装轴承的轴颈倒角为1×45，轴承宽度为b=17mm，外径为D=72mm。额定动负荷：25700 N

考虑齿轮在箱体内的润滑散热空间需要，齿轮端面和箱体内壁的距离为：W=10mm，轴承端面和毛面的箱体内壁也应有一定距离：Y=6.5mm。

考虑该段轴的长度应略大于轴承宽度，

故该段轴长度为：L₃= b_轴承+1=17+1=18mm，

④段：齿轮左端轴承台阶段

该段直径d₄=41mm，单边轴肩取h=(d4-d3)/2=(41-35)/2=3mm,其原因是因直齿轮无轴向力作用,使用深沟轴承,轴承内部轴向力很小,因而轴肩使用值取得略小于推荐值3.5mm，该长度受齿轮中心到轴承中心跨度的影响，因跨度值现定为50mm。

故有:L4=50-轴承宽/2–齿宽/2 = 50-17/2-50/2=16.5mm

⑤齿轮所在段

该段长为齿轮宽度，因齿轮与轴为一体，故该段轴的直径有齿轮外圆、分度圆和齿根圆，齿根圆的直径不能小于d4和d6。齿顶圆直径d5=55mm，现齿根圆直径De=m（Z-1.25×2）=2.5（20-2.5）=43.75mm

故De＞d4（d6）。

⑥段：齿轮右端轴承台肩段

该段直径d₄=41mm，单边轴肩取h=(d4-d3)/2=(41-35)/2=3mm,其原因是因直齿轮无轴向力作用,使用深沟轴承,轴承内部轴向力很小,因而轴肩使用值取得略小于推荐值3.5mm。

该长度受齿轮中心到轴承中心跨度的影响，因跨度值现定为50mm,故有:

L4=50-轴承宽/2–齿宽/2 = 50-17/2-50/2=16.5mm

⑦段：右轴承安装段

 初选6207型深沟球轴承，其内径为d₃=35mm, 装轴承的轴颈倒角为1×45，轴承宽度为：b=17mm，外径为：D=72mm。额定动负荷：25700 N

考虑齿轮在箱体内的润滑散热空间需要，齿轮端面和箱体内壁的距离为：W=10mm，轴承端面和毛面的箱体内壁也应有一定距离：Y=6.5mm。

考虑该段轴的长度应略大于轴承宽度，

故该段轴长度为：L₇= b_轴承+1=17+1=18mm

设计结构尺寸时应注意以下细节：

①、处于轴承孔中的轴长度比轴承宽度大1，这样可以避免轴端部倒角减少其与轴承内孔的接触长度。

②、处于带轮孔中的轴长度比带轮宽度小1，这样便于用轴端挡圈使带轮轴向定位和夹紧。

③、处于齿轮安装孔中的轴长度比齿轮宽度小1，其目的是使左边套筒能紧紧顶住齿轮左端面，使齿轮轴向定位和固定。

具体结构见下页的高速轴的结构示意图：

  

高速轴的各段结构尺寸表（单位：mm）      

    在结构示意图中两支承点取轴承宽度的中点值，皮带轮对轴的施力点取带轮宽度的中点值，齿轮对轴的施力点取齿轮宽度的中点值。

为了计算方便，支承点间，或施力点到支承点的距离应尽量取整数。

本方案中两支承点距离L_AB=100mm，

齿轮中心距两支承距离L_CA=L_CB=50mm,

皮带轮中心距B支承L_DB=85mm

具体情况见下页高速轴受力示意图：

高速轴受力示意图：

高速轴受力及弯矩合成情况见下图：

(3)、轴受力情况计算

①已知小齿轮分度圆直径d₁=50mm

②已知轴_II上的扭矩T₂=57600N·mm

③圆周力：Ft

根据课本P168（11-1）式得：

圆周力:Ft=2T₂/d₁=2×57600/50=2304N

④求径向力Fr

根据课本P127（6-35）式得：

径向力:Fr=Ft·tanα=2304×tan20°=838.59N

⑤因为该轴上两轴承与齿轮对称安装，所以：L_A=L_B=50mm

A、轴受力示意图（如上页图a）B、绘制轴受力简图（如上页图b）

⑥轴承作为支承点其上作用的支反力可分解为水平和垂直两部分：其中

A、齿轮受力作用在支承点上的支反力为：

水平支反力:

F_Ay齿 = Ft·L_BC/ L_AB =2304×50/100=1152N；

F_By齿 = Ft- F_Ay=1152N；

以上情况是由齿轮上圆周力作用于两个支承点产生的水平支反力。

垂直支反力为：

F_Az齿 = Fr· L_BC/ L_AB =838.59×50/100=419.30N；

F_BZ齿 = Fr- F_AZ=838.59-419.30=419.29N；

B、皮带拉力在支点产生的支反力为：

F_A带=F_D·L_BD/ L_AB =1231.9×85/100=1047.12N

F_B带= F_D + F_A带=1231.9+1047.12=2279N

(4)、绘制垂直面内轴受齿轮力弯矩图（如上页图c）

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在水平面弯矩为

M_C1=F_Az齿L/2=419.3×100/2=20965N.mm=20.97N.m

（5）、绘制水平面内轴受齿轮力弯矩图（如上页图d）

截面C在垂直面弯矩亦对称，为:

M_c2=FAy齿L/2=1152×100/2=57600N.m=57.6N.m

 (6)、绘制轴受齿轮力的合成弯矩图（如上页图e）

M_C合1=(M_C1²+M_C2²)^1/2=(20.9²+57.6²)^1/2=61.27N·m

（7）、绘制F_D皮带拉力产生弯矩图(如图f)

M_B3=F_D·L_BD=1231.9×85=104711.5Nmm=104.71Nm

M_C3= M_B3/2=104.71/2=52.36Nm

（8）、绘制合成弯矩图（如上页图g）

因皮带拉力方向不定，可按皮带拉力产生弯矩与齿轮力产生的合成弯矩处于同一平面的极限情况处理，因而有：

M_C合2=M_C3+M_C合1=52.36+61.27=113.63Nm  

M_B合2 = M_B3+0=104.71Nm

（9）、绘制扭矩图（如上上页图h）

转矩：T=9.55×（P₂/n₂）×10³ =9.55×2.304/383×10³=57.45N·m

（10)、绘制当量弯矩图（如上上页图i）

由图中可知C、B截面的当量弯矩{zd0}，故应计算该截面当量弯矩：

转矩产生的扭剪力可按脉动循环变化处理，按P246取α=0.6，

按P246式（14-5）截面C、B处的当量弯矩：

M_ec=[M_C合2²+(αT)²]^1/2=[113.63²+(0.6×57.45)²]^1/2=118.74N·m

M_eB=[M_B合²+(αT)²]^1/2=[104.71²+(0.6×57.45)²]^1/2=110.24N·m

(11)、校核危险截面C、B处的强度

从合成后的当量弯矩图中可知B截面弯矩{zd0}，是危险截面，因此应校核该截面强度。由P241表14-1求得轴材料及强度：40Gr调质σ_B =750MPa，

由P246表14-3查得：[σ_-1]_b=70MPa    由P246式（14-5）可知：

σ_eB=Me_B/0.1d₃³=110.24×10³/（0.1×35³）=25.71MPa< [σ_-1]_b  

而：σ_ec=Mec/0.1d₃³=118.74×10³/（0.1×43.75）=14.17MPa< [σ_-1]_b更不存在问题。

∴经验算：轴的强度足够。（注：d₃=35mm为左轴承安装处轴直径）

但值得注意的是距离B支点左9mm的φ35、φ41轴径变化处，由于应力集中才是危险截面。但由于σ_eB-C的应力远小于[σ-1]b所以也无重大问题可言。

B、输出轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217～255HBS）σ_B=650MPa

根据课本P245页式（14-2）、表（14-2）及注解的内容取c=113

 d≥c(P₃/n₃)^1/3=113×(2.168/76.37)^1/3=34.47mm  

 取d=35mm（最小轴颈尺寸）

低速度轴各部结构尺寸表

注：表中轴承段号在结构示意图中由右向左排列。

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左端面用轴肩定位，右端面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶梯状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。详细情况见上页低速度轴的结构的示意图

（2）确定轴的各段直径和长度

初选6208型深沟球轴承，其内径为40mm，外径为80mm，宽度为18mm。额定动负荷, Cr 29100 N  。由于结构设计需要，高、低速度轴的支承距离相同。

具体尺寸及布置参照高速轴，本页为低速度轴结构示意图：

低速度轴的支承、受力位置尺寸见下图：

低速轴结构示意图：

（3）、支承受力及合成当量弯矩及强度校核

①大齿轮分度圆直径 d₂=250mm

②大齿轮上转矩 T₃=271.1N·m

③圆周力Ft：根据课本P168（11-1）式得

Ft=2T₃/d₂=2×271.1×10³/250=2168.8N

④求径向力Fr根据课本P168（11-1a）式得

Fr=Ft·tanα=2168.8×tan20°=789.38N

⑤∵两轴承相对于中间安装的齿轮对称，并且与高速度一样，跨距相等。

∴L_A=L_B=50mm

具体计算如下：

A、求解支反力F_AY、F_BY、F_AZ、F_BZ

水平方向的支反力:F_AY=F_BY= Ft/2=2186.8/2=1093.4N

垂直方向的支反力:F_AZ=F_BZ= Fr/2=789.38/2=394.69N

B、由于两边对称，截面C的弯矩也对称

在水平面内弯矩为

M_C1=F_AY L/2=1093.4×100/2=54670Nmm=54.67N·m

C、截面C在垂直面内弯矩为

M_C2=F_AZ L/2=394.69×100/2=19734.5N.mm=19.73N·m

D、计算合成弯矩

M_C合=（M_C1²+M_C2²）^1/2=（54.67²+19.73²）^1/2=58.12N·m

转矩：T=9.55×（P₃/n₃）×10³ =9.55×2.168/76.37×10³=271.1N·m

E、计算当量弯矩：根据课本P235得α=0.6

Mec =[M_C²+(αT)²]^1/2=[58.12²+(0.6×271.1)²]^1/2=172.73N·m

F、校核危险截面C的强度

由P241表14-1查出：

轴的材料及热处理为：45#调质σ_B =650MPa，

由P246表14-3查出：[σ_-1]_b=60MPa

安装齿轮的轴径d5=45mm,考虑键槽影响5%,实际d5=45×95%=42.75mm

由P246式（14-5）         

σe= Mec /（0.1d³）=172.73×10³/(0.1×42.75³) = 22.11Mpa

因σe <[σ_-1]_b

∴此轴强度足够

低速度轴的受力及弯矩合成如下图：

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据条件，轴承寿命不少于15000小时

考虑本减速器为直齿轮传动，不受轴向载荷因此选用深沟球轴承。

国家标准深沟球轴承参数表

1、计算输入轴承

（1）、选择轴承

因减速器采用直齿圆柱齿轮传动，无轴向载荷，故选择深沟球轴承。型号为6207型，内径为d₃=35mm, 装轴承的轴颈倒角为1×45°，轴承宽度为：b=17mm，外径为：D=72mm。基本额定动负荷：25700 N。这些参数与前面轴的结构设计基本相符。

(2)、求两支承轴承的当量载荷

A、齿轮受力作用在支承点上的支反力：

水平支反力: 的轴承

F_Ay齿 = Ft·L_BC/ L_AB =2304×50/100=1152N； F_By齿 = Ft- F_Ay=1152N；

以上情况是由齿轮上圆周力作用于两个支承点产生的水平支反力。

垂直支反力：

F_Az齿 = Fr· L_BC/ L_AB =838.59×50/100=419.30N；

F_BZ齿 = Fr- F_AZ=838.59-419.30=419.29N；

B、皮带拉力在支点产生的支反力：

F_A带=F_D·L_BD/ L_AB =1231.9×85/100=1047.12N

F_B带= F_D + F_A带=1231.9+1047.12=2279N

C、轴承径向总支反力及当量载荷：

F_RA=(F_AY齿²+F_AZ齿²)^1/2+ F_A带= (1152²+419.3²)^1/2+1047.12 =2273.05N

F_RB =(F_BY齿²+F_BZ齿²)^1/2+ F_B带=(1152²+419.3²)^1/2+2279=3504.93N

因Fa=0，当量载荷P=3504.93N

(3)、计算轴承寿命

由P279表16-9、16-8得

fp=1.2—轻微冲击， ft=1—工作温度低于100°C，ε=3---滚动轴承

根据课本P279（16-3）寿命计算公式计算：

 
2、计算输出轴承

(1)、选择轴承

 转速n_Ⅲ=76.4r/min

试选6208型深沟球轴承，

其内径为40mm，外径为80mm，宽度为18mm。额定动负荷, Cr 29100 N  。

（2）、求两支承轴承的当量载荷

F_RA=(F_AY²+F_AZ²)^1/2=(394.69²+1093.4²)^1/2=1162.45N

F_RB = F_RA=1162.45N

因Fa=0   当量载荷：P=1162.45N

(3)、计算轴承寿命

由P279表16-9、16-8得

fp=1.2—轻微冲击， ft=1—工作温度低于100°C，ε=3---滚动轴承

根据课本P279（16-3）寿命计算公式

 八、键联接的选择及校核计算

（1）减速器用键一览表（单位：mm）

（2）、键的材料及许用应力

根据课本P158表（10-10）得：

键用精拔钢，轻微冲击时[σ_p]=100～120 Mpa

选取[σ_p]=110 Mpa

（3）、各轴受的扭矩

T_I=23875Nmm

T_II=56700Nmm

T_III=271106Nmm

(4)、键强度校核计算

1、大带轮与减速器输入轴的键联接 

轴径d₁=25mm,L₁=60mm   （有效长度l=56mm）

T₂=48020Nmm   h=7mm

根据课本P158（10-26）式得

σ_p=4T₂/dhl=4×57600/（25×7×56）=23.51Mpa<[σ_R](110Mpa)

结论：联接可靠。

2、输出轴与齿轮2联接用平键联接

轴径d₂=45mm   L₂=45mm   （有效长度l=35mm）

T=271106Nmm   h=9mm

根据课本P158（10-26）式得：

σ_p=4T/dhl=4×271106/(45×9×35)=76.57Mpa<[σ_p](110Mpa)

 结论：联接可靠。

3、输出轴与联轴器采用平键联接

轴径d₂=35mm   L₂=65mm   （有效长度l=60mm）

T=271000Nmm   h=8mm

根据课本P158（10-26）式得：

σ_p=4T/dhl=4×271106/(35×8×60)=64.55Mpa<[σ_p](110Mpa)

 结论：联接可靠。

九、联轴器的选择及校核计算

（1）、选择联轴器

输出轴轴颈：d=35mm。

选取联轴器类型：弹性套柱销联轴器

选取型号：B3

额定扭矩：T_n=450Nm

许用转速：n_p=3300r/min

适用于有冲击振动有粉尘的场合。

        （2）、工作要求

承载扭矩：T=271Nm（T_III=271106Nmm）

工况系数：K_A=1.5（见P291表17-1）

（3）、校核计算

根据课本P291（17-1）：

Tc=K_AT=1.5×271=406.5Nm<Tn(450Nm)

n=76.4r/min<n_p(3300r/min)

      结论：所选B3联轴器符合要求

课程设计之后记（心得及体会）：

（要求必写，且字数不得少于300）

 设计参考资料：

1、

2、                  

3、

4、

原始条件

F=1000N

V=2.0m/s

D=500mm

L=500mm

电动机类型

Y系列

传动装置的总效率：

η_总=0.833

电机所需工作功率

P_工作=2.4KW

滚筒工作转速

n_筒=76.39r/min

选取电机转速：

 n_电=1000r/min 

电动机型号

Y132-S-6

总传动比

i_总=12.57

各级传动比

i_齿轮=5

i_带=2.514

各轴转速

n_I =960r/min

n_II=382r/min

n_III=76.37r/min

各轴的功率

P_I=2.4KW

P_II=2.304KW

P_III=2.168KW

各轴扭矩

T_I=23875N·mm

T_II=57600N·mm

T_III=271106N·mm

皮带型号：

A型V带

初定小带轮直径

d_d1=100mm

计算大轮直径

d_d2=251.3mm

选取标准直径

d_d2=250mm

计算转速及带速

n₂’=384r/min

V=5.03m/s

轮中心距范围

245≤a₀≤700mm

确定带轮中心距

取a₀=500mm

计算带长度

L₀=1560mm

选取标准带长

L_d=1600mm

计算中心距

a=520mm

计算小带轮包角

α₁=163.5°

皮带的根数 

Z=4根

带轮轴上压力

F_Q =1231.9N

材料选用：

小齿轮：40Cr#调质

大齿轮：45#调质

齿轮精度7级

传动比i_齿=5

齿数 Z₁=20

Z₂=100

 小齿轮扭矩

T₁=57600N·mm

接触疲劳极限

σ_HlimZ1=700Mpa  

σ_HlimZ2=585Mpa

应力循环次数 

N_L1=8.8×10⁸

N_L2=1.76×10⁸

寿命系数

Z_NT1=1.01

Z_NT2=1.08

安全系数

S_H=1.1          

S_F=1.35

许用接触应力

[σ_H]₁=642.72Mpa

[σ_H]₂=579.27Mpa

计算小齿轮分圆径

d₁=49.68mm

选取齿轮模数

m=2.5mm

齿轮参数

d₁=50mm

d₂=250mm

b2=45mm

b₁=50mm

齿形系数 应修系数

Y_Fa1=2.925

Y_Sa1=1.56

Y_Fa2=2.22

Y_Sa2=1.83

计算许用弯曲应力

[σ_F]₁=472Mpa

[σ_F]₂=356Mpa

计算弯曲应力

σ_F1=112.14Mpa

σ_F2=93.99Mpa

计算中心距

a =150mm

计算圆周速度

V =1.0m/s

初算轴径

d＞22mm

V型带轮安装段

d₁=25mm

L₁=63mm

润滑密封段

d₂=32mm

L₂=43.5mm

轴承：6207

滚动轴承安装段

d₃=35mm

L₃=18mm

齿轮左轴承台阶段

d₄=41mm

L₄=16.5mm

齿轮所在段

d5=55mm

L5=50mm

齿轮右轴承台阶段

d₅=41mm

L5=16.5mm

右轴承安装段

d₇ =35mm

L₇=18mm

V型A带轮安装段

d₁=25mm   L₁=63mm

润滑密封段

d₂=32mm L₂=43.5mm

左轴承安装段

d₃=35mm L₃=18mm

左轴承右轴肩段

d₄=41mmL₄=16.5mm

齿轮宽度段

d₅=55mm L₅=50mm

右轴承左轴肩段

d₆=41mm L₆=16.5mm

右轴承安装段

d₇=35 mm L₇=18 mm

两支承点距离L_AB=100mm

齿轮中心距支承距离L_CA=L_CB=50mm

带轮中线距B点距离

L_DB=85mm

齿轮圆周力

Ft =2304N

齿轮径向力

Fr=838.59N

水平支反力

F_Ay齿 =F_By齿=1152N

垂直支反力

F_Az齿=F_Bz齿=419.30N

皮带力只反力

F_A带=1047.12N

F_B带=2279N

垂直面弯矩

M_C1=20.97N·m

水平面弯矩 

M_c2=57.6N.m

合成弯矩

M_C合1=61.27N·m

皮带拉力弯矩

M_B3=104.71Nm  

M_C3=52.34Nm

合成弯矩

M_C合2 = 113.63Nm

M_B合2=104.71Nm

扭矩

T=57.45N·m

当量弯矩

Mec =118.74N·m

M_eB=110.24N·m

危险截面C、B

强度校核

[σ_-1]_b = 70MPa

σ_eB = 25.71MPa

σ_ec =14.17MPa

σ_eB < [σ_-1]_b

σ_eC < [σ_-1]_b

输出轴初取轴径

d=35mm

联轴器安装段

d₁=35mm L₁=68mm

右轴承、密封段

d₂=40mm L₂=65mm

右轴承轴肩段

d₃=47mm L₃=11mm

齿轮右轴肩段

d₄=52mm L₄=5mm

齿轮安装段

d₅=45mm L₅=49mm

左轴承安装段

d₆=40mm L₆=36mm

轴承6208

大齿轮圆周力

Ft=2168.8N

大齿轮径向力

Fr=789.38N

支反力

F_AY=F_BY=1093.4N

F_AZ=F_BZ=394.69N  

水平面内弯矩

M_C1=54.67N·m

垂直面内弯矩

M_C2=19.73N·m

合成弯矩

M_C合 =58.12N·m

转矩T=271.1N.m

当量弯矩

Mec =172.73N·m

许用弯曲应力

[σ_-1]_b=60MPa

计算应力

σe =22.11Mpa

σe <[σ_-1]_b

强度足够 

轴承预计寿命

15000h

输入轴所选轴承

深沟球轴承：6207

当量载荷

P=3504.93N

计算轴承寿命

C=29723h（小时）

预期寿命足够

输出轴所选轴承

深沟球轴承：6208

输出轴当量载荷

P=1162.45N

计算轴承寿命

C=5912882h

预期寿命足够 

键的许用应力

[σ_p]=110 Mpa

大带轮与输入轴的

键联接强度

σ_p=23.51Mpa

输出轴与齿轮2平键联接强度

σ_p=76.57Mpa

输出轴与联轴器平键联接强度

σ_p=64.55Mpa

选用弹性套柱销联轴器B3

额定扭矩：

T_n=450Nm

许用转速：n_p=3300r/min

计算转矩

Tc=406.5Nm