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1 同步齿形带带轮概述

1.1 传动的特点

同步齿形带传动是一种综合了皮带传动、齿轮传动、链条传动三者传动优点的新型传动方式．可在相当广泛的范围内代替三角带传动、平皮带动、链传动和齿轮传动．其突出的优点是(1)带与轮严格同步，传动比准确，反向间隙小；(2)传动效率高，可达98%～99.5%；(3)不用润滑；(4)传动平稳，噪音小；(5)可长中心距同步准确传动．

1.2 同步齿轮形带带轮传动的应用

由于同步齿形带传动具有上述优点，所以自问世以来发展迅速，国内外同步齿形带传动的应用已相当广泛．已成为机床、汽车、飞机、纺织、轻工、冶金、电子、化工、商业机械、办公机械、烟草机械等行业的重要传动部件．随着数控技术及自动化技术的发展，对传动精度的要求也在不断地提高，因此同步齿形带传动的应用将会更加广泛．

1.3 同步齿形带传动一带轮国家标准GB11361-89

我国于1989年参照ISO5294-1979颁布实施了同步齿形带传动一带轮国家标准GB11361-89．该标准中对带轮的齿形和节距的主要规定是：(1)齿形可为渐开线齿形也可为梯形齿齿形两种，推荐优先选用渐开线齿形，(2)节距为周节制，周节制节距是以英制节距为准，将英制换算成为国际单位制的，共有MXL，XXL，XL，L，H，XH，XXH七种型号，其节距分别为2.032，3.157，5.080，9.525，12.700，22.225，31.750．

2 问题的提出

由于带轮的节距为周节制，不同于齿轮．齿轮为模数制．因此虽然带轮的齿形可为渐开线形，但节距却无法和齿轮对应，故不能用齿轮滚刀加工带轮轮齿．但是专门滚制同步齿形带带轮的滚刀市场上一般无现货，需要定做，价格昂贵．另一方面，在单件小批量生产时，或者在新产品试制过程中，从时间和成本上考虑，订做专用滚刀都是不合算的．由此可见，如找到一种用现有刀具，方法简单可行的同步齿形带带轮的加工方法，对解决很多实际问题是非常有意义的．

3 用盘形齿轮铣刀加工带轮轮齿的可行性

用盘形渐开线齿轮铣刀加工同步齿形带带轮时，需要解决以下三方面的问题：(1)齿形问题；(2)齿槽宽度的问题；(3)节距问题．下面将分别给予论证．

3.1 齿形问题

在GB11361-89中规定了带轮的齿形可为渐开线齿形和梯形齿齿形两种，而与之啮合的齿形带的齿形只是梯形齿一种．这说明：梯形齿齿形的齿形带既可以和渐开线齿形的带轮啮合；也可以和梯形齿齿形的带轮啮合．又根据齿轮啮合原理，梯形齿齿形可理解为渐开线齿齿形当渐开线的曲率为零时的特例．故由此可以推出这样的结论：带轮的齿形曲线既然可以为标准渐开线，也可以为直线(梯形齿为直线)那么也就可以为曲率小于标准渐开线曲率的任何渐开线，直至曲率为零，即直边梯形齿．这里所说的标准渐开线曲率是指用标准刀具滚制的渐开线齿齿形的曲率，它和带轮的齿数及节距有关．这一结论为用盘形齿轮铣刀加工齿形带带轮，提供了解决齿形问题的理论依据．同时也表明在一个较宽松的范围内选用铣刀，都可以满足要求．事实上，由于同步齿形带带轮的齿槽较浅，齿高h较小，而且在齿顶和齿根部都有较大的圆弧rt和rb过渡连接，所以齿形的渐开线部分很短，约只占齿高h的30%(如图1所示)，在这种情况下，很短的渐开线也就非常接近直线，即此时渐开线齿形也就非常接近梯形齿齿形．

图1 带轮齿形 节距Pb=12.7

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另一方面，由表1可以看出，盘形渐开线齿轮铣刀是按被加工齿轮的齿数编号的．号数越大，允许被加工的齿轮的齿数多，即齿轮的基圆半径越大，渐开线的曲率越小．由此可知8号铣刀的渐开线曲率最小．事实上8号铣刀在实际工作中常用来铣制齿条，它的齿形已经非常接近梯形齿齿形．

由以上分析可以看出，用盘形齿轮铣刀加工同步传动齿形带带轮时，选用8号铣刀．xx可以解决齿形问题．

表1 铣刀的分号及加工齿轮的齿数范围

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铣刀号数

1

2

3

4

5

6

7

8

加工齿轮齿数

12～13

14～16

17～20

20～25

26～34

35～54

55～134

135～∽

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3.2 带轮齿槽宽与铣刀齿厚的关系

铣刀是按模数制造的，而带轮在国家标准中又规定为周节制，两者虽然齿形相同，但由于节距不同，导致铣刀齿厚不能xx与带轮齿槽相吻合．解决的方法是：(1)按铣刀齿顶宽度b略小于带轮槽底宽度bw的原则选取铣刀模数m，(2)加深铣削深度h，如图2所示，铣刀由位置1加深到位置2，使带轮的齿槽深度h增加一个增量Δh，这样一来就可以加工出带轮的轮齿工作面．按上述原则选取的铣刀模m及Δh值见表2，Δh对传动的影响将在后面进行说明．

图2 铣刀的进刀深度

3.3 带轮节距的问题

在铣床铣制带轮齿形时，因为是单齿加工，利用分度头进行分度，带轮的节距主要由带轮的外圆直径和分度角决定．和刀具无关，因此只要保证外圆直径计算及加工正确和分度准确，带轮的节距也就自然会满足要求．

4 存在的问题与解决的办法

4.1 齿槽深度增量Δh的问题

为达到标准的齿槽宽度，加大了铣削深度h，从而导致了齿槽深度误差Δh．但是从带轮与齿形带的啮合状态可以看出，带轮槽底和齿形带的齿顶均为非工作面，如图3所示．Δh只是加大了两者的间隙，使间隙e变为e′=e+Δh，对啮合并无影响，即Δh并不影响齿形带与带轮的正确啮合，即不影响传动．应用实例见图4，该图为铣制的带轮，图中可以看到带轮槽底和齿形带的齿项均为非工作面，有较大的间隙e′该带轮传动已运行约一年，齿形带的工作面无明显异常磨损的痕迹，使用效果良好．

图3 齿形带与带轮的啮合示意图

图4 齿形带一带轮啮合实例

表2 带轮型号与铣刀模数m及Δh值

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带轮型号

MXL

XXL

XL

L

H

XH

XXH

节距Pb

2.032

3.17

5.08

9.525

12.70

22.22

31.75

齿轮槽深h

0.69

0.84

1.65

2.67

3.05

7.14

10.31

带轮槽底宽bw

0.84

1.14

1.32

3.05

4.19

7.90

12.17

铣刀齿项宽度b

0.746

1.119

1.306

2.985

4.104

7.462

1.194

齿顶圆弧半径rt

0.13

0.30

0.64

1.17

1.60

2.39

3.18

齿根圆弧半径rb

0.35

0.35

0.41

1.19

1.60

1.98

3.96

齿槽半角Φ

20

25

25

20

20

20

20

选用铣刀模m

1

1.5

1.75

4

5.5

10

16

齿深增量Δh

0.21

0.12

0.19

0.33

0.47

1.40

1.20

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4.2 齿顶圆弧半径rt的问题

由于同步齿形带具有齿根圆弧半径r′b如图5所示，故要求带轮具有相应的齿顶圆弧半径rt与之对应．而用铣刀加工的带轮则不会产生齿顶圆弧半径rt(如图1所示)．如果铣齿后直接使用将会对带轮与齿形带的啮合产生不良影响，也将缩短齿形带的使用寿命．因此应二次加工获得齿顶圆弧半径为rt，或者简单化倒角成t×45°如图6所示．

图5 齿形带齿根圆弧半径rt

图6 带轮齿顶倒角

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5 该方法的适应性

在七种标准节距的齿形带中，XXL，XL这两个规格的齿形带齿形半角Φ为25°(见图2)，和铣刀的齿形半角20°不相符合．因此如果用铣刀加工这两个规格的带轮，就会产生齿形角误差ΔΦ，它将影响齿面的接触面积和轮齿的良好啮合，从而影响传动精度和承载能力．因此对于XXL，XL这两个节距型号的带轮，不宜用铣刀加工．

6 结论

在不具备专用滚刀的情况下，单件小批量生产同步传动齿形带带轮时，可采用盘形渐开线齿轮铣刀铣制．这种方法加工的带轮，一般都能满足要求．这一方法利用了标准齿轮铣刀、通用加工设备，成本低、易实施．对解决一些实际问题具有一定现实意义．

孙东明（昆明理工大学机电工程学院,云南昆明 650093）

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