杭州精锐高一寒假数学辅导班怎么样?报名热线多少

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数学例题分析:

1.algeb(lg e)2clg e,则(  )

Aa>b>c  Ba>c>b

Cc>a>b  Dc>b>a

解析:选B.1<e<3,则1<e<e<e2<10

0<lg e<1.lg e12lg e<lg e,即c<a.

0<lg e<1,∴(lg e)2<lg e,即b<a.

cb12lg e(lg e)212lg e(12lg e)

12lg elg10e2>0,∴c>b,故选B.

2.已知0a1,0b1,如果alogb(x3)1,则x的取值范围是________

解析:0a1alogb(x3)1,∴logb(x3)0.

0b1,∴0x31,即3x4.

答案:3x4

3f(x)log21xax的图象关于原点对称,则实数a的值为________

解析:由图象关于原点对称可知函数为奇函数,

f(x)f(x)0,即

log21xaxlog21xax0log21x2a2x20log21

1x2a2x21a1(负根舍去)

答案:1

4.函数ylogax[2,+∞)上恒有|y|1,则a取值范围是________

解析:若a1x[2,+∞)|y|logaxloga2,即loga21,∴1a2;若0a1x[2,+∞)|y|=-logax≥-loga2,即-loga21,∴a12,∴12a1.

答案:12a11a2

5.已知f(x)=(6a)x4a(x<1)logax  (x1)是R上的增函数,求a的取值范围.

解:f(x)R上的增函数,

则当x1时,ylogax是增函数,

a>1.

又当x<1时,函数y(6a)x4a是增函数.

6a>0,∴a<6.

(6a)×14aloga1,得a65.

65a<6.

综上述,65a6.

 

 

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