本文以SolidWork为平台介绍了两种不同的螺旋弹簧建模方法：以具有螺旋特征的3D草图为扫描路径的弹簧建模，及以两平面草图扫描、设定沿路径扭转选项的弹簧建模。基于后种建模方法可实现螺旋弹簧受力变形的动画制作。

　　弹簧是机械设计中的一种常用件，在机械设备、仪表、日用电器以及生活器具上都使用着各式各样的弹簧(类弹簧)元件。它利用材料的弹性和结构特点，在工作时产生变形，把机械功或动能转变为变形能(位能)，或把变形能(位能)转变为机械功或动能。由于弹 簧结构及工作时的特点，在CAD设计中 不论从造型建模、运动学仿真及有限元 分析方面都有不同于一般机械零件的特 殊性，其中三维建模是后续CAE/CAM的 基础，而其工作时受力变形的虚拟实现 是弹簧三维设计的一个难点。

　　本文中以SolidWorks为平台，介绍两种弹簧建模方法及一种容易实现的弹簧变形的动画制作过程。

　　一、弹簧的种类及基本参数

　　1.弹簧的种类

　　弹簧应用广泛，类型繁多，具有螺 旋特征的弹簧分为圆柱螺旋弹簧与非圆 柱弹簧，以及从外形上不具有螺旋特征 的弹性元部件如蝶形、橡胶弹簧等。其中以普通圆柱螺旋弹簧应用较多。根据 弹簧的材料断面形状及节距情况又可分 为圆截面、矩形截面、扁截面、多股、 等节距和变节距等多种形式。非圆柱弹簧又可分为中凹、中凸及其他异形类弹簧形状。本文主要对具有螺旋特征的弹簧进行建模研究。

　　2.螺旋弹簧的几何参数

　　以圆柱螺旋弹簧为例，其几何形状呈圆柱螺旋形，如图1所示。以弹簧材料中心线形成螺旋线的基本参数，其中D为螺旋线圆柱直径，即弹簧的中径，弹簧内径为D，弹簧外径为D，螺旋弹簧的材料直径为d，α为螺旋线的升角，即弹 簧的螺旋角;螺旋线的节距为t。弹簧的总圈数是中部的工作有效圈数与两端的支承圈数之和。H为弹簧的自由高度，它由有效圈数、支承圈数及节距确定。其他形状弹簧的几何参数与此类似。

　　二、基于3D(三维)草图的螺旋弹簧建模

　　在产品造型技术方面，SolidWorks采用特征造型技术和参数化设计技术。每个零件的建模造型过程都是基于草图(二维或3D草图)生成特征，建模过程是生成拉伸(拉伸切除)、旋转(旋转切除)、扫描(扫描切除)等特征以生成材料(或去除材料)的过程。对特征的操作包括阵列、镜像等。若干特征在三维空间中有机组合，保证各个特征间相对位置的正确而形成零件模型。扫描是通过轮廓(截面)沿着一条路径移动来生成基体、切除或曲面的主要特征工具。根据螺旋弹簧的结构特点，SolidWorks中弹簧建模的基本方法是以螺旋弹簧外形形状决定的3D草图为路径，以弹簧材料断面形状决定的断面草图(如圆、矩形等)作为轮廓进行扫描形成的(轮廓与路径之间要有穿透的约束关系)。因此弹簧的建模关键在于3D草图的绘制，其主要有以下几种形式。

　　1.3D草图为螺旋线的弹簧建模

　　SolidWorks的曲线工具中提供多种3D曲线类型，如投影曲线、组合曲线、分割线、螺旋线和涡状线等形式。螺旋线和涡状线可用来生成弹簧的3D曲线。在某基准面上绘制基圆(等于弹簧的中径D)，点击曲线工，进入螺旋线选项管理器界面，如图2所示。根据弹簧设计的相关参数设定选项内容以生成螺旋曲线作为扫描路径，选择不同选项可生成普通螺旋弹簧、变节距、锥形(向内收或外扩)等形式的螺旋线，然后退出草图。建立与螺旋线垂直的基准面并在其上绘制弹簧材料断面形状的草图，作为扫描轮廓并添加两草图穿透关系，退出草图。应用两张草图完成扫描形成弹簧。弹簧两端磨平面分别以直线为草图进行简单的拉伸切除即可。

　　2.3D草图为曲面交线的弹簧建模

　　由于生成的螺旋线只能呈圆柱、内收或外扩螺旋形状，上述的弹簧建模方法对于非圆柱弹簧并不适用。非圆柱弹簧除了具有弹簧螺旋特征以外，还具有弹簧外形不同于圆柱的异形特征。此类弹簧建模时作为路径扫描的3D草图通常由决定弹簧外形的两曲面的交线生成。

　　在造型设计过程中，对于复杂形状，SolidWorks提供曲面命令来辅助造型。曲面描述了物体表面的几何形状，它没有质量、体积和厚度。曲面建模时往往从点线开始，通过扫描曲面、放样曲面构建基本的曲面体，再通过剪裁、缝合或填充等完成产品的整体造型。{zh1}利用面体到实体转换命令(如曲面加厚等)形成实体。

　　基于曲面辅助建模思想，当建立非圆柱弹簧时，分别利用曲面工具拉伸、旋转或扫描生成两种曲面：具有弹簧外形特征的曲面，如长方体曲面及具有弹簧螺旋特性的曲面(基于螺旋线的扫描)。然后，利用草图工具交叉曲线生成由以上两曲面在空间的公共点组成的3D曲线，将上述两曲面隐藏。最终以此3D草图作为路径以弹簧材料的 断面形状草图作为轮廓进行实体扫描完成非圆柱弹簧的建 模，如图3所示。

　　3.3D草图为模型边线的弹簧建模

　　上述两种弹簧螺旋旋转上升方向于螺旋线的基圆(弹簧中径)所在平面相垂直。对于如图4所示的圆周弹簧或类似于此的异形弹簧，此时的3D草图可利用草图转换实体工具将已有的模型边线(具有所需的螺旋特征)转换为所需要的草图形式。图4中描述了圆周弹簧3D草图生成过程，其余过程与前述的两种相同。

　　三、直接扫描螺旋弹簧的建模

　　1.建模过程

　　从圆周弹簧建模中可以得到启示：利用扫描中的扭转 选项可以得到弹簧所具的螺旋特征。因此，可以转换一下思路，就是直接以弹簧材料断面形状的草图为轮廓，以具有弹簧外形特征的草图为路径(注：两张草图的基准面相同，没有穿透几何关系)添加轮廓沿路径扭转选项直接扫描。实践证明这种方法在设计圆柱弹簧、圆周弹簧以及其它异形弹簧 都是可行的且步骤较上述的更加简单。建模中两草图的几何尺寸应由弹簧的几何参数决定，做相应的换算及调整。如上述圆周弹簧的建模过程可简化为如图5所示的过程，类似地可得到多种具有螺旋特征的模型。

　　2.弹簧变形的动画制作

　　通常在SolidWorks的装配环境下，使用Animator插件和 模拟工具可实现多种机构的运动仿真和动画制作。但是对于 包含柔性物体的运动机构，如机构中存在非刚性体元件如弹簧和绳索，使用常规方法就不能做出柔性物体的变形动画， 对于这种情况可通过对SolidWorks的二次开发来完成。如弹 簧是基于螺旋线扫描生成，添加由螺旋线参数尺寸驱动的数 学关系式，再利用SolidWorks具有的VBA接口，建立相应的VBA 程序，实现对零件进行重建，以此来捕捉弹簧变形的过程，这种方法需要编程，较为复杂。

　　如果弹簧是基于直接扫描加扭转选项的方法建模的，可 以通过添加零件间的几何关系简单实现弹簧的变形。以气门 机构为例，气门沿着导套上下移动，弹簧使气门及与气门接 触零件之门的力锁合。弹簧的建模采用装配体中自上而下的设计方法。在装配体界面中把气门与导套装配好以后，移动 气门到合适位置，进入到生成新零件界面，分别绘制两张草 图，并添加气门的边线与草图1(由弹簧高度决定的竖直直 线)的顶点重合的几何关系，如图6所示。以草图2(弹簧材 料为直径的小圆)为轮廓，草图1为路径，并添加沿路径扭转选项进行扫描生成弹簧。

　　使用Animator插件进行运动仿真和动画制作：移动气门上下运动，气门的边线也在上下运动。由于添加的几何关系，生成弹簧的路径的项点也在不断变化着，这样弹簧的高度就随着改变，保存AVI文件，实现了气门机构的运动仿真与动画的制作。

　　四、结语

　　基于SolidWorks的弹簧建模的基本思路是由弹簧参数确 定的具有螺旋特征的3D草图为路径，以弹簧材料的断面形状 确定轮廓扫描生成弹簧实体。3D草图主要由螺旋线、两曲面 的交线、具有螺旋特征的模型边线等形式。而用具有相同基 准面的两张草图直接扫描并加入扭转选项的弹簧建模方法更 加简单，适用性更强。基于此方法建立的弹簧模型可通过添加几何关系实现弹簧的高度变化，完成机构的运动仿真与动 画的制作。