http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067

小兔的棋盘
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1432 Accepted Submission(s): 848

Problem Description
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input
每次输入一个数n(1<><>

Output
对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input
1
3
12
-1

Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024

Author
Rabbit

Source
RPG专场练习赛

Recommend
lcy

Catalan数。。
令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数满足递归式：
　　h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)
　　另类递归式：
　　h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);
　　该递推关系的解为：
　　h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,…)
其实吧 不是很理解。。

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#include<stdio.h>
int main()
{
	__int64 a[37][37]={0};
	int i,j,n,t=0;
	a[0][0]=0;
	a[0][1]=1;
	a[1][1]=2;
	for(i=2;i<37;i++)
	{
		a[i][0]=1;
		for(j=1;j<i-1;j++)
			a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-1][j];
		a[i][i-1]=a[i][i-2]+a[i-1][i-1]/2;
        a[i][i]=2*a[i][i-2]+a[i-1][i-1];
 
	}
	while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)
	{
		printf("%d %d %I64d\n",++t,n,a[n][n]);
	}
	return 0;
}