【典型例题】

　例1. 一把电烙铁接在220V的电路中，通过的电流是350mA，问通电1h消耗了多少电能？

　　分析：只需求出1h的电功，就可知道所消耗的电能。

　　解：由电功的公式得

　　W=UIt=220V×0.35A×3600s=2.8×10⁵J

　　答：消耗电能2.8×10⁵J。

例2. 加在导体两端的电压为6V，30s内电流通过导体做功72J，则通过导体的电流多大？这段时间内通过该导体某截面的电量是多少？

    分析：

解：由W=UIt得

答：通过导体的电流是0.4A，通过截面的电量是12C。

例3. 有两个电阻，R₁=4欧，R₂=6欧，先把它们串联起来接在6伏电池组的两极间，求每分钟电流通过各个电阻所做的功和整个电路的总功，再把它们并联起来接在6伏电池组的两极间，求每分钟电流通过每个电阻所做的功和整个并联电路的总功。

分析：在求电功时，一般根据公式W=UIt，只要我们能知道所求电路（或用电器）的I、U和t，即可应用电功公式求出W，在此题的串联电路中，时间已知，我们可利用欧姆定律求出串联电路中两电阻的电流和各自两端的电压，再代入公式求电功；而并联电路中，由于各电阻两端的电压都相等，所以只要求出各自通过的电流即可代入公式求电功。

解答：

解法1：串联电路中的电流

　　U₁=IR₁=0.6安×4欧=2.4伏

　　U₂=IR₂=0.6安×6欧=3.6伏

　　根据电功公式W=UIt

　　W₁=U₁It=2.4伏×0.6安×60秒=86.4焦

　　W₂=U₂It=3.6伏×0.6安×60秒=129.6焦

　　W=UIt=6伏×0.6安×60秒=216焦

　　在并联电路中，U₁=U₂=U=6伏

　　W₂=UI₂t=6伏×1安×60秒=360焦

　　W_总=UIt=U(I₁+I₂)t=6伏×（1.5安+1安）×60秒=900焦

　　解题时要注意到各种电路的特点，灵活运用电功公式的变形式，可使解题过程简化，因为该例题属于纯电阻电路，我们可以应用W=I²Rt或求电功。

　　解法2：如串联电路中求出电流后

　　W₁=I²R₁t=(0.6安)²×4欧×60秒=86.4焦

　　W₂=I²R₂t=(0.6安)²×6欧×60秒=129.6焦

　　W=I²Rt=I²(R₁+R₂)t=I²R₁t+I²R₂t=W₁+W₂=86.4焦+129.6焦=216焦

　　说明：由以上运算可知，两个导体无论是串联还是并联，电流通过两个导体所做的总功都等于电流通过每个导体所做的功之和。

　　同样，对于若干个用电器（无论串联还是并联）电流所做的总功都等于电流通过每个用电器所做的功之和。即W=W₁+W₂+…+Wn

例4. 一定阻值的电阻，接在电压为3V的电路上，消耗的功率为0.6W，求这个电阻的阻值，5min电流做功多少？

分析：

解：

　　答：这个电阻的阻值是15Ω，5min电流做的功是180J。

例5. 1kwh的电能能使一只“220V 40W”的灯泡正常工作几小时？

分析：

解：

答：使电灯工作25h。

例6. 电阻R₁，R₂的阻值分别为6Ω和3Ω，现有电压为6V且保持不变的电源。（1）将两电阻串联起来接在电源两极。（2）将两电阻并联起来接在电源两极，分别求两电阻的实际功率。

　　分析：电功率的计算公式有：

当两电阻串联时，只要先求出电流，用公式P=I²R就可直接求解。

解：

　　答：串联时，两电阻功率分别是2.67W，1.33W；并联时分别是6W，12W。

例7. 家用电能表盘面上标有“3000R/kWh”这一标记，能否利用这一标记与秒表测量家用电器的电功率？

　　分析：“3000R/kWh”表示电能表转盘转过3000转时用电器所做的功为1kWh或3.6×10⁶J。

　　答：利用这一数据和秒表可以测量家用电器的电功率。具体做法是：在电路中断开其他电器，只留下待测电器。电器接通后，看到电能表转盘上的红点转出时，开始计时并计数转盘转过的圈数。若在t秒内转盘转过n圈，则用电器做功

例8. 一个电能表的表面上每千瓦时转数的数据已模糊不清，但电表转盘在工作时能正常转动。现要利用此表测定一家用电风扇的功率。给出的器材有：标有“220V，100W”的白炽灯一只，秒表一只。试简述测量的主要步骤和所测的数据，并写出计算电风扇功率的表达式。

　　分析：不同的电器单独接在电能表上，只要转盘转过的圈数相同，则电流做功必然相等。

　　答：实验步骤如下：

　　（1）将电能表接入照明电路中，且在此表后只接入“220V，100W”的白炽灯一盏，用秒表测出通电t秒时电能表转盘的转数n。

　　（2）在此表后只接入被测的电扇，记下电能表转盘转过n圈时所用的时间t＇秒。

　　（3）由于二次转盘的转数相同，因此电流做功相同，即W=W＇，Pt=P＇t＇，所以电风扇的功率为

例9. 有两个电阻，R₁的阻值为2欧，R₂的阻值为8欧，当把它们串联起来接在某电源的两极上，R₁的电功率为4瓦，若把两个电阻并联起来接在同样的电源上，这时R₁的电功率和R₂的电功率多大？

　　分析：此题表示两个电阻先串联后并联，但两次电源电压一样，所以在电阻已知的条件下，只要先求电源电压是多少，就可以根据求出两个电阻在并联电路中各自的功率。在串联电路中利用正好可求得电源电压。

　　解答：解法一：在串联电路中：I=I₁，根据P=I²R，有

　　解法二：并联时，R₁的功率是100瓦，R₂的功率是25瓦。

　　此题若采用比例的方法更显得简便。根据串联电路中各导体的电功率与它的电阻成正比，在并联电路中各导体的电功率跟它的电阻成反比。解法如下：

例10. 某电热器通入电流为0.5A时，1min内产生100J的热量。如果通过它的电流为1A时，则通电lmin产生的热量是多少？

分析：电热器通电产生的热量可由Q=I²Rt求得，由于是同一电热器，可认为电阻R不变，电流变化后的放热，用比例法求解较方便。

解：根据可知，，，由于是同一电热器，可认为R不变，通电时间都是1min，则

答：通电lmin产生的热量是400J。