题目：无源椭圆低通滤波器

专业：电子信息工程

本科生：

导师：

摘要

滤波器是信号电路的基础，其性能直接影响整个产品的质量。对于对信号需求的不同我们选择合适的滤波器。

本文对日常中用到的比较多的一种低通椭圆滤波器进行研究，从设计理念上探讨出方便快速的设计方法，避开繁琐的数学计算。

首先本文介绍了基本滤波器的原理，分类。然后从基本的理论辐射到椭圆滤波器的原理，概念和设计思想，本文从Filter Solutions软件着入，深刻地分析设计理念。

{zh1}本文从几个不同的方面对滤波器的设计结果做出了比较。试验表明计算机辅助设计可以取得非常好的效果。

关键词：无源，滤波器，传递函数，椭圆函数，Filter Solutions，MatLab。

{dy}章  简介

1.1．滤波器的发展。

当今在电子仪器，通信领域，随着科技的日新月异，人们对信号的处理要求越来越高。

各种移动通信和有线通信的飞速发展，波段从几十赫兹波到微波领域，我们的国防军备中的雷达、导航、电子对抗、卫星接力、导弹制导、测试仪表等系统中对信号的处理要求都是非常高的。在各种通信设备中，需要一个具有划分信道和筛选信号等功能的东西。因此就出现了处理信号的她——滤波器。1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器。

滤波器是一种选频装置，它对某一个或几个频率范围(频带)内的电信号给以很小的衰减，使这部分信号能够顺利通过；对其他频带内的电信号给以很大的衰减，从而尽可能的阻止这部分信号通过，现代模拟射频电路与系统中她得到了广泛的应用。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。她的分类

很多，按照应用和需要的不同分类，一种分类方法是分为低通、高通、带通和带阻，这是按照工作衰减和频率的关系来分类的。其他的分类有按照结构分（如同轴、波导等），按工作方式分类（如反射式、吸收式等），按加载方式分（单终端的，双终端的等），按频段大小分（宽带、窄带等）。所有这些分类都会按照我们设计者本身要求来划分，显然带有很大随意性。分类方法多少有些随意性，从而也可以看出滤波器的作用和用途极其广泛。

现在随着材料和工艺的发展，出现了很多性能优良的新型材料，如高温超导材料，又比如单片微波集成电路的发展，微电机系统的发展，使得原来的微带等平面器件又有了新的发展；不仅如此，随着计算机辅助设计的快速发展，使得原本难以由人工计算的问题变的容易解决了，计算机的快速仿真帮助人们更准确更快速的设计出性能优良的微波器件。因此基于原有的理论基础，可以设计出更新颖更高性能的器件，同时对原有理论难以理解的地方也通过计算机的帮助使得人们能更好的深入到高频领域。相信滤波器这一看似普通实际上不普通的电路的未来会有更好的情景。

1.2.椭圆滤波器课程设计的现实意义。

现代生活中，数字信号经过DAC转换获得的模拟信号的例子太多了，如声卡中的语音合成输出，又如试验室中的合成信号发生器等，为

了滤除谐波干扰，获得高精度的模拟信号，大多数就采用本文介绍的衰减特性陡峭的椭圆低通滤波器。因此椭圆滤波器具有广泛的应用。

1.3.本课程设计的主要工作。

滤波器设计是比较成熟的技术，根据设计的要求，首先确定滤波器的曲线和类型和滤波器的阶数，根据设计参数确定下具体曲线和归一化的元件值。但其中会有大量的繁琐的计算，因此出错率就高了些。现代计算机技术以及计算机辅助设计技术的发展，我们借助计算机MATLAB软件仿真，Filter Solutions软件就可以方便地设计出。其下为主要的工作重点：

A．调研收集分析有关椭圆滤波器的资料。

B．分析理解并掌握实际应用的电阻，电感和电容。

C．学会使用MATLAB软件编程；

D．熟练使用滤波器设计软件Filter Solutions；

E．要求3DB带宽为60 ,阶数为7阶；

F．设计出实际的椭圆滤波器，并进行调试和验证。

以上不仅仅是为了做出某一个具体的滤波电路，也是我对滤波器设计的一种探讨和总结，从中探索出{zy}的设计工具。

第二章   滤波器的基本理论

2.1.滤波器的概念。

2.2.滤波器的分类。

根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器可分为四类：

A．低通滤波器。它的通带由零延伸到某一规定的上限频率，阻带则由延伸到无限大。

B．高通滤波器。它的频率特性与低通相反，阻带位于低频范围内，通带则由延伸到无限大。

C．带通滤波器。它的通带限定在两个有限频率 与  之间，通带两侧都有阻带。

D．带阻滤波器。它的阻带限定在两个有限频率 与  之间，阻带两

侧都有通带。

四类滤波器的衰减特性如下 图2.2.1：

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图2.2.1

从图2.2.1介绍我们可以形象地对其有了一定的了解。下面介绍一个按键式的电话机的按键拨号送频原理，其中运用了如上的四类滤波器，具体地描绘了四类滤波器的作用。如图2.2.2。

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图2.2.2

从滤波器的选用元器件构成的角度，我们可以把滤波器分为两种：有源滤波器和无源滤波器。

2.2.1．有源滤波器。

所谓有源即含有放大器件之类的元器件，即由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成的滤波器就是有源滤波器。

这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且能量可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

2.2.2．无源滤波器。

 无源滤波器是指仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

2.3.本设计所采用的滤波器类型。

我们设计的信号频率相对来说还是比较高的，60000000 因此由2.2.1所介绍的有源滤波器的特点，这里有源滤波器就不合适了，因此本课程设计采用无源滤波器。有源滤波器就不作详细介绍了。

2.4.理想低通滤波器。

理想低通滤波器是将网络的某些特征理想化而定义的滤波网络。现实中可以讲不存在。其网络函数：

其中： ，

为其他值，

对 进行傅立叶逆变换，其网络的冲击响应：

函数，峰值在 时刻。这里我们只要了解原理就行了。

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