教学内容：新人教版·义务教育课程标准实验教科书·数学六年级下册P114、115

教学目标：

1、学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理；

2、使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

3、培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力．积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。

4、通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。

教学重难点：发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律．

棋子数和刻度数成反比例。

教学准备：一根长约1m的硬空心管，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件

教学过程：

一、发现现象，引发思考

引课：同学们，今天我们要一起来体验数学知识在生活中的应用，要通过活动来探究一个数学规律，待会儿请听得认真、观察得仔细的同学来参加活动，大家能做到吗？

课件出示（天平秤、杆秤的图片）

师：同学们，它们分别是什么？它们有什么用途？

生：{dy}幅图是一架天平秤，第二幅图是一架杆秤，它们都是用来称物体重量的。

师：原来它们都是用来称物体的重量的，你想知道我为什么要给大家看这两件“宝贝”，请仔细看看它们的结构，你发现有哪些相同地方?

生１：它们都有一个支撑点，被称的物体都放在左边。

生２：平衡时，天平左右两边到支撑点的距离相等，杆秤左右两边倒支撑点的距离不相等。

师：很多同学已经说到了“平衡”这个现象，在探究时，为了方便说明一些数量关系，我们用字母“O”表示支撑点，左边重物离支撑点的距离用“a”表示，右边重物离支撑点的距离用“b”表示。左边重物重量用“m”表示，右边重物重量用“n”表示。

老师指字母，请学生说说它表示的意义。

师：看来同学们对这些字母已经有自己的想法了，那么等下我们这些数量都用字母来表示了。

二、实验操作，探究规律

师：老师给同学们准备了一些学具：每组有一根标有刻度的硬塑料管，15个质量相等的棋子，2只塑料袋。请同学们按照以下实验步骤操作：

1、在左边刻度3上放4颗棋子，右边放在刻度4上，平衡时，记录棋子的颗数。

2、在左边刻度6上放1颗棋子，右边放在刻度3上，平衡时，记录棋子的颗数。

3、在左边刻度3上放5颗棋子，右边放3颗棋子，平衡时，记录刻度数。

完成试验后，把实验记录单(1)填完整。

小组实验时我建议：一位同学填记录单，两位同学分别负责两边的棋子数，另一位同学负责策划、协调工作。

实验前，我请同学们多多包涵，由于平衡竿属纯手工制作，可能会存在一定的误差，请同学手下留情。好，开始实验。

实验记录单（1）

实验步骤

1、在左边刻度3上放4颗棋子，右边放在刻度4上，平衡时，记录棋子的颗数。

2、在左边刻度6上放1颗棋子，右边放在刻度3上，平衡时，记录棋子的颗数。

3、在左边刻度3上放5颗棋子，右边放3颗棋子，平衡时，记录刻度数。

说明:用刻度数表示距离，棋子的个数表示物体的重量

小组合作实验。教师参与到学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。梳理摘记数据，确定学生汇报人选及汇报顺序。

学生汇报： 

左刻度数乘左棋子数等于右刻度数乘右棋子数，a×m= b×n

师：被同学们发现了刚才魔术中这个平衡的规律。

三、验证规律，得出结论

师：同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。

问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

（2）实验活动：

①学生动手进行实验活动。

②将实验结果记录下来。

（3）汇报结果。

学xx现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，塑料棒才能保证平衡。

（4） 从表中你发现刻度数和所放棋子数有什么变化？

师：这个规律用我们学过的数学知识来分析，你发现它与哪部分知识有联系？

师：用你学过的比例知识，怎样解释这个数学活动现象？

学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。

随堂练习：

1、下图中竹竿右边袋子里应放_________千克物体才能保证平衡。

2．母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

3．有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有{yt}，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？

师：同学们，发现了这样的平衡的规律，你能帮我解释一下杆秤称重的原理吗？

生用自己的话解释。

教师拿出实际的杆秤。

（时间充足还可以尝试着称重读数）

四、课堂总结

师：这堂课就要结束了。通过这堂课的学习，我们发现一个关于平衡的规律，其实生活中有很多工具也是根据这个原理做成的，同学们可以去找找，并用平衡的规律去尝试解释这些现象。

                                                                                              闻堰镇小   张建松