解决问题的两种思维模式

有这么一道题，让学生填括号里的数字：

1，3，4，7，（ ），18，29，47

{dy}种思维模式是正面进攻。就是东凑西凑，左思右想，从题目本身找规律。

第二种思维模式是侧面进攻。就是直接去看解题思路，通过解题思路摸清楚这类题目的特征。

{dy}种思路是智力体操，第二种思路是学习。

实际上，玩魔方也有这两种思路。

据报道，英国有个建筑工人，花了26年时间解开了魔方。这个英国人用的办法就是正面进攻。

另据报道，有个荷兰人用7.08秒时间解开了魔方，创造了解魔方的最快世界纪录。这个荷兰人用的办法是侧面进攻。他记住了解魔方的口诀，口诀加上熟练的动作使他解魔方的速度奇快。

下棋其实也有两种思路。

一种是业余选手的思路，不怎么记定式，也不怎么打谱，见招拆招。

一种是职业选手的思路，记定式是基本功，每天最主要的工作就是打谱，

就是研究别人每步棋是怎么下的，自己该怎么应对。

体育比赛也有两种思路。

一种是业余选手的思路，见招拆招，强调临场发挥。

一种是职业选手的思路，事先要大量看录像，研究对手的各种习惯动作，从而制定相应的策略。

综上，我想表达这样一个意思，当孩子遇到一个不会做的题目时，

大多情况下与智力无关，只跟有没有学习有关。

你可以说那个英国工人很笨，因为他花了26年鼓捣魔方。

你也可以说那个荷兰人聪明，因为他用了七秒钟解开了魔方。

可是，如果我们测一测他们的智商，可能差距可以忽略不计。

之所以两人一个看起来蠢笨xx，一个看起来聪明绝顶，

原因在于，两人解决问题的思路大相径庭。

我拿起一本奥数书，看到牛吃草问题，鸡兔同笼问题，

我稍一思索便发现正面进攻超出了我的能力，然后，我立刻找来答案，

也就是解题思路，把答案琢磨透了，再遇到类似的问题都已不在话下。

我这个方法，就是侧面进攻，我的主要目的是为了学习，我没兴趣也没时间进行智力体操。

当然，我时间很闲的时候也会做一些智力体操，比如下下棋，玩玩数独游戏什么的。

但，智力体操不是我学习的主体，我的主要精力还是放在学习上。

有一个故事，一家工厂的机器坏了，请来一个专家。

专家到了工厂，敲了几下，然后在一个地方画了一个圈，说这个地方坏了，

随后开出了一万美元的报价。

有人不解的问：你画个圈就要一万美元，也太贪心了吧。

专家说：画一个圈一美元，知道在什么地方画圈9999美元。

这个故事告诉我们，发现解决问题的方法比苦干更重要。

很多孩子面对一个问题的时候，往往只知道正面进攻这一条路。

可他不知道，对面的敌人非常强大，他不仅得不到征服的快感，

反而会被打得鼻青脸肿。

xxx的游击战术讲究：打得赢就打，打不赢就跑。

实际上这种跑不是消极的跑，而是把正面进攻改为侧面进攻。

许多数学难题，尤其是奥数题，都远远超出孩子的能力，

有人却想让孩子将其作为智力体操，结果往往是：体操没练成，孩子却崴了脚。

我不认为花26年做智力体操是件很有趣的事情。

我通过研究牛吃草的例题，下次碰到一个类似的问题，比如，水库注水、抽水问题，

我举一反三的解出了答案。这同样是一种美妙的智力体验。

对于数学家来说，模仿别人的解法毫无意义，因为他的职业就是探索新的解法。

所以，一个数学家用26年解开魔方也值得尊敬，因为这是他的职业。

对于学生来说，主要任务是学习，是掌握前人传下来的知识。

所以，哪怕用26天去解魔方也是不可取的。因为这不是他的职业。

因此，智力游戏也要适可而止，否则，也是一种不务正业。

所以，当孩子遇到一道难题冥思苦想，你一定要搞清楚：

孩子是因为正面进攻受阻还是侧面进攻受阻？

如果是前者，不妨让孩子试试侧面进攻的办法。

必须提醒的是，侧面进攻不是简单的看答案，

而是通过答案，学习他人解题的思路，

归纳总结出同一类型题目的解题方法。

本质上是一种学习方式。