| 静摩擦力是受力分析的难点。本文根据笔者在教学实践中的体会，对静摩擦力教学的有关问题提出粗浅的看法。 静摩擦力的概念，通常以桌子被推而不动的例子引入，一些教科书由此得出定义：“两相互接触物体，在外力作用下，有相对运动趋势而又保持相对静止时，接触面之间产生的摩擦力叫静摩擦力。”进而得出：“静摩擦力在达到{zd0}值之前，总是跟外力大小相等、方向相反”。这就很容易使学生形成这样的认识：一个物体只有在外力(指沿接触面方向的外力，下同)作用下才会受到静摩擦力，外力是静摩擦力的判断依据。 外力是否是静摩擦力产生的前提条件？能不能做为判断静摩擦力存在、方向及大小的依据呢？下面从定义表述、方向判断和数值求解三方面说明。 一、定义表述 对一个物体，把外力作为静摩擦力存在的判断依据并不具普遍意义。如图1所示的物块相对于传动带静止的例子，显然，物块在水平方向没受到除摩擦力外的任何其他力的作用。当传动带匀速前进时，以同样速度前进的物块没有相对于传动带的运动趋势，故无静摩擦力产生。而当传动带加速或减速运动时，物块相对于传动带有向后或向前的运动趋势，故物块受到向前或向后的静摩擦力。可见，一个物体有否受到静摩擦力，并不一定要以外力作为前提条件，只要相互接触的物体间有相对运动趋势即可。在建立静摩擦力概念时强调外力，会使学生产生误解，误认为有外力才有静摩擦力，无外力必无静摩擦力。因此在定义中以不提“在外力作用下”为妥，只要强调“有相对运动趋势”，并以此作为静摩擦力产生的判断依据。 二、方向判断在上面所举传动带上相对静止物块的例子中，当传动带做变速运动时，不受外力作用的物块相对于传动带有运动趋势，静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，而并不总与运动方向相反。在物体受有外力时，静摩擦力的方向是否就必与外力相反？让我们讨论图2中物体a所受静摩擦力的方向，a受沿斜面向上的拉力f作用而静止于斜面。据平衡条件，当f＞gx(重力沿斜面的分量)时，a有沿斜面向上运动的趋势，静摩擦力f与f反向；当f＜gx时，a有沿斜面向下运动的趋势，f与f同向，即f总与f-gx的方向相反。可见在这种情况下，f与合外力的方向相反而不仅仅与某个外力反向，除f以外其它力的合力方向正体现了物体的相对运动趋势。 倘若与研究对象相接触的物体做变速运动时，静摩擦力的方向是否如上所述，与其他力的合力反向呢？仍以传动带问题来说明。当传动带做匀加速运动时，若传动带上物体在与传动带加速方向相同的拉力f作用下保持与传动带相对静止(图3)，这时静摩擦力的方向须同时考虑f及加速度a两个因素。当f＜ma时，物体有相对于传动带向后的趋势，f方向与f相同；当f＞ma时，物体有相对于传动带向前的运动趋势，f与f反向。 所谓“相对运动趋势”是相对于相接触物体而言，而一般所说的“运动方向”是相对于地面而言，两者并不总是一样。由于初学时接触的题目多是相接触物体静止于地面的情况，学生往往对此没能充分认识。因此应该在适当的时候通过诸如变速传动带一类的问题来加以强调，以引起学生的警觉。而相对于转盘静止的物块这一题目尤其典型，学生也最难理解，为什么物块所受静摩擦力为何不与沿切向方向的速度方向相反而却垂直于线速度指向圆心，问题正是出在判断相对运动趋势的参照物上。假设没有摩擦力，物块相对于地面是沿圆周切线方向飞出，但相对于原来所在转盘位置则是沿半径向外的。 可见，静摩擦力的方向并不总与运动方向相反，也不总与某一外力相反，甚至不总与除静摩擦力外的合外力相反，但总与相对运动趋势相反，唯有“相对运动趋势”才能作为静摩擦力方向的普遍适用的判断依据。教学中，自始至终都要明确指出这一点。 三、数值求解 相对于变速传动带静止的物体在不受外力作用的情况下仍受到静摩擦力作用，说明被推而不动的桌子，“静摩擦力总与外力大小相等”的结论并非一般规律。同样，即使在有外力的情况下，静摩擦力的大小也不一定就与外力相等，还须考虑物体的运动状态。如图4所示，在外力f作用下，a、b两物体在光滑水平面上一起作匀加速直线运动。a在水平方向受到f及方向与之相反的静摩擦力f作用，据牛顿第二定律，应有f-f=ma，即f=f-ma。显然，只有当a=0时，才有f=f。若对物体运动状态的考虑疏忽，就会得出无论物体做何运动f总等于f的错误判断，这种错误是学生常犯的。 为帮助学生加深认识，可进一步讨论如下的问题：要使图4中a、b两物体有相对运动，拉力f至少应多大？学生的回答常是：当拉力f＞fm(a、b间{zd0}静摩擦力)时，两物体开始相对运动。对这似是而非的解答可以反问学生：倘若aa=(f-fm)／ma＜ab=fm／mb时，岂不得出“用力拉a，b反而以较大加速度向前滑出”的荒谬结果(可选取适当数值代入计算则更明了)？考虑到研究对象具体的运动特征：将a从b上拉动须满足aa＞ab这一条件，即(f-fm)／ma＞fm／mb，得： f＞fm(ma／mb+1)=maab+fm 这才是正确答案。不等式右边比学生的答案多出{dy}项，其物理意义可看作是拉力f的一部分使a产生与b相同加速度的效果，而f的另一部分须大于fm 才能使a产生相对于b的加速度而向前滑出。 可见，除静摩擦力外的合外力及相接触物体的运动状态决定了物体具有一定的相对运动趋势，从而产生大小与之相应的恰可抵消相对运动趋势的静摩擦力。所以静摩擦力的大小取决于相对运动趋势。静摩擦力和其它外力一起使物体产生一定的加速度，它们之间的关系由牛顿第二定律表达。教学中在刚引入静摩擦力概念时，不必对其大小作过于认真详细的分析，只提取决于相对运动趋势即可。讲到“力的平衡”时，导出平衡状态静摩擦力与外力大小相等的特殊规律，到“运用牛顿定律解题”章节时，再通过例题得出“静摩擦力的大小须据物体受力情况和运动状态由牛顿第二定律求出”的一般规律。教学中要始终强调“相对运动趋势”，紧紧抓住它来分析静摩擦力的产生条件，判断方向和求解数值。在不同的教学阶段，通过一系列有启发意义的典型题目促使学生逐步深入认识和正确掌握。相对运动趋势既可由外力引起，也可由相接触物体的运动状态(加速度)引起，故要避免只强调外力与静摩擦力的关系，特别要注意不可将“静摩擦力总与外力等大反向”这一从平衡状态的特殊情况下得出的结果作为一般性规律提出。 | 
