中国的难题[转]_钟离丹_新浪博客

   2002年8月,在中国北京举办的国际数学家大会上,数学家们应邀参加了中国古代益智玩具展,这些玩具被称为“中国古代数学玩具”。为什么这些玩具一时间难住了数学家们的头脑,又是为什么,它们被称为“中国的难题”呢,让我们一同来走近、认识和xx它们。

  1、七巧板

  七巧板是东方最古老的几何玩具,简单的七块拼版,却有着万千种变化。奇妙的几何分割从哪里来?我们将一同去探询七巧板的故事。

    七巧板在西方被称为“唐图”,在中国被称为“七巧图”,由七块板组成的智力玩具。它或许是世界上最简单而富有智慧的玩具。七巧板游戏老少皆宜,并受到古今中外历史名人的喜爱。丹麦童话作家安徒生生前对七巧板有着浓厚的兴趣。相传拿破仑在被流放的那段时期经常以玩七巧板来消磨时光。中国清朝咸丰皇帝的母亲孝全皇后特别喜欢玩七巧板,七巧板在清代民间也非常流行。从而,七巧板游戏成为人类历史上{zshy}的玩具之一。

  七巧板从外型上看很概括、很抽象,富有简单的美感。现在流行的七巧板分割方式是最科学的一种方式,其中最为基本的几何要素是等腰直角三角形。

  人们对七巧板来源的猜测大概有以下三种:{dy},可以追溯到中国人对于“规”和“矩”的崇拜,最早在《周髀算经》提到,周朝便有了关于“矩”的应用;第二,古代数学的计算方法。《七巧图合璧》讲到七巧板的起源,即七巧板来源于勾股法。三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理,设计了弦图,也就是最早的七巧板拼板。这一图形在数学史上造成了很强的影响力,从此有了图证的方法更简捷、更直观地来解决数学问题。第三,由“燕几”和“蝶几”演化而来的。中国古代宴会上用的“几”,由于身份、地位的排列而大小、形状不同,从而有了不同的拼接方法。《燕几图》是七巧板最早的雏形。明代的“蝶几”可以组合出更丰富的图形,已十分接近今天的七巧板。七巧板与桌子的关系,这种推测是比较公认的七巧板的来源。

  七巧板可以拼出四级大小不同的方形、三角形和平行四边形。它对于人们日常生活的影响是巨大的,被称为“想象力的体操”、“大脑的体操”。爱因斯坦说过,与知识相比,想象力是最重要的。知识是有限的,而想象力可以让人们环游全球。七巧板{zd0}的魅力就在于让人们的想象力能够尽情的驰骋和遨游。

2、九连环

  环环相扣,神奇的中国环赢得了全世界的喜爱。巧妙的解脱,其中的奥妙在哪里?欢迎进入九连环的世界。

    九连环,世界上品种最丰富的智力玩具。今天全世界的各种连环可以归纳整理为摘套玩具、解绳玩具、摘环玩具、交错玩具。新的种类还在不断产生,但其中最受人们欢迎的仍然是九连环。九连环在宋xx始流行,在《西湖老人繁盛录》里罗列了当时临安街头的各类杂耍,其中“解玉板”是解绳类游戏中普通的一种,在当时颇有神秘的色彩。九连环在明清两代成为十分盛行的游戏。16世纪,九连环传入欧洲,欧洲人称其为神奇的“中国环”。今天,在国外已有研究中国益智玩具的数学家、专门的小组和协会。

  20世纪xx学者李约瑟曾在他的中国科技史中论述过中国九连环之谜。他的九连环与现代数学的重要分支-拓扑学之间存在一定联系的观点得到了人们的共识。利用物体的连续变形来改变物体的相对位置,是连环类游戏的共性。环类游戏实际上就是一种拓扑学现象,连续的状态的转移。典型的环类游戏有,M扣、戒指四连环、丘比特之箭、耳机式五连环等。

  一个法国人总结出了n连环的解法步数计算公式,M(n)={2n+1-[3-(-1)n+1]/2}/3。

  解九连环有一个二十字的口诀:“上俩下一个,再动后一个;上一个下俩,再动后一个”。九连环以其神秘而有规律的解法,引以人们去挑战,去享受一种智力征服的过程。

  3、华容道

  神奇的“洛书”,发展成一个风靡世界的游戏。重重阻挠,怎样逃出华容道?棋盘上的三国演义,带你挑战思维极限。

日本的《数理科学》杂志评选过世界智力游戏界的三大不可思议,分别为魔方,独立钻石棋和中国的华容道。

  华容道,这个游戏很早就在我国民间流传。最初,是把{zd0}的木块移到出口。后来被赋予了曹操这一人物形象,与华容道的故事匹配,使游戏更富有趣味性。据说,在大禹治水期间,洛水里的一个神龟背上的图形被称为“洛书”。洛书的图案正好对应数字从一到九的三连方,并且任何方向上的三个数字之和都为“十五”。这就是后来的“三阶幻方”。当时被人们称作“九宫图”。后来发展为流行于唐宋时期的“重排九宫”。逐渐演变为今天的华容道。华容道与西方的“移动十五”及风靡一时的滑块游戏有着异曲同工之处。

  华容道游戏本身的难度也在不断增加,从最广为人知的“横刀立马”阵法,到后来的兵不厌诈、以逸待劳、层层设防、水泄不通、过五关、齐头并进、插翅难飞等阵法,在创新中寻找着新的突破。华容道独特的魅力,使其成为20世纪{zshy}的益智玩具之一,受到了世界各国人民的喜爱。在不同国家,不同的文化背景下,游戏的故事内容不同,但玩法是相同的。

  人们一直在寻求走出华容道的{zy}办法,美国xx科普作家马丁·加德纳为《科学美国人》杂志撰写数学游戏专栏长达三十年。他找到了更快的逃脱方法---八十一步,是目前世界上公认的{zj0}步解法。海南大学的教师顾剑,通过计算机编程证明出了“横刀立马”这一阵法到目前为止最少步数为八十一步。

  寻求华容道{zy}解法,是一个锻炼思维方式的过程。它打破了人们的思维定式,锻炼了人的逆向思维,人们从中也得到了无穷的乐趣。

4、鲁班锁

  “榫”、“卯”的源头可以追溯到七千年以前的新石器时代,鲁班锁曾是木匠们传道授艺的教具。一个古老的玩具,却折射出一个民族古老文化的传承。

    鲁班锁,顾名思义,是鲁班用来考自己儿子的,用六根木头做的一个奇特的玩具。仅仅是从拆开到复原看似简单的要求,却花费了鲁班的儿子{yt}一夜的时间。从此,这个玩具流传开来,被人们称之为“鲁班锁”,江浙一带称之为“孔明锁”。

  鲁班锁是根据“榫”、“卯”相互契合的原理,一榫一卯,一凸一凹,六根木头吻合而成的。“榫”和“卯”几乎伴随了中国古代人用木头的整个过程,民居、宫殿都是用木头做的。中国人使用木头的高超技术和丰富的经验在世界历史上xxxx,并形成体系影响到了日本、朝鲜、韩国、越南等地。这些成就从根本上说就是“榫”、“卯”的成就。“墙倒房不塌”,充分体现了中国建筑的神奇奥秘之处。鲁班锁是一种复杂的、高度技巧性的榫卯关系。是中国木构结点榫卯技巧达到{jz}的一种产物。

  美国科普作家马丁·加德纳和几个科学家利用计算机进行建模,对中国的鲁班锁进行分割,分析出它有216种变换,解决了这一中国古老的难题。

  今天,鲁班锁有了更加复杂的内部结构,从外形到材料都在不断改变着,甚至以它特殊的造型方式在艺术领域崭露头角。鲁班锁以其古朴的外表,对称的形状,神奇的内部结构,散发出独特的吸引人的魅力。

  5、世界的难题

  它们是中国人生活中的智慧,它们源自中国,然后走向了世界,小小的玩具沟通了中西方,成为全人类的财富。

    在西方,人们常常把七巧板、九连环、华容道、鲁班锁称之为“中国的难题”。在中国的玩具界被人们叫做“四大金刚”。在中国,除了这四大金刚,还有许多千奇百怪的益智玩具。其中典型的代表有:利用连通器原理制作的精美的倒流壶,并被人们赋予了美好吉祥的意义;利用虹吸原理制作的九龙杯,又叫公道杯,受到文人志士的推崇。这些看似有些神奇的生活用具,不但能益智,而且集文化、艺术、美学、哲学于一身,告诉了人们生活的哲理,体现了我国古代劳动人民的聪明智慧,也体现了中华民族传统文化的魅力。

  这些益智玩具在游戏过程中,逐渐打破了人们传统的思维定式,培养了人们逆向思维的能力。我们今天在普及科学知识的同时,更应该倡导科学方法,传播科学思想,弘扬科学精神。

  科学家李政道说过:科学和艺术是一枚硬币的两面。中国古代的益智玩具就体现出了科学与艺术xx的结合。而且它们沟通了中西方,使西方人了解了中国的古代文明,被誉为“民间的外交家”,赢得了全世界人的喜爱。

  在几百年的中国,它们就像今天的电脑游戏那样令人着迷。在几百年前的欧洲,它们被称为“中国的难题”。若干年后的今天,这些难题已经不再困扰着人们,但全世界仍有许多人喜欢它们,并且在它们的基础上发展出更多的智力难题,和许多技术发明相比,它们可能不具备什么实用性,但这些没有功利色彩的发明却激励着人们去拓展思维的极限,从中获得无穷乐趣……

  我们希望这些古老的益智玩具,能够在新的时代继续流传下去,有所创新和发展,从而对科学方法和科学思想带来影响,达到“古为今用”的目的。

(转自山西大学科学技术哲学研究中心网站)

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