在长度测量中，游标卡尺（图1－1（a））是一种xx度很高的测量工具，先让我们来回顾一下游标卡尺的基本知识。游标卡尺的基本原理：游标上N个分度格的长度与主尺上N-1个分度格的长度相同，若主尺上最小分度值为，游标上最小分度值为，则（N-1）a＝Nb，主尺上每一格与游标上一格之差为游标的精度值或游标的最小分度值，即a-b=a-a=。

　　实际的游标卡尺N值分别为10、20、50，=1mm，其对应的xx度为1/10=0．1mm、1/20=0．05mm、1/50=0．02mm

　　游标尺的读数方法是：先读出主尺上与游标“0”刻度对应的整数刻度（mm）值，再把主尺上mm以后不足1mm的Δ部分从游标上读出。若游标上第K条线与主尺上某一刻度线对齐，N为游标尺的格数，则部分的读数为：。

　　{zh1}结果为。

　　图1-1（b）读数为：25+19×1/50=25．38mm

　　为了实验的xx，实验前对游标卡尺对进行调零，如果不能调零，应该记下此时的零误差，游标尺0刻度线在主尺0刻度线左（右）称负（正）误差，零误差的读数与前面的游标尺的读数方法相同，实验结果为测量值减去零误差（说明：在后面的叙述中为了叙述的简便，就不再提零误差，或者说都假定没有零误差；如果有零误差，这一理论用上去即可）。

　　上述情况在所描述的环境是没有问题的，但描述问题与事实并不xx相同，在描述中有这样的描述“若游标上第K条线与主尺上某一刻度线对齐……”，也就是说原理只分析了游标尺与主尺的刻度线对齐了情形，而未对齐的情形则未考虑。事实上，在使用游标卡尺进行长度测量时，人们遇到的更多的是游标卡尺的游标尺刻度线与主尺刻度线未对齐这种情形，这也是连续数据中整数占有率较少这一客观规律所决定的。

　　由于在游标卡尺长度测量中游标上刻度线与主尺上的刻度线对齐的情形并不多见，人们通常的做法是相比之下哪一刻度线与主尺的刻度线更近则取这一刻度；有的采取的是三线法：左侧游标刻度线在主尺刻度线之右，右侧游标刻度线与主尺刻度线之左，中间的游标刻度线则认为与主尺刻度线对齐了。但这样的做法本身就不科学，在操作时用存在这样的错误：在条件不成立时使用了条件成立时的结论，不能不说在科学中存在着敷衍的做法。

　　在图2中，十分度的游标尺第八刻度线相对最接近主尺刻度线，如果当作游标尺第八刻度线与主尺对齐处理，这里显然存在误差。前面的理论分析，十分度游标卡尺的测量精度是0．1mm，从这实验可以看出这里的“精度”是没有达到的。如果此时加入估读这一措施，误差就会相对减少。

　　同样在图3中，游标尺的刻度线也没有与主尺刻度线对齐，用三线法判断第18游标刻度线与主尺相对对齐了，若作“对齐”处理，一些存在明显误差。如果在此时加入估读数据，误差也会减少。

　　对于五十分度的游标卡尺（图4），由于游标刻度很密集，要找出哪一游标刻度线与主尺对齐刻度线对齐是很费眼力的，肉眼较难分辩出游标尺与主尺刻度线未对齐的情形，如果借助放大镜，这样的情形也是大量存在的。

　　由于现行的游标卡尺在理论分析是基于游标刻度线与主尺刻度线对齐这一基础，但事实上这种基础并不是普遍现象，由此衍生的相关规定也值得探讨。所以游标卡尺在测量时不估读一样值得探讨。在游标卡尺进行长度测量时，游标刻度线与主尺刻度线未对齐这种情形远远多于对齐了的情形，此时加入估读数据可减少实验误差。

　　再来看看实验数据的处理，对测量结果的表示是有效数字，一般从仪器上读出的数字均为有效数字，它和小数点的位置无关，有效数字的位数是由测量仪器的精度确定的，它是由准确数字和{zh1}一位有误差的数字组成。在测量时，对于连续读数的仪器，有效数字读到仪器最小刻度的下一位的估计值，不论估计值是否是“0”都应记录，不能略去。

　　在2003年6月1月人教版《高中物理{dy}册教科书》第138页中提到“测量时要按照有效数字的规则来读数”，游标卡尺在读数时不估读与有效数字这一概念自相矛盾。例如用一个十分度游标的游标卡尺测量数据为2．37cm（现行方法），从有效数字的概念分析准确值为2．3cm，后面的0．07cm是估读的，但事实上它是“准确”的，它与十分度的游标卡尺的xx度为0．1mm相矛盾。

　　从上述两方面（游标的刻度线不总是与主尺刻度线对齐、不估读导致结果精度与有效数字有矛盾）可以看出：现行的游标卡尺在读数时不估读的做法是不妥的。

　　在2003年6月1月人教版《高中物理{dy}册教师用书》第4页中提到“游标卡尺的读数，其读数误差由游标分度决定，一般不超过游标分度的一半，对估读数位的确定复杂。考虑到中学生的水平，对游标卡尺，不要求估读，只要把主尺与游标对齐线的对应数值记下即可。”这从另一侧面说明游标卡尺测量误差依然存在，只因“复杂”中学生不作要求（如果在中学教科书中作出这样的说明，教材就更显慎密），那么大学生呢、专业测量呢？对游标卡尺测量误差的研究仍然必要。

　　如果游标卡尺要估读，游标卡尺又怎样读数呢？作者认为：主尺的读数方法不变，游标尺的读数加上估读数据（即游标尺的读数为一个整刻度加一个十进制的小数位估读数）：若游标刻度线与主尺刻度线对齐了，整数为与主尺刻度线对齐了的游标尺刻度线，估读数为0；若游标刻度线没有一个刻度线与主尺刻度线对齐，则有这样的位置：一个游标刻度线在主尺刻度线之右，相邻的游标刻度线在主尺刻度线之左（因为游标刻度线间距总小于主尺刻度线间距），由于右边的一个游标尺刻度线尚未与主尺的刻度线对齐，游标的整数就应以左边的这一刻度线为准，小数位的估读则看两组刻度线的接近程度，若左右两组的接近程度相同，则估读为5；若左边一组线接近度大，则估读数小于5，接近度越大估读数越小（最小为1），若右边的一组线接近度大，估读数就大于5，接近度越大估读数越大（{zd0}为9）。

　　图5是一个十分度游标卡尺的测量显示图，主尺读数为3．7cm，A、B为游标尺与主尺最接近的两组线，游标尺的整数部分为A组线中游标刻度线的刻度7，A、B两组线比较，B组中的线更接近，此时的估读应大于5，我们估读为7，即游标尺的读数为7．7，对应的长度为7．7×0．1mm=0．77mm，总的读数为3．7cm+0．77mm=37．77mm，这一读数既减少了误差，又与有效数字的定义相适应（十分度游标卡尺的精度是0．1mm，倒数第二位是可靠数据）。对于二十分度、五十分度的游标卡尺的估读方法也是一样的。

　　游标卡尺估读可以减少实验误差，同时与有效数字的定义同步，避免有效数字概念的歧义，在理论和实践操作上是可行的，对提高实验质量是行之有效的，希望我们在以后的游标卡尺长度测量实验中能推行这一措施。