加工原理

　　从伞齿轮的加工特点可知，由于伞齿轮呈圆锥状，其大小端模数是不相同的。大端模数大、齿高、槽宽;小端模数小、齿矮、槽窄。为了保证伞齿轮大端的齿形、小端的齿厚，伞齿轮铣刀的廓形是按大端确定，宽度是按小端的槽宽确定。在铣削时，为了使大端齿槽宽，小端齿槽窄，必须将齿槽铣两刀或三刀。如果在加工时采用伞齿轮中点模数的标准正齿轮铣刀以大端齿深将齿槽一刀铣成，那么大端齿形就“肥”，小端齿形就“瘦”。为了改变这种不良现象，将伞齿轮大端齿深适当加大，小端齿深适当减小，是可以使伞齿轮大小端齿厚符合要求的，这是伞齿轮一刀加工成型的原理。从外表看，用这种方法加工出来的伞齿轮，其槽底宽度相等。但在工作齿深的槽宽是由大端向小端收缩的。

　　加工范围

　　采用一刀成型加工伞齿轮，为了使伞齿轮大端齿顶不致于过尖和齿根角改变不大，被加工伞齿轮的节锥长度L和齿面宽度B不宜过小和齿的大小端模数相差太大。在实际工作中，可用下式来判断是否可以采用一刀成型加工：

　　L/B ≥ m/0.6

　　式中：L——伞齿轮节锥长度(mm);

　　B——齿面宽度(mm) ;

　　m——被加工齿轮的模数(mm)。

　　为了方便，将上面的公式计算得到的比值L/B列于表 。凡精度等级9级以下，模数m≤4mm，节锥长度L和齿面宽B比值符合下表的均可采用一刀成型加工。

　　表 一刀成型法加工伞齿轮的范围及铣刀模数

　　被加工伞齿轮模数m

　　mm节锥长度与齿面宽比值

　　L/B≥采用铣刀模数m刀

　　mm

　　46.63.75

　　3.55.83.25

　　352.75

　　2.54.22.25

　　23.41.75

　　1.52.61.25

　　12.5m刀=m(1-B)

　　L

　　铣刀的选择

　　所用正齿轮铣刀的模数，可根据伞齿轮齿面宽度中点模数来选择，但要靠近标准模数，表中铣刀模数为推荐模数。铣刀号数应该按下式计算的伞齿轮假想齿数Z假来选择，查齿轮齿数与号数选择表。

　　Z假= m·Z / m刀·cosØ

　　式中：m——被加工齿轮模数(mm);

　　Z——被加工齿轮齿数;

　　m刀——铣刀模数(mm);

　　Ø——被加工齿轮节锥角(°)。

　　分度头主轴倾斜角的确定

　　采用这种方法加工伞齿轮的实际齿根角应大于理论齿根角。因此，在确定分度头主轴倾斜时，先计算齿轮的实际齿根角γ实，可按下式计算：

　　tanγ实=2.16 m/L

　　式中：m——被加工齿轮模数(mm)

　　L——伞齿轮节锥长度(mm)。

　　实际齿根角确定后，分度头主轴倾斜角α=Ø-γ实。应当说明，按上面计算出α角，只能供参考。通过试切后，测量齿厚，如大端齿厚大，说明α角太大，应适当减小，以达到合适的α角，保证大小端齿厚符合要求。

　　伞齿轮大端的附加切深量

　　由于所使用的铣刀模数小于大端的模数，在调整伞齿轮大端的切削深度时，除理论上的全齿深以外，还要附加一Δt的数值，以达到大端规定的齿厚。Δt值可按下面近似公式计算：

　　Δt=1.4(π·m/2 -B) (mm)

　　在普通铣床上用成型法加工伞齿时，一般都采用伞齿轮铣刀，以两刀法或三刀法将齿铣成。这种加上方法存在着计算、操作调整繁琐、初学者不易掌握、必须具备伞齿轮铣刀和多次走刀将齿型铣成的问题。针对以上问题，对于精度要求不高，大小端模数相差不多者，可以用标准正齿轮铣刀，一刀成型的方法加工。

　　加工原理

　　从伞齿轮的加工特点可知，由于伞齿轮呈圆锥状，其大小端模数是不相同的。大端模数大、齿高、槽宽;小端模数小、齿矮、槽窄。为了保证伞齿轮大端的齿形、小端的齿厚，伞齿轮铣刀的廓形是按大端确定，宽度是按小端的槽宽确定。在铣削时，为了使大端齿槽宽，小端齿槽窄，必须将齿槽铣两刀或三刀。如果在加工时采用伞齿轮中点模数的标准正齿轮铣刀以大端齿深将齿槽一刀铣成，那么大端齿形就“肥”，小端齿形就“瘦”。为了改变这种不良现象，将伞齿轮大端齿深适当加大，小端齿深适当减小，是可以使伞齿轮大小端齿厚符合要求的，这是伞齿轮一刀加工成型的原理。从外表看，用这种方法加工出来的伞齿轮，其槽底宽度相等。但在工作齿深的槽宽是由大端向小端收缩的。

　　加工范围

　　采用一刀成型加工伞齿轮，为了使伞齿轮大端齿顶不致于过尖和齿根角改变不大，被加工伞齿轮的节锥长度L和齿面宽度B不宜过小和齿的大小端模数相差太大。在实际工作中，可用下式来判断是否可以采用一刀成型加工：

　　L/B ≥ m/0.6

　　式中：L——伞齿轮节锥长度(mm);

　　B——齿面宽度(mm) ;

　　m——被加工齿轮的模数(mm)。

　　为了方便，将上面的公式计算得到的比值L/B列于表 。凡精度等级9级以下，模数m≤4mm，节锥长度L和齿面宽B比值符合下表的均可采用一刀成型加工。

　　表 一刀成型法加工伞齿轮的范围及铣刀模数

　　被加工伞齿轮模数m

　　mm节锥长度与齿面宽比值

　　L/B≥采用铣刀模数m刀

　　mm

　　46.63.75

　　3.55.83.25

　　352.75

　　2.54.22.25

　　23.41.75

　　1.52.61.25

　　12.5m刀=m(1-B)

　　L

　　铣刀的选择

　　所用正齿轮铣刀的模数，可根据伞齿轮齿面宽度中点模数来选择，但要靠近标准模数，表中铣刀模数为推荐模数。铣刀号数应该按下式计算的伞齿轮假想齿数Z假来选择，查齿轮齿数与号数选择表。

　　Z假= m·Z / m刀·cosØ

　　式中：m——被加工齿轮模数(mm);

　　Z——被加工齿轮齿数;

　　m刀——铣刀模数(mm);

　　Ø——被加工齿轮节锥角(°)。

　　分度头主轴倾斜角的确定

　　采用这种方法加工伞齿轮的实际齿根角应大于理论齿根角。因此，在确定分度头主轴倾斜时，先计算齿轮的实际齿根角γ实，可按下式计算：

　　tanγ实=2.16 m/L

　　式中：m——被加工齿轮模数(mm)

　　L——伞齿轮节锥长度(mm)。

　　实际齿根角确定后，分度头主轴倾斜角α=Ø-γ实。应当说明，按上面计算出α角，只能供参考。通过试切后，测量齿厚，如大端齿厚大，说明α角太大，应适当减小，以达到合适的α角，保证大小端齿厚符合要求。

　　伞齿轮大端的附加切深量

　　由于所使用的铣刀模数小于大端的模数，在调整伞齿轮大端的切削深度时，除理论上的全齿深以外，还要附加一Δt的数值，以达到大端规定的齿厚。Δt值可按下面近似公式计算：

　　Δt=1.4(π·m/2 -B) (mm)