呵呵，好不容易逮住一个机会，可以从祖国的东南部去一趟西北了。不过严格来说，不能算西北吧，去西安。

    估计要有一周时间不会上网发博了，各位老友可以xx。郑明生己经一审了，有些话想说一说，不过还是耐着性子等二审以及{zg}法定谳吧。

    来点轻松的，去年贴了一个“十二球问题”，允许称三次来判断，今天说几道流传的“称一次”问题：

1、有6箱球，每箱10个，每个球重合格品是10克，但有且只有一箱次品，每个球都是11克，给一台秤，如何只称一次，就知道是哪箱是11克？

2、有6箱球,每箱50个，每个球重合格品是10克，但有几箱次品，也不知道几箱，但知道每箱的球都是11克，仍给一台秤，如何只称一次，就知道是哪几箱是11克？

3、有5箱球,每箱100个，每个球重合格品是10克，但有几箱次品，也不知道几箱，次品中要么是这一箱每个球都为11克，要么是这箱每个球都是9克，仍给一台秤，如何只称一次，就知道是哪几箱是11克，哪几箱是9克？

答案：

为了好分析或表述，肯定要给每箱编号

第1题、既然知道只有一箱的球偏重，那总重肯定是增加的，可以从 1号箱取1个，2号箱取2个……，这样共取出21个球。此时，如果是1号箱的重了，那总重就会多出1克，2号箱重，就多2克……

  {zh1}称总重，关于减去210（如果全是10克的话），重了几克，就是几号箱的球是次品（11克）

第2题、现在的问题是：如果仍按第1题的方法：比如重了3克，那到底是1号、2号箱都重了（1+2），还是只有3号（3）呢？所以，我们不能按这个方法来取了，要找到一种方法使得每箱取的数字及组合都互相独立。

考虑一下不同状态，有 标标标标标重、标标标标重标、标标标标重重……等许多模式，这像什么？是不是像计算机中的二进制，嗯，如果我们把标记作0,重记作1的话，就可以写作000001,000010,000011……了，这样和我们取球有什么启示呢？二进制代表的不同位数，分别是1,2,4,8…………，这样看来，事情及有眉目了。

我们从一号箱取出一个，二号箱取2个，3号箱取4个，4号箱取8个……然后一起称重，再送去减去（1+2+4+8+16+32）＝63,比如说得9,换成二进制数，就是001001,那就是说，{dy}号箱，和第4号箱的球重了，是不是这样呢，验算一下，1号取了一个，四号取了八个，加起来正好是9,那有没可能其他的呢，比如5、6号，从取时可知，5号就要取出16个，显然不对。那1、2、3都取也才1+2+4＝7，也不对。看来这个方案是可行的。

第3题：继承上一题的思路，我们知道，此时有三种状态了，轻、标、重，那是否可以用三进制呢？答案是肯定的，就是记作 轻0、标1、重2, 这样，{dy}箱取一个，第二箱要取3个，第三箱是9个……，仍然是称总重，减去（1+3+9+27+81）＝121,得出一个数，比如说是8，换算在3进制是00022,咦，这表示说，{dy}二箱重了，第三四五箱轻了？好象不对呀，因为总重是重了，怎么会是后面三箱轻了呢？？

别急，我们刚才假设的是标准为1,而上题是假设标准为0,也就是说，如果五箱都是标准的话，应记作11111,而这种情况下，称出来的重量差应该是0,所以，我们要把得出的三进制值再加上三进制的11111.才是体现轻重情况的，那好00022+11111.按逢三进一得，11210,，表示第三箱重了，{dy}箱轻了，验证一下：第三箱取9,所以重9,{dy}箱取1,也就是轻1,一抵消，刚好重8,答案是正确的。

再假设，称出总重是100,轻了21,那么记作-21,换成三进制是  -210,加11111得10201,表示二、四箱轻了，第三 箱重了，验证：第二箱取3个，第四箱取27个，共轻30,而第三箱取9个，重了9,所以总重是轻了21.答案正确。

至此，三题解决。