一、前言

　　环保型礼花弹壳的生产采用稻草、麦草和秸杆等植物纤维的粉末以及纸张 的边角余料为原料。由于对这种新材料的力学性能还缺乏了解和认识，同时礼花弹壳在生产、储存、运输和燃放等过程中对材料的强度、刚度、断裂伸长率以及吸水性都有一定的要求，因此，对这种新材料进行一些相关的力学性能试验是必要的。

　　礼花弹壳的大小和厚度没有相关的国家标准。烟花爆竹行业的生产企业主要根据用户的要求以及燃放礼花的炮筒口径来确定礼花弹壳的大小尺寸，一般为3～12 英寸。礼花弹壳厚度则根据以往的生产经验来确定，这样具有很大的盲目性，因此寻找确定环保型礼花弹壳大小和厚度尺寸的理论依据是十分必要的。环保型礼花弹壳在储存和运输过程中受到振动和挤压，本文将以ANSYS作为分析处理工具，主要研究礼花弹壳在承受挤压力的情况下的承载能力与壳壁厚 度及球径的关系。

　　二、环保型礼花弹壳用材料的力学性能试验

　　1.试样的准备

　　查阅有关资料得知，纸浆产品 的拉伸强度在10M P a左右，如果采 用直径为20m m的试件，其截面积

拉力。得知拉力在3000N左右，为保证测量精度，选用应力 实验机来做拉伸和压缩实验。根据材料 力学实验室中的应力实验机对试件的安 装要求，设计了纸浆试件的制作模具， 其结构示意图如图1所示。

　　先将纸浆过滤，然后通过力学性能 实验试件制作模中冷压，{zh1}放在恒温 炉中烤干。由于纸浆比较疏松，在烤干 过程中，每隔5分钟将试件从炉中取出夯 实，一小时后将试件从炉中取出。

　　2.试验过程

　　纸浆试件的力学性能试验有拉伸试 验和压缩试验。

　　(1)拉伸试验

　　①测量试件的直径为Ф20mm→② 测量试件的长度为150mm→③将试件固 定到应力实验机上→④用手柄加力直到试件断开→⑤读取所施加的{zd0}拉力为3765N→⑥测量断开后试件的总长度为150.72mm。

　　(2)压缩实验

　　①将试件两端削平→②测量试件的 直径为Ф24.9mm→③测量试件的长度为30mm→④将试件固定到应力实验机上，并安装测量位移的百分表→⑤用手柄加力，并同时读取压力和位移值，开始每 隔20N读取一次，500N后每隔50N读取一次，直到试件破裂→⑥测量断裂后的试 件直径为Ф27m m({zd0}处)→⑦测量断裂后的试件长度为24mm。

　　3.试验结果及分析

　　(1)拉伸试验结果及分析

　　1)计算纸浆试件的拉伸强度 拉伸强度P ={zd0}拉力F/试件截面积S ;{zd0}拉力F =3765N;试件截面积：;拉伸强度：(MPa)。

　　2)计算纸浆试件的断裂伸长率

　　3)拉伸试验分析

　　从参考文献了解到，纸的拉伸强度为11.1MPa，断裂伸长率为0.5%。 我们通过实验测得纸浆的拉伸强度为11.99MPa，断裂伸长率为0.48%。由此可见，纸浆的拉伸强度比纸的拉伸强度 高，而断裂伸长率比纸低，说明用纸浆做成的产品强度高，但塑性小。

　　(2)压缩试验结果及分析

　　1)压缩试验结果 压缩实验的试验结果如表1所示。表中压缩量的单位为mm，压力的单位为N。 根据表1可以作出压力与压缩量之间的变形曲线，如图2所示。

　　2)计算纸浆材料的弹性模量

　　根据图2 可以看出，除前面几点外

　　(可能是由于加力手柄的螺纹之间存在 间隙，压缩量不准确)，其余的点基本上在一条直线上，压力与压缩量之间成 线性关系。据此可以求出纸浆材料的弹 性模量。

　　设纸浆横截面的应力为σ ，轴向拉力为F，横截面面积为S ，纸浆试件原长为L，缩短长度为ΔL，纸浆材料的弹性 模量为E 。选取几组数据求出弹性模量， 然后求其平均值，得到纸浆材料的弹性 模量。

　　纸浆材料的弹性模量为：

　　3)计算纸浆试件的压缩强度

　　F=1500N ;

　　4)计算纸浆试件的泊松比

　　三、环保型礼花弹壳的参数设计

　　1.环保型礼花弹壳的受力分析

　　环保型礼花弹壳在储存和运输过 程中受到振动和挤压，振动力具有随机 性，大小无法确定，只能从包装上采取 减振措施减轻运输过程中振动对礼花弹的影响。可以进行定量分析的主要是挤 压力。

　　设环保型礼花弹壳的外径为D，壁厚为H，受到的压力为F，产生的变形为ΔL，受力图如图3所示。

　　为了便于分析，将产生变形的部分(圆锥体)单独画出它的受力情况，如图4所示。图中的表示沿圆锥体的法线方向有m个相邻材料对微小单元的作用力。这些力的水平分量相互抵消，垂直分量的和等于压力F。由于变形部分很小，也就是说，Φd的值是很小的，我们把这个微小单元受力图进一步简化成如 图5所示的压杆沿轴向受力的情况。以便利用虎克定律来研究压力与变形之间的关系。

　　环保型礼花弹壳的大小一般用礼花弹壳的外径尺寸来衡量。一般取英寸的整数倍，球径从3～12英寸(76.2～304.8mm)不等。因此，我们只要找出厚度与大小的关系就可以了。

　　从材料力学我们得知，杆件沿轴向受压时有如下关系：

　　ΔH 为杆件的压缩量，也就是纸浆弹壳的许用变形量，一般应小于1毫米。将各参数代入、化简、整理后得：

　　从式(2)可以看出，只要给定有关参数，就可以计算出礼花弹壳的最小厚度。

　　例如：我们要计算3英寸(76.2m m)礼花弹壳的厚度。设礼花 弹最多堆放20层，每个礼花弹中含火药500g，容许变形量为0.1～0.5m m。将已 知条件代入式(2)得3英寸礼花弹壳的 变形与厚度表(如表2所示)。

　　2.环保型礼花弹壳强度的有限元 分析目前常用的有限元xxxx有：

　　ANSYS、NASTRAN、MARC、SAP和I-DEAS 等。其中ANSYS功能比较强大、操作方便、硬件适应性较好，本文以ANSYS作为分析处理工具。

　　下面将主要研究礼花弹壳在承受挤压力的情况下，承载能力与壳壁厚度及球径的大致关系。参考生产经验值，礼花弹壳的几何参数：外径D=3～12ft，壁厚H=2～5mm。并根据环保型礼花弹壳所用材料的力学性能试验结果，该材料的力学参数如表3所示。

　　礼花弹壳的有限元模型如图6所示，球径方向施加集中载荷;考虑到球壳内部充满夯实的火药，球壳内壁按全 约束处理。

　　根据上面的有限元模型，并参考实际生产中的经验数据，作了大量的数值模拟，分别考察了球径、壁厚与球壳承载能力的关系。 图7 的礼花弹壳球径、壁厚与承压关系图中H2～H5分别表示壁厚为2～5mm ，由图可知：在壁厚相等的情况下，薄壁(H2)情况下球径对球壳承载能力的影响比较小;球壁较厚(H3～H4)时，随着球径的增大，球壳 承载能力先是有一定的增大，但当球径 增大到一定程度时承载能力稍有下降趋 势;厚壁(H5)时，球壳承载能力随着球径 的增大不断增大，且增幅也较大。

　　3.环保型礼花弹壳强度的回归公式

　　根据有限元数值分析结论，经过最小二乘拟合回归得到如下经验式：其中式(3)为球壳承载能力与球径的回归经验计算式，式(4)为球壳承载能力与壁 厚的回归经验计算式。

　　四、结论

　　本文通过环保型礼花弹壳的设计研 究工作进行了环保型纸浆材料的力学性 能试验，得到了相关的力学性能参数; 对环保型礼花弹壳进行了力学分析和有限元分析，并在此基础上进行了厚度固 定、球径与承载大小的关系公式回归， 以及球径固定、礼花弹壳的厚度与承载 大小的关系公式回归，对礼花弹壳的设 计工作具有指导意义。