滤波器的基础知识

1．滤波器的功能

滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。

滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或xx被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。

2．滤波器的分类

( 1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。

( 2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。

低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。

高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。

带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。

带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。

( 3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。

无源滤波器： 仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。

有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如 无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。

3. 滤波器的主要参数

( 1）通带增益A0：滤波器通带内的电压放大倍数。

( 2)特征角频率 和特征频率fn：它只与滤波用的电阻和电容元件的参数有关，通常

对于带通(带阻）滤波器，称为带通(带阻）滤波器的中心角频率 或中心频率f0，是 通带(阻带）内电压增益{zd0}(最小）点的频率。

( 3)截止角频率 和截止频率f0：它是电压增益下降到 (即)时所对应的角频率。必须注意 不一定等于 。带通和带阻滤波器有两个 ，即 和 。

( 4）通带(阻带)宽度BW：它是带通(带阻)滤波器的两个 之差值，即

。

( 5)等效品质因数Q：对低通和高通滤波器而言,Q值等于 时滤波器电路电压增益的模与通带增益之比，即 ；对带通(带阻）滤波器而言,Q值等于中心角频率与通带(阻带）宽度BW之比，即

。

4. 有源滤波器的阶数

有源滤波器传递函数分母中“S”的{zg}“方次”称为滤波器的“阶数”。阶数越高，滤波器幅频特性的过渡带越陡，越接近理想特性。一般情况下，一阶滤波器过渡带按每十倍频20dB速率衰减；二阶滤波器每十倍频40dB速率衰减。高阶滤波器可由低阶滤波器串接组成。

5. 低通和高通滤波器之间的对偶关系

( 1）幅频特性的对偶关系

当低通滤波器和高通滤波器的通带增益 A0、 截止频率 或 f0分别相等时，两者的幅频特性曲线相对于垂直线f=f0对称。

( 2）传递函数的对偶关系

将低通滤波器传递函数中的S换成1/S，则变成对应的高通滤波器的传递函数。

( 3）电路结构上的对偶关系

将低通滤波器中的 起滤波作用的电容C换成电阻R，并将起滤波作用的电阻R换成电容C，则低通滤波器 转化为对应的高通滤波器。