为了省时间，直接从Word里面粘帖了，详细过程请参照，

一、数学模型：

本练习为单自由度系统，其中：M=187.224Kg, K=5.0N/mm, C=0.05N.sec/mm, Lo=400mm, Fo=0。

图1  弹簧阻尼器

以静平衡位置为原点建立坐标，由牛顿定律得到运动方程：   

                                                     （1）

令：

其中 n 称为衰减系数，单位为1/s； 是相应的无阻尼的固有频率，式（1.1）可以写成：

                                                    （2）

进一步令： ，其中ξ 称为相对阻尼系数，或称阻尼比，则（2）可写为：

                                                  （3）

在ξ < 1，即处于欠阻尼状态时，系统振幅按指数规律衰减的简谐振动，也称为衰减振动，可令：

                                                 （4）

如图2所示，其中 为有阻尼固有频率：

                                                      （5）

其中减幅系数η ：

                                      （6）

图2  衰减过程

其中无阻尼时的振动周期  和固有频率 ：

（s）

　　（Hz）， 　

二、ADAMS模型建立：

弹簧阻尼器模型建立过程较为简单，如下图3所示，具体操作过程详见视频教程：

三、固有频率分析：

回到弹簧阻尼器，将各项参数带入可得：

这里要注意的是带入的各个变量的单位为国际单位制，统一各个变量的单位。

在ADAMS中进行仿真计算可得,见表1：（附件：Frequency）

图3  ADAMS中弹簧阻尼器模型

四、衰减振动分析：

由理论分析可知， 测量SPRING_1_MEA_dispace.Q即为公式（4）的x，具体的衰减过程如图4所示。

图4  ADAMS中的仿真衰减过程

减幅系数 的计算，可根据公式（6）进行计算：

理论值：

测量值：                  （备注：取前两个峰值计算）

上述衰减过程只是一个感性的认识，有兴趣的朋友可以通过模型的已知参数带入到公式（4）中，并根据初始条件计算出该模型的理论振型函数，与仿真结果进行对比分析。

四、非线性弹簧仿真：

为了模拟非线性弹簧，需要导入弹簧的刚度系数，然后借助SFORCE来模拟。具体操作步骤为：

1、导入弹簧刚度系数：

建立弹簧刚度系数文件：创建SpringAttribution.txt文件，内容如下图5所示。利用file-import将给文件导入，建立Spline曲线。具体操作过程及结果如下图6、7所示。

图5  SpringAttribution.txt 文件

图6  导入Spline曲线过程设置

图6  Spline曲线

2、建立非线性弹簧：

与上一模型不同之处，即将弹簧用SFOCE代替，其他设置过程xx一样，模型如图7所示。将SFORCE_2的Function设置为：-AKISPL (DM (MARKER_11, PART_3.cm)-400, 0, SPLINE_1, 0)

图7  非线性弹簧模型

-AKISPL (DM (MARKER_11, PART_3.cm)-400, 0, SPLINE_1, 0)

格式：AKISPL (First Independent Variable, Second Independent Variable，Spline Name, Derivative Order)

参数说明：

First Independent Variable——Spline中的{dy}个自变量可以为时间time也可以为距离的函数，本例中为距离函数DM（MARKER, MARKER）；

Second Independent Variable (可选)——Spline中的第二自变量必须为0 ；

Spline Name——数据单元Spline的名称 ，本例为Spline_1；

Derivative Order (可选) ——插值点的微分阶数，一般用0就可以了，1表示1次求导，本例为0

四、总结：

最近工作比较忙，难得有时间总结练习。所谓温故而知新，借助一个常见的单自由度系统：弹簧阻尼器进行仿真分析。

由于时间比较紧，上述的操作过程介绍的相对简洁，主要是将理论分析与仿真进行对比分析，使初学者更好的理解ADAMS的操作及仿真过程。详细操作讲解见视频教程。

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