引用

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一、问题提出 几何光学在高考中已经弱化，几何光学的知识，在生活中的应用却非常普遍。如：近视眼镜、远视眼镜、照相机、望远镜、门镜(又称猫眼)等随处可见。上述光学器具只有“猫眼”经常使用却未见介绍。那么“猫眼”的特点是什么?“猫眼”与照相机、望远镜、显微镜有什么区别?“猫眼”由几个透镜组成?“猫眼”的物镜和目镜各是什么透镜?“猫眼”的物镜、目镜的焦距应满足什么要求?等等正是需要探究的课题。 二、自主学习 1.自学及实验研究透镜成像规律。 2.了解照相机、显微镜、望远镜的原理。 3.了解眼睛的构造及功能(知道远点、近点和明视距离)。 4.从家门上观察并使用“猫眼”找感受。 三、探索研究 1.使用望远镜、显微镜、“猫眼”观察景物，对结果进行比较。 从使用望远镜可知：从目镜观察景物，把景物拉得较近看得更清楚。从物镜观察景物，把近景拉到较远处能看清楚。两种情况看见的都是景物的正立的虚像。 从使用显微镜可知：从目镜观察景物，能把微小景物放大。从物镜观景物，不能看清楚景物。而能看见的是微小景物的倒立的虚像。 从使用“猫眼”可知：人在室外眼睛无论靠近还是远离“猫眼”都看不清室内景物，人在室内眼睛靠近还是远离“猫眼”都能清楚地看见室外的人和景物，且眼睛靠近“猫眼”观察景物效果更好。看见的是景物的正立的虚像，像比景物略小。 通过使用比较得结论：“猫眼”显然不同于望远镜。“猫眼”也不同于显微镜，“猫眼”不能把物体放大，显微镜的长度约30cm，“猫眼”的长度约3cm。 2.探讨从显微镜、“猫眼”的物镜观察景物而不能看清景物的原因。 由光路可逆和透镜成像规律可知，景物经目镜、物镜也能成像，为什么通过物镜不能看清景物的像?由“自主学习3”可知，人能不能看清一个景物(或一个景物所成的像)取决于两个因素：一是该景物(或像)是否在人眼的明视距离内；二是有没有足够的光能进入人眼。 由此可知：从显微镜、“猫眼”的物镜观察景物而不能看清景物，是因为通过透镜所成的像不在明视距离内(小于明视距离)。如果保证像在明视距离内，则没有足够的光能进入人眼。 3.探究“猫眼”的构造 “猫眼”同望远镜、显微镜一样，都是由物镜和目镜组成。由“自主学习2”可知：望远镜是由两个凸透镜组成，物镜焦距较长，目镜焦距较短；显微镜也是由两个凸透镜组成，物镜焦距很短，目镜焦距较长。“猫眼”不可能是由两个凸透镜组成，因为门的厚度约为4cm，物镜和目镜的距离约为3cm，这也决定了物镜和目镜的焦距不可能较长，否则就不能满足“猫眼”的要求效果，那么“猫眼”的构造究竟是怎样的呢?

(1)“猫眼”由两个凹透镜组成能否满足要求

由成像规律可知，景物经物镜(凹透镜)成缩小正立的虚像，此虚像经目镜(凹透镜)再成缩小的正立的虚像，最终的虚像到眼睛的距离小于明视距离，而“猫眼”的孔经仅lcm左右，加之凹透镜发散的缘故，进入人眼的光也很微弱，即不能看清景物，其光路图如图1(景物AB离物镜较远未画出)。

因此，“猫眼”不是由两个凹透镜组成。

(2)“猫眼”由一个凸透镜和一个凹透镜组成能否满足要求。

A.物镜是凸透镜、目镜是凹透镜的情况

由透镜成像规律可知，景物(离门1~2m)经物镜(凸透镜)成缩小倒立的实像，此像作为目镜(凹透镜)的虚物再成缩小的虚像，如人眼靠近目镜(凹透镜)观察，这个距离比明视距离小得多，是无法看清的。如果人远离目镜(凹透镜)观察，则景物的成像光线进入人眼睛太少，而且视角也很小，同样无法看清，光路图如图2所示。

由此得出结论，用凸透镜作物镜、凹透镜作目镜是不能满足要求的。但也同时给我们启示，它正好满足室外不能看清室内景物的要求。

B.物镜是凹透镜，目镜是凸透镜的情况

由透镜成像规律可知，景物(离门1~2m)经物镜成缩小的正立的虚像。

a.若此虚像在目镜的1倍焦距之外，此虚像作为目镜的虚物再成倒立的实像。光路图如图3。

 

这也不能满足要求。

b.若景物经物镜成的虚像，在目镜的1倍焦距之内，此虚像作为目镜的虚物再成放大正立的虚像，则能满足要求，光路图如图4。

综上所述，“猫眼”是由一个凹透镜和一个凸透镜组成，物镜是凹透镜，目镜是凸透镜，但物镜的焦距较短，目镜的焦距离较长，且目镜的焦距应等于或大于物镜与目镜的距离(猫眼的长度)和目镜的焦距之和。实际猫眼也正是如此。

四、课后启示

该课题历时半学期(每周1课时)，其间包括动员，选择课题，查阅资料(上图书馆、上网)，动手实验，现场观察和使用，小组讨论，分析研究，{zh1}形成结论。如果单就知识传授，也用不了这么长的时间就会搞清楚。是不是小题大做，事倍功半，劳命伤财呢?回答是否定的。

通过研究性学习给予我们如下启示：研究性学习可以培养学生乐于探究、努力求知的主动精神，可以培养学生收集信息与处理信息的能力，可以提高综合应用知识解决问题的能力，可以发展与人合作的团队精神，可以提高学生的科学素养，可以发展学生的社会责任心和使命感，可以让学生获得亲身参与科研的情感和体验等，研究性学习大有必要。